從教材對(duì)比看高中數(shù)學(xué)新課程改革

唐慧

摘 要：從新課程改革前后教材的呈現(xiàn)看《任意角的三角函數(shù)》的異同點(diǎn)，主要設(shè)計(jì)比對(duì)以下幾個(gè)方面：任意角的三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)線；正割、余割、余切的取舍；閱讀材料；習(xí)題設(shè)置。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教材對(duì)比；課程改革

筆者就新課程改革教學(xué)中的問題，從教材的編寫出發(fā)，以《任意角的三角函數(shù)》為例來分析新課程改革前后教材的異同點(diǎn)，希望對(duì)新課程教學(xué)有所幫助。

一、任意角的三角函數(shù)章節(jié)的總體比對(duì)

《任意角的三角函數(shù)》這一章節(jié)在人民教育出版社A版（以下稱老教材）是第一冊(cè)（下）第四章第一板塊“角的概念的推廣”及第一板塊“弧度制”之后的一塊教學(xué)內(nèi)容。其中內(nèi)容的呈現(xiàn)順序是：（1）任意角的三角函數(shù)的定義；（2）單位圓定義及三角函數(shù)線；（3）正割、余割、余切的定義；各個(gè)三角函數(shù)的定義域；sinα，cosα，tanα在各象限內(nèi)的符號(hào)；誘導(dǎo)公式（一）。這些內(nèi)容完全隸屬于任意角的三角函數(shù)。在教材P14-21，共8頁，附加習(xí)題4.3。這些內(nèi)容被安排在高一下學(xué)期第一章學(xué)習(xí)。現(xiàn)行教材的《任意角的三角函數(shù)》在人民教育出版社A版必修4（以下稱新教材）第一章第一板塊“角的概念的推廣”及第一版塊“弧度制”之后的一塊教學(xué)內(nèi)容。其中內(nèi)容的呈現(xiàn)順序是：（1）任意角的三角函數(shù)的定義，sinα，cosα，tanα在各象限內(nèi)的符號(hào)；（2）誘導(dǎo)公式（一）；（3）單位圓定義及三角函數(shù)線。在教材P11-22，共12頁，附加習(xí)題1.2。因此，從編寫內(nèi)容上講，新教材在這部分編寫上內(nèi)容有刪減，但篇幅有所增加。按教材的編寫意圖應(yīng)該是按照必修1，2，3，4，5的順序教學(xué)，也就是說這些內(nèi)容應(yīng)放在高一第二學(xué)期后半學(xué)期學(xué)習(xí)。但從目前實(shí)施來看，大部分教師還是按照必修1、4的順序進(jìn)行教學(xué)。所以這部分內(nèi)容還在函數(shù)后的一個(gè)板塊，與老教材的順序大相徑庭。

二、分板塊內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析新老教材的區(qū)別與聯(lián)系

另外，從頁面設(shè)置來講，新教材頁面設(shè)置更大一些；圖片、符號(hào)、顏色更全面一些；專業(yè)術(shù)語還有英文注譯，如有向線段（directed line segment）等，這些都更有利于學(xué)生閱讀。內(nèi)容設(shè)計(jì)上更具有個(gè)性化，更能滿足不同層次的師生教學(xué)的需求，提供給老師、學(xué)生更多的自由思考的空間。數(shù)學(xué)是有用的，是自然的，是清楚的。學(xué)數(shù)學(xué)要靠自己摸索自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)數(shù)學(xué)能提高學(xué)習(xí)者的能力。新課程的這些理念在教材的編寫上展現(xiàn)得淋漓盡致。

以上是筆者從新老教材的對(duì)比中得到的一些對(duì)新課程的思考與感悟，借此能更快地適應(yīng)新課程改革，為學(xué)生的終生發(fā)展、為學(xué)生的數(shù)學(xué)教育而不懈努力。

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編輯 張珍珍