高中數(shù)學函數(shù)教學中滲透數(shù)學思想方法的應用研究

崔希慧

摘 ? ?要： 函數(shù)是一門應用非常廣泛的數(shù)學工具，是中學數(shù)學中的一個重要內(nèi)容。函數(shù)的思想如同一根紅線把中學教學的各個分支緊緊串聯(lián)在了一起，構成有機的知識網(wǎng)絡。它幾乎貫串于整個中學數(shù)學，無論是不等式還是數(shù)列，無論是三角函數(shù)還是集合，都可以看到它的影子。

關鍵詞： 高中數(shù)學 ? ?函數(shù)教學 ? ?數(shù)學思想方法

數(shù)學學科知識的精髓所在即表現(xiàn)為數(shù)學思想。而對于高中階段的數(shù)學學科而言，數(shù)學思想的核心又體現(xiàn)在函數(shù)與方程思想中。教師引導學生掌握函數(shù)與方程的數(shù)學思想，能夠解決大量的問題，為看似難度較大的題目挖掘大量的隱含條件，在簡化解題步驟的同時，提高解題質(zhì)量。

一、方程與函數(shù)思想

方程與函數(shù)思想，可以說是高中數(shù)學函數(shù)的基本思想，在歷年高考中經(jīng)常出現(xiàn)，而且是重點和難點。目前所使用的高中教材，大部分是以知識結構作為體系進行編寫的，并且這其中所蘊含的各種數(shù)學教學思想，還是見于整個教材之中，所以，對于大多數(shù)的學生來說，如果只側(cè)重于用一種方法解答題目，不會舉一反三，很容易導致數(shù)學思想方法的主觀隨意性。函數(shù)思想的含義是：運用運動及變化的觀點，可以用來建立函數(shù)關系，或是構造函數(shù)，并且運用函數(shù)的圖像及性質(zhì)分析問題，或者是轉(zhuǎn)化問題，從而達到解決問題的目的;方程思想的含義是：分析數(shù)學教學問題中的各個變量間的等量關系，并據(jù)此建立方程，或者是方程組，也可以構造方程，并運用方程的各種性質(zhì)分析問題、轉(zhuǎn)化問題，進而解決問題。……