關于培養小學數學空間觀念的教學反思

朱玖成

【摘 ? ?要】小學是數學教育的早期階段，主要內容是教小學生識數、加減乘除的運算、了解式和方程、圖形的計算公式、常用單位的轉換等知識，為簡單的計算和培養數學的思維打下基礎。老師應該根據小學階段學生的心理特征和教學要求，合理安排教學內容，因材施教。隨著學習的不斷深入，學生開始接觸平面和空間立體圖形，然而如何使學生建立良好的空間觀念和培養空間想象力是一個值得認真思考的問題。教師對教學實踐的再認識、再思考、總結經驗教訓、反思教學過程中存在的問題和得失是提高教學業務的水平的有效的方法。

【關鍵詞】小學數學 ?空間觀念 ?教學反思

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.06.148

空間想象力是將來進入初中學習幾何數學的基礎，是打開創新思維大門的鑰匙，是認識客觀自然的世界的有效工具。樹立空間觀念是指在空間知覺的基礎上形成一種大腦表象，通過觀察、想象、比較的方法對物體的方向、距離、大小和形狀進行感知。從小學四年級開始我們就開始認識三角形、平行四邊形和梯形，五年級上冊就開始拓展到多邊形有關知識，并且在已有的知識體系中增加了“圓”的概念，學習如何計算幾何圖形的周長和面積。有了對平面幾何圖形的簡單認識，進而在小學六年級教材中引入了長方體、正方體，圓柱、圓錐，通過觀察實踐，學生對立體圖形的形狀和結構有了更加直觀感性的認識，能夠更加系統的學習表面積、體積的計算。從簡單到復雜，層層深入，對比探索，在實踐中認知數學概念，在實踐中加深對知識的理解。可見，在小學階段培養學生的空間觀念是小學數學教學的重要內容。

學生初步樹立空間觀念表現在以下幾個方面：

1.認識平面圖形。大腦中反映出圖形的形狀，該如何表示的、特征是什么、如何用數學語言度量等等。例如三角形，由三條首尾相連的直線構成，是一個封閉的平面幾何圖形。一般頂點用大寫英語字母表示，用小寫英語字母表示每一條邊，用阿拉伯數字表示三個角。它是等邊三角形還是等腰三角形，角度和邊長、面積是怎么計算的。

2.關注圖形的維度。從二維到三維，運用旋轉、平移的方式，從立體角度來觀察圖形，老師可以利用教學模具或者生活中的實物來幫助學生建立維度的簡單概念。例如教室這一個空間是由四邊形組成的長方體，三個相鄰的面就是三個不同的維度;拿一個三角形直尺豎著放或橫著放是兩個不同的平面組成的維度。知識來源于生活，知識服務于生活，老師要多觀察多思考，將生活和教學聯系起來，將抽象的概念簡化成語言或者直觀存在的事物，便于學生的初步認識和理解。

3.由實物想象出幾何圖形。了解維度過后，學生需要將構成實物的圖形抽象劃分出來，這就涉及到了抽象思維和具象思維的培養與轉換。比如一個杯子，簡化成為一個近似的圓柱體，從正面側面來看是由長方形組成，從頂面底面來看是圓形，分解成為一系列已知的圖形過后，我們需要了解其他的一些信息，比如長高，杯子圓口的半徑等。然后便將這些數據與整體聯系起來，比如正面長方形的長就是口徑圓的直徑。

4.由幾何圖形反映出實物的形狀。將分散的幾何圖形重組，嘗試在紙上畫出完整的幾何圖形，標注出我們測量的數據，使立體圖形更加真實好看，這樣能夠增強我們的空間想象力。

接下來具體談談我對小學數學教學實踐過程中培養空間觀念的認識和見解。可以通過以下的活動和方式進行課堂教學：

1.讓學生自己制作模具，培養學生思維的概括性。以《長方體和正方體的表面積和體積》這一課為案例，首先，在老師的幫助之下，學生用硬紙板和小刀制作出能夠復原立體正方體的表面展開圖，給每一個面按照順序標上三組相對的號碼。因為正方體六個面都是全等的正方形，制作過程相對簡單。在立體的空間里最多只能看到三個面，但是表面展開圖能夠看到所有的面，并且能夠清晰直觀的反映出每一個面在三維空間中上下、前后、左右的位置。在此基礎上，讓同學們自己制作長方體的表面展開圖，在這個過程中難點在于找出長、寬、高。這樣不僅能夠及時對所學概念加深理解和鞏固，同時也訓練了學生知識遷移和拓展的能力。通過活動順利進行可以引出表面積和體積的概念，不僅提高了教學效率和質量，也使學生養成獨立思考、手腦并用的好習慣。

2.聯系實際和生活，使學生對數學概念有簡單的認識。例如講到1平方厘米的概念時，我會說：“請同學們拿出自己的左手，看看大拇指的指甲蓋，我們可以近似的把它看成正方形，拿出手中的直尺量一量指甲蓋的長和寬。”在學生頭腦里形成1平方厘米的概念，有具體度量的實物與之對應，學生感到數學就在自己“手上”，數學就來源于身邊。又比如，學習長方形的面積的時候，有的學生已經知道了計算的公式，但是并不能用數學的思維解釋其中的原因，可以拿出一副裝裱好的小畫，請一位學生來量一量它的長和寬，分別為10厘米和15厘米，再拿出許多面積為1平方厘米的小紙片兒，再請一位同學將紙片依次整整齊齊的鋪滿圖畫，數一數用了多少張紙片。得出的結論是長和寬的積就是長方體所包含的單位面積的個數。

3.巧用類比。不論是概念、特點還是定理都可以用類比的方法舉一反三。例如，學習體積的計算，可以利用平面面積的知識進行類比，使學生的思維從二維發散到三維。在二維空間里，面積（S）=長*寬，三維空間的定義多了一個概念：高。用提問的形式引導學生思考，兩者的相似之處，體積的計算公式就可以通過類比進而得出計算公式：體積（V）=長*寬*高;又如，體積的單位有立方米、立方分米和立方厘米，面積的單位可以由面積公式推導出來，面積（m2）=長（m）*寬（m），同樣的，體積單位的表示形式就方便理解了，體積（m3）=長（m）*寬（m）*高（m）。

4.開展與教學內容有關的課外小組活動。例如，培養空間想象力的關鍵就是要多去認識和接觸立體物體，體現學科之間的滲透關系，結合小學生好奇和探索的心理，開展數學陶藝課，學習制作簡單的瓶罐，看看從自己完成一個花瓶中能夠找到哪些形狀和立體圖形，通過學生們的親身參與，進而增加學習的趣味性。

《數學課程標準》指出：應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題;注重學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換;通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。考慮小學生年齡特征和心理狀況，數學教師需要結合相關教學內容進行合理的教學設計，運用各種工具和方法，結合大量實例，聯系現實生活，使學生自己動手，積極主動的參與數學。