淺談“先學后教”在初中函數教學中的應用

摘 要：初中函數的出現對于初中生來說是質的變化，從常量到變量的過程，學生要正確處理好常量和變量之間的復雜關系。函數在初中數學中是一個重點，同時也是一個難點，它要求初中生開拓新的思維，深度理解函數概念，掌握函數抽象符號以及處理好存在復雜性和辯證關系的常量和變量。

關鍵詞：先學后教；探索；小組合作

作者通過分析初中生在數學函數教學中的困難，將一種新型的教學模式“先學后教”應用于數學函數教學中，并詳細闡述這種“先學后教”教學模式在初中函數教學中的意義及影響。

一、初中生在數學函數教學中的困難及原因

初中生在學習函數時，往往被表象所困惑，不能靈活地將函數符號和圖像相結合，割離了數與形的結合。由于受認知能力發展的限制，初中生不能巧妙地辯證初中函數中的常量與變量的關系。初中數學函數涉及一次函數、二次函數還有正比例函數、反比例函數等等，這些函數的表示方式多樣，初中生在剛接觸函數時容易把它們弄混亂，導致在函數題中出現概念出錯、公式模糊等低級錯誤。新型的教學模式“先學后教”打破了傳統的教學模式“先教后學”，使學生從被動學習轉化為主動學習。

二、“先學后教”在初中數學函數中的應用

（一）“先入為主”，培養課前學習的意識和良好的行為習慣

“先學后教”的第一部分內容就是課前學習。老師通過課代表的橋梁或是其他途徑讓學生提前知道即將要學習內容的綱要，讓學生先進入學習的狀態，一方面可以減少學生在預習時的盲目性，另一方面，老師的教學綱領有利于學生根據學習內容的重、難點去合理安排、分配時間。“先學后教”打破了傳統教學模式，老師把提前教學計劃告訴給學生，讓學生課前學習，而不僅僅是課前簡單的預習。這樣的教學模式讓學生“先入為主”，長期操作可培養學生課前學習的良好習慣。老師要及時提醒學生在預習時用不同顏色的筆在課本旁邊注解，養成學生在預習時將知識點和難點、疑點分開，同時，這種做法也有利于學生在聽老師講解時加重注意力在難疑點上，在復習時著重加以練習。課本上的每一道例題都是一個知識點的體現，老師應引導學生去自主分析課本中的例題，掌握其中的原理。同時，老師可以鼓勵學生用盡可能多的方法去解同一道例題，最好做到“舉一反三”。

比如，老師在給學生預習之前，為學生提供類似以下的綱要：一次函數性質與圖像在中考中約占10分左右，本節課學生需要掌握的是：（1）掌握一次函數的概念。（2）理解課本中的例子。（3）會畫一次函數的圖像，掌握其性質。（4）會根據已知條件，解一次函數題。（5）完成課后練習，并和小組進行討論總結難點和重點。老師可以根據本班學生的學習成績去靈活安排，使學生在自學函數時有一個明確的目標。

這種“先學后教”的課前預習不同于傳統的課前預習的地方是，傳統的課前預習只是老師口頭式地要求學生自己課下完成，而相當大的一部分學生依賴老師的講課，并沒有進行課前預習；也有少數學生的課前預習就只是看一遍課本，完全沒有起到預習該有的作用。新型“先學后教”的課前預習則是老師把教學提綱給學生，讓學生自主預習，老師并沒有一上課就講授知識，而是讓學生在預習中掌握基本的知識，這種預習法減少了學生對老師講授知識的依賴，也提高了預習的效率。

（二）“以學定教”，培養合作意識和提高自主學習能力

在課前學習的基礎上，學生對本節課所要學習的知識已有了大致的了解。每個學生的思維發展程度不一樣，對函數的理解能力也不一樣。“先學后教”的教學模式要求老師根據學生自學的情況來決定重點教哪些知識點，這樣的教學可以減少課堂的無聊性，提高課程教學的效率，同時可以有更多的時間讓學生自己學習。為了提高整個班級的數學學習效率，老師可以把相鄰的學生劃分為一個小組，進行小組合作。老師要交代清楚，先讓每個小組的每一位成員都弄懂函數的公式以及理解課本中給出的例子，在此基礎上完成課后的練習題。對于理解能力差的學生，老師以“以優帶差”的方法讓理解能力好的小組成員為理解能力差的小組成員講解例題。在解決課后練習時，老師可以適當地提示學生，同時鼓勵理解能力好的學生用多種解法去做。完成課后練習之后，老師指導學生做題思路，讓各個小組成員之間對照答案，交流哪一步應該怎么做，整道題的思路是什么樣的，看看哪位學生的答案最簡便正確，哪位學生的哪個地方出現了問題，同時比較一下不同學生之間的不同做法，學會多種做法。最后，一起總結出本節課的重點，對于不懂的地方，小組可以記錄下來，等待老師來解答。比如，一道課后函數題中，y=■-■，求x的范圍。很多學生單獨做這道題時會顧此失彼，有的學生會忘了根號內的數字要大于等于0，也有的學生會忽略分母是不能為0的，于是在解x范圍時，往往就不記得x是不能等于3的。小組合作解題有利于學生之間糾正錯誤，及時發現錯誤，加深印象，避免下次發生相同的錯誤。

“先學后教”小組合作自主學習的效果明顯好于個人自主學習。在整個過程中，老師并沒有直接講授知識點，而是讓學生以小組學習的形式自主探索學習，從而獲得新的知識，然后老師再根據學生學習的結果補充教授重點內容。這種“先學后教”應用于數學函數教學，有利于學生通過獨立思考，加深對函數概念的理解。

（三）“趁熱打鐵”，檢驗自學成果，優化知識點

“趁熱打鐵”需要老師在最后給予學生一份與課程標準密切符合的當堂訓練，然后從講解當堂訓練中解決學生的疑點和難點問題，到最后再總結一下本節課的重點掌握知識。現在，越來越多的學生埋怨課后作業太多，很多學校出現了嚴重的抄襲作業或代寫作業的不良現象。新教學模式“先學后教”可以讓學生在初步了解函數知識點后，進行當堂訓練，這樣既可以起到檢驗學生自學效果的作用，又可以優化和鞏固函數知識，同時也減輕了學生課外作業的負擔。老師要提前復印好一些相關的練習題，或者篩選出配套資料里合適的練習題，讓學生當堂練習。

“先學后教”的教學模式在初中數學函數中的應用能開發學生的潛在智力，幫助學生形成良好的學習習慣，實現“授人以漁”。教師應對此加倍重視，探索出符合教學實際的“先學后教”模式，讓學生更好地掌握知識，為長遠的數學學習奠定堅實的能力基礎。

參考文獻：

[1]洪萬能.先學后教：促進學生發展[J].教學研究，2012（06）.

[2]黃錦華.淺談教育模式中的“先學后教”[J].教學研究，2009（09）.

作者簡介：周婷婷，女，1988年出生，本科，就職于江蘇省昆山市花橋中學，研究方向：數學教學。