巧妙利用課外讀物，訓練學生數學思維

劉希 李玉英

摘 要：課外讀物可以拓寬學生的知識面、增強學生學習的興趣，教師在教學當中如果能夠加以巧妙利用，輔助課堂教學，還能有效地訓練學生的數學思維，收到意想不到的效果。

關鍵詞：課外讀物；輔助教學；數學思維

課外讀物可以拓寬學生的知識面、增強學生學習的興趣，教師在教學當中如果能夠加以巧妙利用，輔助課堂教學，還能有效地訓練學生的數學思維，收到意想不到的效果。現以教學實踐中的一個具體實例來說明。

學生在一次數學競賽時遇到一則題目，內容如下：如下圖，長方形ABCD的長是10厘米，寬是6厘米，E、F分別是AB和AD的中點。圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

這個題目涉及面積計算的不同方法，對學生的思維提出了較高的要求，教師該在課堂上如何對學生進行此類解題思維的訓練呢？

恰好曾經有一次，看到《故事會》雜志中有個問題《思維風暴：巧求不規則面積》：如下圖，四個半徑5 cm的圓相接，請算出陰影部分的面積（提示：不必使用圓周率哦！）

教師就在課堂上呈現出這個思維風暴的題目，問題一提出，學生的探究興趣和欲望一下子就高漲起來了。有的同學說：圖中陰影部分實際就是一個以10 cm為邊長的正方形，面積即是10×10=100（平方厘米）；還有的同學說：圖中陰影部分實際就是四個邊長為5 cm的正方形面積的和，即是5×5×4=100（平方厘米）。經過大家的討論、歸納出解題的方法：添加輔助線，采用分割、彌補的方法。學生的數學思維在這個課外讀物的題目中得了很好的訓練，學生的興趣也得到了進一步的激發和提高。

然后，教師再次回到前面的競賽題，和學生一起討論和歸納，得出以下求解面積的基本方法：

一般解法：化整為零分片算。

圖形中陰影部分是一個梯形，但如果直接用梯形的面積公式來計算，卻又行不通，因為這個梯形的上底、下底和高都無法得到。換個角度從整體上看，陰影部分是長方形減去上、下兩個三角形的差。我們不妨聲東擊西，先算出上、下兩個三角形的面積，這樣就非常簡單了。根據圖形中E、F分別是AB和AD的中點，計算如下：

1.長方形ABCD的面積：10×6=60（平方厘米）

2.三角形AEF的面積：5×3÷2=7.5（平方厘米）

3.三角形BCD的面積：10×6÷2=30（平方厘米）

4.圖中陰影部分的面積：60-7.5-30=22.5（平方厘米）

巧妙解法：巧妙分割看份數。

圖形中E、F分別是AB和AD的中點，我們從E點出發在長方形內畫AD的平行線，同時從F點開始畫AB的平行線。如下圖：

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現在圖中出現了4個同樣大小的三角形，其中陰影部分只占3個。由此推算陰影部分的面積就更加簡單了。計算如下：

1.三角形ABD的面積：10×6÷2=30（平方厘米）

2.圖中陰影部分的面積：30÷4×3=22.5（平方厘米）

一節課下來，課堂氣氛活躍，學生學習興致盎然，學生的數學思維又得到了訓練，收到了較好的效果！

參考文獻：

顧汝佐.新兒童數學世界：小學1年級.上海教育出版社，2003-09.

編輯 謝尾合