談提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的質(zhì)量的教學(xué)嘗試

鄧建良

【摘要】提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維質(zhì)量是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，構(gòu)建有效課堂的重要措施。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂存在大量的無效思維、低效思維，嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高，也造成了教學(xué)效率低下的現(xiàn)狀，因此，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維質(zhì)量，應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急。教師要善于活化數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)設(shè)積極的思維情境，加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，拓展數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的空間，注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，厚實學(xué)生的思維基礎(chǔ)，從而全面提高學(xué)生思維質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 ?提高質(zhì)量 ?教學(xué)嘗試

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的質(zhì)量，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維能力它是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維能力是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的過程中形成的，主要體現(xiàn)為建立起初步的數(shù)感、符號感和空間觀念，能夠運用數(shù)據(jù)描述信息，做出判斷，主動參與觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，抽象思維、形象思維、合情推理能力和演繹推理能力得到有效地發(fā)展。如何在具體教學(xué)過程中有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維質(zhì)量呢？

一、活化數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)設(shè)思維情境，提高數(shù)學(xué)思維質(zhì)量

數(shù)學(xué)教材中的知識都是以靜態(tài)的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，小學(xué)生對直觀形象的知識充滿興趣，他們的思維方式也以形象思維為主。教師要善于把靜態(tài)的知識形象化，創(chuàng)設(shè)出具體生動的情境，讓學(xué)生在感受著美好數(shù)學(xué)形象的同時，接受數(shù)學(xué)思想的滲透，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程。如特級教師吳正憲教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》，為我們提供了一個絕佳的范例。吳老師從中秋節(jié)的月餅開始導(dǎo)入新課，學(xué)生既熟悉又感興趣。教師：“吳老師中秋節(jié)給同學(xué)們帶來了一個大月餅。這里的學(xué)問可大呢！老師先向同學(xué)們提一個問題，老師有4個月餅，平均分給2個同學(xué)，每個同學(xué)得到幾個月餅？你們用擊掌的方法告訴老師好不好？”學(xué)生連續(xù)擊掌兩次。教師再引導(dǎo)：“老師有這樣的月餅2個，平均分給2個同學(xué)，平均每人得幾個月餅？”學(xué)生擊掌一次表示一個。教師引導(dǎo)：“老師有這樣1個月餅平均分給2個同學(xué)，平均每人分幾個月餅？開始！”學(xué)生伸出手來突然全停住了，另有3個學(xué)生做出了不同的手勢：“欲拍未拍”，“單掌切手臂”，“橫空一切”。吳老師立即分別追問這3個學(xué)生表示什么意思。生：“表示半個月餅，不能合在一起。”生：“切手臂表示把月餅切成兩個半塊。”生：“橫空一劃表示月餅從中間分成兩個半塊。”教師激情地引導(dǎo)，引發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的激情。吳老師再點撥：“同學(xué)們，用你喜歡的方法，寫也好，畫也好，來表示出一半吧！”于是學(xué)生馬上行動起來，用自己喜歡的方式表達出心中的一半。教師巧妙地利用了學(xué)生熟知的素材，讓教學(xué)內(nèi)容生動形象，學(xué)生在潛移默化中開始了快樂的數(shù)學(xué)思考。

二、加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，拓展數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的空間

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)指出：“數(shù)學(xué)是人類生活的工具，”“使數(shù)學(xué)更貼近生活，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)知識要來源于生活，從大量的生活實例和學(xué)生熟習(xí)的情境入手，來建立數(shù)學(xué)模型……縮短數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的距離。讓學(xué)生體驗到：生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活。”“學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題;形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，其最終目的是為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。”教師要引導(dǎo)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的目光、數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析數(shù)學(xué)無處不在的生活，從而形成數(shù)學(xué)問題，并用自己的策略開展數(shù)學(xué)思考，解決問題。如《求平均數(shù)》的教學(xué)，教師可以讓學(xué)生選擇連續(xù)三個月的電話費交費單，通過分析話費單，探究其中的問題。學(xué)生觀察比較三張收費單據(jù)，可能會提出很多問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生：“通過這3個月的交費情況，你推算一下，你家一年的電話費大約是多少？”教師從學(xué)生所面對的現(xiàn)實生活中引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題，開展數(shù)學(xué)思考。學(xué)生通過分析，只有求出平均每個月的電話費數(shù)，才能計算出一年的電話費。教師總結(jié)：“根據(jù)三個月的話費單，把每個月的交費數(shù)相加，然后除以3，這就是求平均數(shù)的運算。再把結(jié)果乘以12，就得到全年的話費額。”教師還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)話費單，再提出更多的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生紛紛發(fā)言：“打電話總以為市話費少就無所顧忌，積少成多也是一筆不小的開支。”“網(wǎng)話費占到話費的80﹪，可以讓對方根據(jù)顯示的號碼把電話打回來，這樣可以省去80﹪的話費。”教師還可以結(jié)合其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)思考，如語文中的《長城》，通過計算長城的工程量之大，感受中國勞動人民的偉大。其它如科學(xué)、地理、社會等學(xué)科都可以引導(dǎo)學(xué)生開展廣泛的數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練。

三、加強基礎(chǔ)知識教學(xué)，提升思維的質(zhì)量

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和以有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”教師要挖掘教材內(nèi)容，讓教材以學(xué)生的認(rèn)知水平為起點，在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生主動參與，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理及演繹推理能力，更加有效地開展數(shù)學(xué)思考。如教學(xué)《三角形的面積》，通過兩個全等的三角形顛倒相拼，拼成一個平行四邊形，利用平行四邊形面積的計算方法，得出結(jié)論：三角形的面積為平行四邊形面積的一半，即底乘高除以2。教師可以讓學(xué)生自己動手，剪拼出新的三角形面積計算的方法，并能運用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)圖形描述出數(shù)學(xué)現(xiàn)實。學(xué)生：“做三角形底邊上的高，然后通過高的中點做底邊的平行線，剪下平行線以上的小三角形，沿原三角形的高把小三角形剪開，分別拼到原三角形的兩側(cè)，這樣就構(gòu)成了一個長為原三角形的底，高為原三角形高的一半的平行四邊形，面積為底乘以高的一半。”學(xué)生：“通過三角形底的中點做另一邊的平行線，沿平行線剪下一個小三角形拼到原三角形另一邊的一側(cè)，構(gòu)成一個平行四邊形，平行四邊形的底為原三角形底的一半，高仍為原三角形的高，三角形的面積則為底的一半與高的乘積。”

發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)思維質(zhì)量，不是一節(jié)課或一個學(xué)段的任務(wù)，也不是學(xué)生掌握幾條定理或公式就可以實現(xiàn)的，需要學(xué)生在長時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中循序漸進，逐步形成，是讓學(xué)生形成終身可持續(xù)發(fā)展能力的基本途徑。