芻議高中數學建模意識的滲透

劉建娥

摘 要： 數學建模作為數學學科中越來越重要的一環，其廣泛的實用性是毋庸置疑的，而我國基礎教育系統一直缺乏這種必要的實用性。如果將數學建模很好地融入到高中數學教學活動中，這對在初級階段就培養學生的建模意識，提高其數學應用意識和應用能力具有十分重要的作用。本文在探究高中數學課堂教學中滲透數學建模意識的重要意義基礎上，著重探討了將數學建模意識有效融入高中數學教學的各種途徑。

關鍵詞： 高中數學 數學建模 數學應用 意識滲透

數學應用的廣泛性是數學最重要的特質之一，隨著社會科技和生產的快速發展，數學在實際應用方面的前景變得越來越廣闊，在21世紀的今天，甚至成為許多人必備的一種基本素養。而數學建模作為一種通過充分利用數學思想和知識的結合解決實際問題的方法，得到了人們越來越多的重視，并逐漸成為現代數學極為重要的一個課題。然而我國在基礎教育的應用性方面較缺乏，導致受教者的基礎知識應用能力不強，所以提高數學教育中對數學建模的關注程度具有十分重要的意義。與此同時，數學知識不斷發展，數學建模也隨之發生了很大變化，主要表現在與傳統數學建模相比，現在數學建模的內涵極為豐富，涵蓋的范圍也越來越廣泛。這種廣泛性和實用性使得數學建模對于高中數學的教育具有十分重要的激勵和促進作用，由此可見，高中數學教學中加強學生建模意識的滲透和培養具有非常重要的作用。

一、高中數學建模意識滲透的目標

在高中數學課堂教學中加入設想建模的知識，其目的在于幫助學生形成建模意識，在這一過程中幫助同學們對建模過程形成初步認識，對建模思想有一番真切體驗，從而慢慢養成優秀的數學思維習慣，進一步提高應用數學的意識。具體來說，根據高中數學教育的基本要求，建模意識的滲透其目的主要包括培養學生的數學應用意識，提高數學應用能力，激發學習興趣，以及樹立信心，等等。

二、高中數學建模意識滲透的原則

一般來說，數學建模所面對的問題，大部分都是生活中常見實例。在數學建模的全過程中，即從模型的準備、假設、建立到最后求解都需要由學生獨立完成，具體來說，數學建模意識在高中數學教學中的滲透應執行以下原則。

1.適應性原則：不管是對學生還是教師，高中數學建模都要求一個逐步學習、逐步適應的過程，所以，教師需要在數學模型的設計過程中，尤其注意根據學生的實際水平進行，這樣才更易于促進學生積極參與、主動思考、團結合作及獨立發掘和解決問題。

2.啟發性原則：問題太難或太易都不利于激發學生主動思考的積極性，最易于促進學生積極思考、主動學習的階段是問題處于“最近發展區”的時候。因此老師在數學問題的設計時應經過一番精心準備，使得問題能夠很好地契合現實情境并充滿啟發性，從而讓學生主動思考的積極性得到一定的激發。

3.活動性原則：要實現讓同學們獨立思考、探討、調查并發現解決問題的辦法的目的，教師在對數學建模進行設計的過程中，提供良好的活動平臺，在現實活動過程中鍛煉學生積極、團結的能力，從而使學生成為學習的主體。

4.科學性原則：數學建模的實用性是毋庸置疑的，但在強調其這一特性的同時，我們也不應忽略數學建模的科學性。在課堂教學過程中，應向同學們介紹“濫用”或“誤用”的實際案例，以便他們能對數學的實際應用形成辯證、批判的態度。

三、高中數學建模意識的滲透方法

（一）在課堂教學中適當引入數學建模

數學建模能否順利進行，與學生是否具備解決實際問題所需要的數學基礎知識、技能、方法及其他相關數學工具緊密相關，而高中課堂教學對這些工具的獲得起著極其重要的作用，因此以下方面值得注意。

1.加強數學語言的訓練：包括培養學生理解數學語言的準確含義的能力，把握其對應的數學模型的特征；加強數學語言之間相互轉化的訓練，進一步培養學生多角度、多層次地思考問題的習慣與能力。

2.加強數學基本模型的訓練：在高中數學教學中應著重注意幫助學生不僅要理解和掌握數學概念、公式、命題和定理的內容及應用，還要運用建模的觀點對教材進行分析，用建模的實際案例充實教學內容，從而幫助同學們對數學建模的一般應用方法有一定的把握能力。

（二）從現實生活問題出發來建模

根據高中數學課程標準，數學與實際生活兩者之間的聯系應得到重視，充實學科內容應以具備廣泛應用的數學知識為基礎，實現這一目標的途徑如下。

1.選取與生活經驗相近的問題：如日用水電量、住房按揭貸款等問題都可以以數學建模的方式加以解決。將這些常見的問題適當引入教學中，同學們就會易于想到通過實驗對結論加以驗證，并且思考其原因。這種方式不僅可以活躍課堂氣氛，而且可以培養學生的應用意識和應用能力。

2.應選擇較容易的問題：這主要是由于初級階段的目的是要幫助學生對數學建模的基本含義、技法等形成初步了解，如果選擇的問題過于困難，則會對同學們理解題意造成不利影響，這會使得他們對于問題的探究興趣、積極性得到抑制，從而不利于實現預期目標。

（三）開展研究性學習

在這里，研究性學習主要指的是在教師的引導下，學生從現實生活中自主選擇特定專題展開研究，在這個過程中獨立獲取數學知識、技能和方法等。由于這類課程具有較強的綜合性和實踐性，使得問題的解決過程都需要數學的參與，因此它提供了合適的時間、空間與機遇，使得更多學生能夠參與到建模中，這類學習最主要的內容包括實驗的數據處理、社會調查等。此外，解決了一個問題之后，再改變給定問題的原有限定條件，對問題進行拓展，引導同學們對新的問題進行探究。在建模求解完成之后，數學建模的探究性學習并沒有真正結束，此時要對同學提出要求，要求他們對問題進行回顧，反復思考，直至探尋到問題研究的本質。因為數學這門學科的研究對象具備較強的抽象性特征，數學研究的探索性、語言的特殊性及推理的嚴謹性等客觀因素的存在決定了正處于發展階段的學生無法一次性地就真正做到把握數學研究的精髓與內涵，這期間必須要求同學們經過反反復復多次思考，不斷調整自我，不斷加深研究，即堅持不懈地進行反思性學習，最終才有可能掌握數學研究活動的本質特征。

四、結語

通過以上各種路徑將數學建模意識有效滲透于高中數學教學中，不僅可以從不同角度提高學生的想象力和洞察力等能力，而且有助于讓他們深切體驗數學化。除此之外，還可以培養學生的問題意識，學會數學思維，為實踐能力和創新能力的培養和提升提供廣闊空間，同時也必然會促進我國高中數學教育的革新發展。

參考文獻：

[1]趙濱.高中數學建模中研究性學習的應用[J].信息教研周刊，2012（8）.

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