分析數學圖形，發揮高中數學教學有效性的作用

劉林艷

摘 要： 教學工作主要包括備課、上課和課后輔導三個主要的環節，其中最關鍵的就是上課，也就是課堂教學。在高中數學教學過程中，涉及數學圖形、符號語言和敘述語言等數學語言，為了提高高中數學教學的有效性，教師往往要交叉使用多種語言。靈活運用數學圖形這種語言具有重要的意義和作用，因為圖形能夠直觀明了地向學生表達題意，幫助學生理解，同時使用數學圖形能幫助他們養成良好的學習習慣，最終提高高中數學學習的有效性。

關鍵詞： 數學圖形 高中數學教學 教學有效性

高中數學課堂普遍存在教學效率低下的情況。高中數學課堂基本是以學生聽為主，學生被動地接受老師傳授的知識。要提高教學課堂的有效性，就要使學生能夠主動參與學習，與老師一起交流協作。如果老師在教學內容設計上充分運用數學圖形，并且有意識地培養學生看圖識圖、理解運用圖形的能力，加快學生的解題速度，提高學生的解題水平和技巧，使學生獲得成就感，更愿意主動參與學習，進而有利于提高高中數學教學的效率與有效性。

一、培養學生運用數學圖形的能力

（一）發揮教科書上圖形的價值

學生使用的教科書，是國家根據學生需要掌握的知識點和需要培養的能力編寫出來的。人教版高中數學教科書上，基本每一章節都有許多圖文結合的例題，這些數學圖形在教師教學過程中起到至關重要的作用，能幫助學生獲取更多知識。教師應該在教學過程中充分發揮教科書上圖形的價值，在黑板上板書，靈活使用數學圖形快速解題，并強調數學圖形給解題帶來的方便，強調學生不可忽視數學圖形在高中數學中的運用，而不是一帶而過，忽視這些可以輔助教學、使效果更佳的工具。

在高中數學學習過程中，學生總是會遺忘前面或者初中學習過的知識，在使用數學圖形的時候，教師就可以使用數學圖形引導學生回憶前面學習的內容，深化學生的印象。在高中數學教學過程中，往往會遇到很復雜的題型，這時候教師應該指導學生使用數學圖形輔助解題，比如，高中三角函數圖形與性質這一塊內容，它在高考中占有舉足輕重的地位，但是這一章有大量需要牢記的公式，瑣碎的知識點也特別多，很多高中學生學習這一塊知識點的時候，都感覺比較困難。教科書上出現的大量的三角函數的圖形可以幫助學生學習，例如正弦、余弦、正切等函數的圖形，這些圖形的作用就是輔助學生理解并運用三角函數中的性質、對稱性和最值高效地解題。

（二）巧用教科輔導書上的習題

在高中數學學習過程中，必定要使用教科輔導書，同時還需要積累豐富的解題經驗，這是由于數學具有多樣性和靈活性，需要學生具備靈活運用知識的能力和發散思維。這就要求學生在接觸多種變式的題型時，能把從教科書上學到的知識活用。通過教科輔導書，學生可以加深對書本知識的理解，構建高中數學知識體系，總結出解題思路及規律。如此一來，不管以后再碰到什么樣的同知識的題型，都可以把數學知識融入到各類題型中，跳出題型的禁錮，做到快速、精準地解題。比如高中三角函數的例題，設銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA，求∠B的大小。講解這道三角函數題目時，教師可以把三角形的示意圖、正弦和余弦的函數圖表示出來，幫助學生解答該題，根據題目中的a=2bsinA，根據圖形推理出正弦定理：sinA=2sinBsinA，則sinB=1/2，再根據正弦圖形確定正弦值為1/2對應的三角形的度數，所以就能簡單快捷地確定△ABC為銳角三角形得∠B=30°。

二、數學圖形優化數學教學有效性的作用

（一）培養學生的數學圖形思維

高中數學中有很多抽象的概念，因此學生要學好數學就需要發展自身抽象數學思維，而數學圖形能夠幫助學生將抽象概念具體化、直觀化、形象化，幫助學生培養圖形數學思維，使得高中學生學習數學的難度降低，提高高中數學教學的有效性。

（二）培養學生解答數學題目的作圖能力

高中數學大部分的題型都是要通過作圖輔助解答的，比如，三角函數、立體和平面幾何、極坐標方程及參數方程等題型都是需要學生作圖完成的，所以高中數學教師應該培養學生使用數學圖形的習慣，造就學生的作圖能力。學生具備了作圖能力，就能夠使用數學圖形輔助解題。

（三）對學生拓寬解答問題的途徑有幫助

高中數學中很多題目有許多種解決方法，學生不應該該被一種方式方法拘束，在解答高中數學題目的過程中，要學會使用圖形分析題目，或應用簡圖或者是示意圖加深對題目的理解，從而尋找到更多的解題途徑，找到解答題目最簡便的方法，同時在這個過程中學生能對高中數學知識進行系統復習，在原有知識體系中增加數學圖形模塊和數式模塊。

三、結語

高中數學教學一直深受社會各界的關注，只有不斷探索，不斷改革，提出新的教學方法，才會推動數學教學的進步。數學圖形在提高高中數學教學的有效性方面的作用有：能夠培養學生的數學圖形思維，鼓勵學生積極參與課堂，提高學生團結協作和創新能力，促使學生在高中數學學習上取得更大的進步。

參考文獻

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