讓思維在數學活動中綻放

謝彩琴

【關鍵詞】《三角形的內角和》數學思維 磨課 反思

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0076-01

在小學數學教學中，知識的建構是一個由學生親自經歷，并獲得深刻體驗的過程。這個過程，教師起著重要的引導作用，能夠帶領學生進行有效的課堂探究，展開創造性的思考和學習，通過有效的數學活動，綻放數學思維，讓數學課堂實現有效性和高效性。筆者根據執教人教版四年級數學下冊《三角形的內角和》的兩次磨課實踐，談談思考和體會。

【磨課一】

在進行《三角形的內角和》新授課前，筆者是這樣導入的：我們共同研究了三角形的特征，請大家總結出來。學生認為，三角形有三條邊、三個角；也有學生指出，三角形具有穩定性。此時筆者追問：你還知道什么呢？部分學生因為已經提前預習過，因而有人指出：“三角形的內角和是180°。”筆者出示課題并板書：今天我們就來研究學習三角形的內角和。接下來，筆者讓學生拿出學具（三角形上印有虛線），在學具上分別標出三角形的每一個角，然后根據課本中的操作方法進行操作，看看能否驗證課本中的說法：三角形的內角和是180°。

學生展開操作，根據教材的方法，將三個角撕下來拼在一起，組成一個平角。由此，學生推理認為三角形三個角的度數之和為180°。至此，筆者帶領學生進行總結：三角形的內角和為180°，具體操作過程是將三個角剪下來然后拼接，拼成一個180°的平角。然后出示一些練習，讓學生實踐。

【反思】

審視整個教學過程，筆者總覺得不對勁。但問題到底出在哪里呢？仔細思考之后，筆者發現在整個課堂教學的活動環節，學生很少有自主思考的機會，所謂的課堂探究并不是學生的主動參與，而是在教師的安排之下進行的。也就是說，筆者并沒有給予學生足夠的空間和時間，而是根據教案預設進行教學，剝奪了學生自主操作、自主思考、自主探究的機會。那么，該如何設計才能實現個性化教學，發揮學生的創造力呢？筆者進行了第二次試教。

【磨課二】

筆者先出示教學內容：我們今天一起研究三角形的角。然后讓學生思考：你想研究有關角的什么內容？有學生指出，想要研究每個角是什么角；也有學生指出，想要研究三角形的每個角的度數；還有學生指出，想要研究三個角的度數之和。此時筆者引導學生探究：誰能解答前兩個問題？說說你的做法。學生根據已有的知識和經驗，認為可以通過用量角器測量等方法，得出三角形的每個角的度數，并根據分類（小于90度的角為銳角，大于90度的角為鈍角，等于90°的角為直角）確定三角形的每個角是什么角。

接下來，筆者帶領學生對第三個問題（求三角形三個角之和）展開探究。首先讓學生明確：什么是內角和？學生認為，就是三個角的度數加起來。接著讓學生猜想：你認為用什么方法來研究三角形的內角和比較好呢？學生根據已有的知識和經驗，提出了不同的方案：有的認為可以運用量角器測量三角形的每一個角，然后將三個角的度數相加；有的學生認為可以采用剪切的方式，將三角形的三個角剪下來，正好拼成一個平角；還有學生認為，將長方形剪成2個三角形，可以推理得知三角形的內角和是180度。

針對學生的不同方案，筆者鼓勵學生繼續討論和分析。經過討論后，學生認為第一種運用測量的方案有誤差，影響結論；而第三種方案中，從長方形剪下的三角形并非都是直角三角形，也有可能是其他三角形，因而這種方法也沒有普遍性和適用性。所以，只有第二種方法最簡單有效，適用于所有三角形。學生由此展開實踐，在動手操作中驗證之前猜想，確認三角形的內角和是180°。

【教學反思】

學生的學習動力，來自于強烈的求知需求。因此，在小學數學教學中，教師要善于激活學生的求知需求，幫助學生根據自己的需求展開探索。第二次磨課中，筆者一開始就出示研究內容，讓學生找到自己想要關注的問題，確定自己想要研究的內容，由此激發學生的學習動力，讓數學探究有了一個明確的方向和目標。接下來，引發學生的思考：到底用哪種方法最有效呢？促使學生根據自己預設的教學目標展開探究，使其成為問題的發現者和研究者，在問題的引領下步步深入，走進數學的本質內容。學生討論后，提出了最佳的解決方案——通過剪掉三角形的三個角而后拼接，組成一個平角，并依據這一方案展開實踐操作，獲得了自主體驗和認知，加深了對三角形內角和是180°這一定理的理解。

通過兩次磨課，筆者深刻體會到，教師設計有效的數學活動，首先要能夠滿足學生的需求，激發學生的探究熱情；其次，要將數學活動和學生的學習有機結合，借助有效的課堂操作，發展學生的數學思維。再次，要將思考和探索融合起來，用學生的視角進行設計，幫助學生找到探索的規律。

（責編 林 劍）