探析高中數學單元復習課教學的有效性

夏樸

摘 要：高中數學知識在獲得后存在被遺忘的危險性，教學的其中一個目的就是規避遺忘的發生. 如何規避？首先要使知識形成一種連貫的結構性. 而單元復習課恰恰能為單元知識連貫結構性的形成提供契機. 教師通過有效的單元復習課教學將知識相互聯系，歸納總結，知識凝聚在一起，形成結構網，學生通過結構網進行系統記憶，這種記憶的效率有很大提升. 不僅如此，學生在今后的知識學習和運用中也能及時的獲得記憶在頭腦中的知識信息，避免由于知識分散造成的對要運用的知識信息無法查尋的情況. 本文就探析了高中數學單元復習教學這種有效性.

關鍵詞：高中數學；單元復習；教學有效性；長久記憶

知識內化于心才能呈現它自身最大的效用，但是，在高中數學的日常學習中，學生排斥對有關定理、公式、概念的記憶，一旦到了運用其解題的時候，便翻閱教材，對照數學基礎知識套用解題. 而在考試來臨，開始“抱佛腳”，但知識太分散，記憶也成了奢望. 數學思維能力無法形成，數學成績無法提高，也是必然的事情. 所以，教師要將單元復習課重視起來，引導學生，學一部分記一部分，避免知識堆積造成的無法消化.而且，學一部分總結歸納一部分，減輕了學生的學習記憶負擔，使學生可以思路清晰進行單元知識的聯系，并使其構成知識結構網，便于理解記憶. 可能有些教師意識到單元復習的重要性，但是方法的不正確，使單元知識看起來更煩瑣，讓學生感覺沒有頭緒，不知從哪里記憶. 因此，將單元復習課重視起來的同時，仍要注意單元復習教學方法的運用.

[?] 抽出一條知識主線，使之貫穿整單元

知識如同葉脈一樣都要有一條主線，這條主線貫穿始終，使具有聯系的部分形成一種集中化的結構，不至于使這些部分分散. 把握住這條主線，也就統攬了整個結構，使人能夠提綱挈領，取一得十. 關于高中數學教材所呈現的知識也是如此，以單元或章為單位，個體的知識分別隸屬于這一單位中，這一單位的性質便是主線，它將具有相似職能，有某種內在聯系的知識貫穿在一起，使之凝聚集中，形成鏈鎖. 學生順藤摸瓜從一個鏈條上摸索下去就可以獲得對整單元知識的深刻記憶. 這較之分散不成系統的學習更有利于學生的記憶.但是，有些教師習慣將知識看成平行的個體，各自存在于自己的孤島上，不與其他知識交叉聯系，這直接導致學生數學思維能力薄弱，無法全面地分析問題，容易馬虎，顧此失彼，不能對一些開放性的數學題目進行分析求解. 也不會互相聯系，舉一反三，對稍有難度的數學題整體把握. 所以，教師要確定一條主線，在單元復習中，將有聯系的知識貫穿在一起，互相牽扯，互相促成，共同解決問題. 在這里，教師可將章或單元的大標題作為主線，然后找出標題下的知識小單位，并確定這些知識小單位間的關系，使之交織成網絡，共同解決相對應的問題.

例如，“立體幾何初步”這一章，它分為“空間幾何體”及“點線面之間的位置關系”這兩大部分，這兩大部分又分為一些細碎的知識點. 如第一部分分為：棱柱、圓錐、圓臺、球；中心投影和平行投影；直觀圖畫法；空間圖形的展開圖；柱、錐、臺、球的體積，這些細碎的知識點都相互聯系，形成知識網絡結構. 不僅如此，第一部分所囊括的知識點與第二部分“點線面之間的位置關系”也相互協調、聯系. 這些都具有相同點，隸屬于“立體幾何初步”這一大的知識類別之下，教師要將這種聯系利用起來，以“立體幾何初步”作為主線，將這些知識點統籌規劃，建立彼此之間無法割裂的聯系，形成一種知識網結構. 在這里，教師可讓學生自行建立這種知識結構，并畫出圖表，舉出例子，歸納相關的解答題. 例如，在介紹棱柱、圓錐、圓臺、球的概念之后，學生隨后可列出它們的展開圖及它們體積的計算公式. 可以說，畫知識圖表的過程就是整理復習和聯系記憶的過程，學生依據這一活動，可對單元知識形成清晰的記憶.

[?] 提出一個啟發性問題，牽出學生記憶中學過的知識點

遺忘是逐步形成的，在沒有全部遺忘之前，學生的大腦中會殘留對知識的一個模糊的印象，別人稍稍提醒一下，學生可能就會恍然大悟. 但這種記起并不是很輕松的，學生會不由自主地伴隨著思考去回憶，在思考的過程中，知識越來越清晰，直到浮出水面，被學生完完全全地捕捉到. 當然，知識的聯系性還會使學生在回憶及思考這一知識的同時，看到另一知識的模樣，這是一種聯想的過程，在這一聯想的過程中，學生對知識的積累呈明顯的增加趨勢. 這些知識具有聯系性，可能是同一章的知識點，這些知識點的被牽出預示學生對該章知識的回憶性學習的生成.利于學生對知識的復習. 因此，在單元復習課教學中，教師可以具有啟發性的問題，來牽出學生對所學單元知識的回憶，讓學生從思考和回憶聯想中加深對已學知識的鞏固和記憶. 在這里，教師可層次分明，具有針對性地進行提問，讓學生在回答中將忘記或沒有印象的知識撿起來.

例如，函數這章，知識比較多，全部清楚的記憶對大多數學生來說基本不可能，這就需要教師在單元復習課中引導學生再學習. 但是這種再學習的方法很重要，為了讓學生動腦思考，自行完成對所學知識的回憶，實現永久深刻的記憶，教師可以啟發性問答的方式進行. 在此，教師可以向學生提問：“函數的概念和圖象是什么？提到函數你想到了幾種函數？”當然，教師還要配以與之相關的習題，請學生到講臺前面來做. 學生的參與性被激發，共同來完成對所學知識的回憶，再學習. 學生通過教師提問，記起函數的概念、圖象、性質以及不同種類的函數，包括指數函數、對數函數、冪函數、二次函數. 經過思考、聯想和記憶，關于函數的知識都被挖掘出來，這鞏固了函數知識在學生記憶中的系統化.

[?] 以習題訓練來凝聚基礎知識，建立單元知識結構網

教師教學所參照的是課本教材，對知識的講解總是從前到后一步步按照教材順序進行的，學生對知識也是呈點的方式進行學習的，所以，知識必然是分散化的存在于學生的記憶中，沒有脈絡，不成系統. 學生也經常會為了芝麻丟了西瓜，不能對知識進行整體全面的記憶. 而單元復習可以解決學生這種分散記憶的形式所導致的弊端，使呈“點”方式排列在學生頭腦中的知識網狀化，讓學生進行系統、規范的記憶，在相關數學問題的解答中可以游刃有余的應對. 這與前面提到的找主線，整理分散的知識不同，在這里，教師要引導學生根據分散的知識進行習題集中訓練. 關于習題，教師可自行模擬試卷，測試學生單元學習情況，并在課上試卷的講解中鞏固分散的知識，讓習題將點狀的知識在學生頭腦中進行網狀交纏. 當然，教師也可以將全部自主權交給學生，讓學生進行單元試卷編寫，前提是要涉及本章所有的知識點，學生在編寫的過程中，自然會對單元知識有一個整體性的串聯，然后，經過習題編寫，知識點交接成為知識網，學生對知識的鞏固加強.

例如“集合”這一章，它包括集合的含義、表示方式、子集、全集、補集、交集、并集，為了讓學生在長時間的擱置下仍然不能對這些知識相混淆，教師可利用習題訓練的方式，讓學生將這些基礎知識凝聚在一起，形成深刻的記憶、理解. 在習題訓練中，學生會分清各個知識點的概念及表達方式、表示符號. 在這里，教師可自行編寫單元試卷，一方面考核學生的學習情況，另一方面讓學生鞏固記憶. 當然，教師還可以讓學生自行編寫試卷，可以讓學生分成小組，每小組編寫一張，教師再從這些試卷中選出最有代表性，最能概括本章知識點的習題，進行全班考核.

高中數學學科難度相對比較大，內容量也較多，學生不容易掌握和記憶，這需要教師進行有效的單元復習課教學，幫助學生鞏固記憶.