數形結合方法在高中數學教學中的應用

李超

摘要：隨著高中課程的不斷深入改革，對學生采取有效的教學方法十分重要，既有利于使學生快速提升成績，又有利于促進教學方法的改革。數形結合這一方法在高中數學的教學過程中是行之有效的方法，對學生學習成效的提高有極大的促進作用。本文論述了數形結合方法在高中數學教學中的應用原則、策略和作用。

關鍵詞：數形結合；高中數學；數學教學

前言：數學的邏輯性較強，所以許多高中學生對數學的學習能力較差，從而導致高中數學的成績不是很理想。然而，在高中數學教學中有一種方法能夠幫助學生更好的學習數學，即數形結合的方法。因此，教師在進行高中數學教學過程中，要善于運用數形結合，促進學生對數學的理解和培養學生學習數學的興趣，使數學的思維之美、靈活之美、形象之美始終貫穿于教與學過程中。

一、數形結合方法在高中數學教學中的應用原則

（一）數形結合的概念

簡而言之，數形結合的方法就是指將直觀的圖形與抽象的數學問題相結合，運用以數解形、以形助數的方法將數學中較為抽象的問題簡單化，從而使學生更容易理解和運用數學理論知識。數形結合的思想理念就是使圖形與代數之間相互轉化，即用直觀的圖像和較為抽象的數學語言相結合。

（二）數形結合方法的應用原則

第一，遵循等價性的原則。即圖像與代數的轉化過程是等價的，具有一致性，如果解題過程中，圖形出現一定的偏差，會直接影響到解題結果的準確度。

第二，遵循雙向性的原則。即對抽象的數學語言進行分析和理解，并對直觀的圖像進行直觀分析，將兩種方法相結合，從而互補不足之處，便于學生更直觀、更深刻的理解數學理論知識，有效的形成了數與形的結合。

第三，遵循簡潔性的原則。教師在高中數學教學活動中，盡可能采取簡圖表達抽象含義的方式，使構圖既簡單又合理，這樣可以使學生看到的圖像更加直觀和完整，也可以使數學理解更加簡單和明了，縮短了學生的解題時間，也給教師的繪圖能力降低了難度[1]。

第四，遵循直觀性的原則。高中數學教學的直觀性，不僅表現在教師繪圖講解上，還表現在通過模擬實驗進行數學理論的驗證上，能夠使數學教學更加直觀化和具體化。

第五，遵循實踐創新的原則。數學教學的思想和方法也較為抽象，所以教學實踐的方法不是一成不變的，而是隨著教學活動中的實際需要對教學方法進行積極改進的。數形結合的方法在高中數學教學過程中應用較為廣泛，教師可以在數形結合方法的基礎上針對學生的知識理論水平提出更系統和完善的教學方法。

二、數形結合方法在高中數學教學中的應用策略

首先，學生利用數形結合方法的等價原則時，應率先考慮哪種解題方法較為簡單，從而在圖形解題和代數解題之間做出決定，但是在數與形的轉化過程中，一定要考慮等價的作用，否則容易使解題結果出現差錯。

其次，學生掌握雙向原則時，需要教師在授課過程中對同一個問題有數與形的兩種解題思路，長期下去，學生就會慢慢培養使用數形結合方法去解決數學問題的習慣。任何一種問題，都有不同的解法，但是總會有一種解題思路是較為簡便快捷的，因此，教師授課時應給予學生提示，對待何種問題采用何種解題思路更為簡單[2]。

再次，應用簡潔原則時，針對的題型不同，可以采用不同的策略。例如：選擇題和填空題，這兩種題型在高中數學中所占分值較小，而且不需要問題的演算步驟等，只需要一個具體的答案，所以學生可以利用簡潔的圖像表示，可以為學生省去很多不必要的時間，也可以使學生形成一個良好的解題習慣。

然后，教師在教學過程中，要充分的利用圖像方式以及圖形演示的方法對學生授課，使數學的抽象概念變得更為直觀，學生更容易理解。教師授課時，善于利用數形結合的數學解題方法潛移默化的去啟發學生，使學生學會學以致用。

最后，數形結合的學習方法也不是唯一的，所以學生可以根據學習過程中的實際需要，對數形結合方法進行實踐和創新，從而對數學學習有更深的理解和體會。

三、數形結合方法在高中數學教學過程中的應用作用

（一）促進學生對數學理論知識的有效銜接

高中數學對于許多高中生來說，學習起來都是難度較大的，主要是因為數學的邏輯性較強，學生學習時不能有效將數學理論知識做好銜接，從而成績不夠理想。例如：三角函數教學是教學的重點，也是學生學習的難點，三角函數的關系錯綜復雜，而學生需要掌握大量的公式用以解題，所以這部分的知識理論需要較好的銜接。學生通過數形結合方法學習數學，能夠有效的做好數學知識的過渡和銜接。

（二）有利于培養學生學習數學的興趣

高中數學教學中，解方程以及函數值域的課程是比較乏味的，而學生對其掌握程度也不夠，所以這部分知識理論的學習是學生較為薄弱的環節。但是教師如果能夠將數形結合方法充分展示給學生，并且教會學生如何用數形結合方式解題，學生會很容易掌握解題技巧，其對數學學習的興趣也會有所提升[3]。

（三）有利于培養學生的數學思維

數形結合方法在高中數學教學過程中較為典型的應用就是直線與圓錐曲線課程，這部分數學知識有許多公式理論，而且也有圖像，所以這部分知識正是圖像與代數的完美結合。教師在講授這部分課程時，利用數形結合的方法進行授課，能夠使學生的抽象思維和直觀思維有機結合，從而快速掌握知識內容。

結論：

總而言之，數形結合的方法在高中數學教學過程中的應用是有一定原則和策略的，教師在教學過程中如果能夠好好利用這種方法教學，就一定會增強學生對數學學習的興趣和提高數學成績。通過數形結合方法在數學教學中的應用，有利于促進學生對數學理論知識的有效銜接，也有利于培養學生的學習興趣，更有利于培養學生的思維意識。

參考文獻：

[1]孔令偉.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[D].遼寧師范大學，2012.

[2]李花花.高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的研究[D].天津師范大學，2008.

[3]劉興楠.數形結合思想在中學數學教學中的應用[D].遼寧師范大學，2011.