淺談新課程下高中數(shù)學(xué)的問題情境教學(xué)

孟亞紅

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)必須精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題情境，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)可望、可及且有利于學(xué)生建構(gòu)的情境問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，引發(fā)學(xué)生合理的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題情境；教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）04-0248-02

1.問題情境教學(xué)

1.1問題情境教學(xué)的含義。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實情境和已有的生活、知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，"問題-情境"是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)模式。當(dāng)學(xué)生利用已有的認(rèn)知還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學(xué)問題，此時數(shù)學(xué)教學(xué)需要給學(xué)生具體環(huán)境，這種環(huán)境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境等等，通過精心創(chuàng)設(shè)情境問題，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知識活動，教師根據(jù)教材的特點、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情，在課堂上營造一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生通過教師創(chuàng)設(shè)的情境去解決新的問題。情境問題教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與教學(xué)過程的主動性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，提倡學(xué)生以已有的感性認(rèn)識和知識體系為基礎(chǔ)，在實踐中逐步接受新的知識，在發(fā)展、創(chuàng)造中提高素質(zhì)。

1.2問題情境教學(xué)的必要性。創(chuàng)設(shè)問題情境可使學(xué)生興趣大增，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題引入需要情境，解題教學(xué)需要情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也需要創(chuàng)設(shè)問題情境。許多數(shù)學(xué)問題稍加一些問題情境，就會情趣盎然。所以問題情境化設(shè)計愈來愈顯示出重要性和必要性。首先，數(shù)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展表明，數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系越來越緊密，它滲透于人們生活的多個層面；其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，掌握數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)情境化設(shè)計能生動地揭示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，并引導(dǎo)學(xué)生在這一過程中掌握數(shù)學(xué)思想方法，解決基于某種情境之中的數(shù)學(xué)問題，從而逐步體會數(shù)學(xué)的本質(zhì)。第三，學(xué)生過分依賴學(xué)科純形式化的邏輯結(jié)構(gòu)和概念命題系統(tǒng)，不知道數(shù)學(xué)知識從哪里來，又能到哪里去。這種狀況嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

2.數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)

愛因斯坦曾說："提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力。"學(xué)生提出問題的過程，就是創(chuàng)新的過程，其本身就蘊涵著創(chuàng)新思維的火花。

數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)是學(xué)生思維構(gòu)造的教學(xué)，其目的是使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在此過程中，學(xué)生是問題解決學(xué)習(xí)的主體，教師是整個活動的設(shè)計者、促進(jìn)者、示范者。教師主要通過設(shè)計有思考價值的問題，創(chuàng)設(shè)和諧、民主、積極的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生獨立探索，交流合作，反思概括，通過解決問題的全過程建構(gòu)起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的問題解決能力、自主探索能力與合作能力。

3.數(shù)學(xué)問題情境設(shè)置的策略

3.1利用學(xué)生實際生活的經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)情境。新課標(biāo)指出："強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程"，數(shù)學(xué)來源于生活，并對生活起指導(dǎo)作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)生活和生產(chǎn)的實際而提出問題，創(chuàng)設(shè)實際問題情境，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實主義，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的價值，這樣也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。在我們身邊有許多數(shù)學(xué)問題，如銀行分期付款、商品打折、最優(yōu)化等經(jīng)濟(jì)問題；市政建設(shè)與環(huán)保問題；時政新聞；計劃決策問題；廣告的可信度問題等等。案例1：某市出租計程車規(guī)定，乘坐出租車三公里以內(nèi)收取費用5元，此后每增加0.5公里收費增加0.6元，請寫出乘坐出租車不超過五公里路程時車費y與路程x之間的函數(shù)解析式。讓學(xué)生在探索過程中理解分段函數(shù)的概念。

3.2利用實驗創(chuàng)設(shè)問題情境。數(shù)學(xué)既是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，同時又可以看成是一門實驗性的歸納科學(xué)。而且數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較為抽象，學(xué)生理解掌握起來較難，在教學(xué)中應(yīng)盡可能地設(shè)計與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實驗，引導(dǎo)學(xué)生從實驗中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的形成。案例2：在講"數(shù)學(xué)歸納法"時，由于數(shù)學(xué)歸納法比較抽象，許多學(xué)生對"一個與自然數(shù)有關(guān)的命題經(jīng)過數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明后是正確的"不太理解，特別是對它的第二步不理解，這時可以設(shè)置試驗情境："多米諾"骨牌游戲：幾十張骨牌放在桌上，玩時將骨牌按一定間距排列成行，輕輕碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就會產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，依次倒下。可以看到，要使每一個骨牌都倒下首先需要第1個骨牌必須倒下以外，其次前面一個骨牌倒下后面一個骨牌正要緊接著倒下。

3.3利用舊知識的片面性和不完備性創(chuàng)設(shè)問題情境。學(xué)生以前所學(xué)的知識往往具有片面性和不完備性，教師可以以此為突破口巧設(shè)創(chuàng)設(shè)問題情境，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。案例3：如在講雙曲線時，可創(chuàng)設(shè)情境，以前初中學(xué)過雙曲線，那么今天講得雙曲線與我們以前學(xué)得雙曲線是不是一回事呢，它們之間有什么不同呢？學(xué)生想探究結(jié)果，一定會抱著濃厚的興趣學(xué)習(xí)。

3.4利用典故及帶有趣味性、知識性的問題創(chuàng)設(shè)問題情境。數(shù)學(xué)典故、趣味性的問題有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題的情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。案例4：在講概率時，讓學(xué)生了解這門學(xué)科的產(chǎn)生歷史：概率論產(chǎn)生于17世紀(jì)中葉，來源也是生活現(xiàn)實問題解決的理論概括，主要是分賭金過程中研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律。實際上，概率這一數(shù)學(xué)概念已經(jīng)廣泛應(yīng)用到生活中的各個方面，尤其是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計、保險計算等領(lǐng)域。對于概率理論發(fā)展脈絡(luò)的了解，學(xué)生會增強(qiáng)對學(xué)生與生活聯(lián)系的深切感受，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)來指導(dǎo)生活的濃厚興趣。

3.5利用懸念創(chuàng)設(shè)問題情境。懸念是人對事件的發(fā)展變化所持的一種急切期待的心理狀態(tài)。它對大腦皮層有強(qiáng)烈持續(xù)的刺激作用，使你一時猜不透，想不通，又丟不開、放不下。在課堂上設(shè)置懸念，能使學(xué)生因好奇而產(chǎn)生探究的欲望，從而開啟學(xué)生的思路，活躍思維質(zhì)疑、思疑、釋疑、再生疑。有益于學(xué)生對新知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，激起思維的火花。案例5：今天以后的100天是星期幾？這樣的問題喚起了學(xué)生對二項式定理應(yīng)用的濃厚興趣。既喚起學(xué)生對知識的愉悅，又喚起學(xué)生參與的熱情。事實上，現(xiàn)階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設(shè)置。同時，教材增加了不少與現(xiàn)實聯(lián)系十分緊密的內(nèi)容，為數(shù)學(xué)教師提供了寬廣的知識平臺，為新課引人的設(shè)問創(chuàng)造了有利的條件。

3.6運用現(xiàn)代化的手段進(jìn)行教學(xué)，吸引學(xué)生的注意力。隨著社會的不斷發(fā)展，多媒體教學(xué)已經(jīng)逐漸融入各類教學(xué)當(dāng)中。在枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)程中，利用幻燈片、計算機(jī)等把相對枯燥、抽象的東西形象化，使其變得立體、形象、生動。把學(xué)生帶入神奇的數(shù)學(xué)世界當(dāng)中，體會數(shù)學(xué)的無窮魅力。通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的幾條途徑，可以實現(xiàn)"數(shù)學(xué)知識的綜合運用、各種能力的整體發(fā)展、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的溝通，書本知識與實踐活動的緊密結(jié)合"。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變成了綜合運用數(shù)學(xué)知識和技能的過程，同時成為相關(guān)學(xué)科知識和能力遷移運用的過程，也是各種學(xué)習(xí)方式綜合發(fā)揮作用的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)走向綜合化，根植于現(xiàn)實，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)在立足綜合性、著眼實踐性的同時，要重點突出數(shù)學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。

總之，在問題情景教學(xué)中，即激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又使學(xué)生迫切想知道如何運用所知識解決問題，還能喚起學(xué)生的求知欲。從而為學(xué)生的自己學(xué)習(xí)提供生存環(huán)境，將精心設(shè)問貫穿在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，教師的知識傳授與學(xué)生的學(xué)習(xí)在疑問中開始，探索、論證，最后學(xué)生的思維習(xí)慣得以養(yǎng)成，求知的熱忱得以激發(fā)，學(xué)習(xí)興趣得以培養(yǎng)，思維品質(zhì)、能力得以全面發(fā)展。

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