培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略研究

朱彩霞

摘 要：隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，廣大數(shù)學(xué)教師越來越認(rèn)識(shí)到我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是要教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)大綱要求的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略進(jìn)行簡(jiǎn)要研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維 逆向思維 概括歸納

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2016）06-0094-01

學(xué)生數(shù)學(xué)思維失穩(wěn)現(xiàn)象在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分的嚴(yán)重，越來越多的學(xué)生只重視對(duì)數(shù)學(xué)表象的學(xué)習(xí)，他們的數(shù)學(xué)思維能力仍然停留在較低的層次，下面，筆者就從三個(gè)方面出發(fā)來談?wù)勛约旱母惺堋?/p>

1 培養(yǎng)逆向思維，規(guī)避思維定式

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維定式現(xiàn)象非常的普遍，數(shù)學(xué)教師為了教學(xué)的方便，在教學(xué)的過程中為學(xué)生提供一些有規(guī)律的解決策略，久而久之這些解決問題的策略變成了死記硬背的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于這種已經(jīng)被學(xué)生熟記于心的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果學(xué)生能夠拿來就用，則可以在很大程度上節(jié)省思考的時(shí)間，提高解決問題的效率，但是我們同樣也認(rèn)識(shí)到學(xué)生在記憶的過程中并沒有真正的走心，更多的學(xué)生都是采用語文學(xué)習(xí)的方法來應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，這樣思維定式現(xiàn)象就會(huì)非常的嚴(yán)重。如在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，學(xué)生都已經(jīng)熟悉了“3，4，5”這樣一種組合模式，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生一旦遇到了此類數(shù)學(xué)的勾股問題，會(huì)瞬間達(dá)到解決的效果，然而這也是一種思維定式的表現(xiàn)，當(dāng)教師問學(xué)生：“在一個(gè)直角三角形中，其中兩個(gè)邊的長(zhǎng)度分別為3cm和4cm，那么第三條邊的長(zhǎng)度是多少？”學(xué)生想都不會(huì)想就會(huì)認(rèn)為答案是5cm，可見思維定式給學(xué)生帶來了何其重要的影響。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要盡可能地采用逆向思維的教學(xué)模式，盡量規(guī)避學(xué)生的思維定式。

例如，在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”的有關(guān)知識(shí)時(shí)，我們都會(huì)遇到這樣的問題：如果a=c，則|a|=|c|是否成立？學(xué)生都會(huì)輕松的解決這個(gè)問題。教師同樣也可以采用逆向思維的模式，如果|a|=|c|，則a=c是否成立？教師在這些較為簡(jiǎn)單問題的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)夭捎靡恍┠嫦蛩季S的模式，可以很好地幫助學(xué)生規(guī)避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的定式思維，從而確保學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)確而又嚴(yán)謹(jǐn)。

2 強(qiáng)化訓(xùn)練，提高歸納概括能力

初中數(shù)學(xué)知識(shí)在一定程度上需要學(xué)生具有歸納概括的能力。我們都知道初中數(shù)學(xué)知識(shí)很多時(shí)候會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生較為零碎感覺，讓學(xué)生摸不著頭腦，這就要求我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也要具有相應(yīng)的概括能力，做到將零碎的知識(shí)整體化，將分散的知識(shí)系統(tǒng)化。所以在教學(xué)中，教師可以通過強(qiáng)化訓(xùn)練來提高學(xué)生歸納概括的能力。

一方面，強(qiáng)化訓(xùn)練可以讓學(xué)生的思路更加清晰。如在學(xué)習(xí)到“整式的乘法”中，會(huì)涉及到冪的乘方、積的乘方和整式的乘法等知識(shí)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了這些知識(shí)后都會(huì)感覺這些知識(shí)有些相似，他們之間或許存在某些相似的規(guī)律呢？因此在教學(xué)中，教師便可以讓學(xué)生將這三塊內(nèi)容放在一起進(jìn)行一個(gè)比較和歸納，讓他們用自己的語言來歸納和概括有關(guān)的知識(shí)體系，從而讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加清晰，也更加有條理。

另一方面，強(qiáng)化訓(xùn)練可以讓學(xué)生更深入的理解數(shù)學(xué)知識(shí)。眾所周知，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師在一定的時(shí)間內(nèi)為學(xué)生安排適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)來總結(jié)和歸納所學(xué)習(xí)的知識(shí)，讓他們對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)達(dá)到更深入的理解。例如在學(xué)習(xí)“多邊形及其內(nèi)角和”時(shí)，如果教師直接將多邊形及其內(nèi)角和的公式告訴學(xué)生，雖然會(huì)節(jié)省更多教學(xué)的時(shí)間，但是我們的學(xué)生真的可以做到深入的理解嗎？即使教師帶著學(xué)生一起去推導(dǎo)，學(xué)生的主動(dòng)參與性會(huì)得到更好的提高嗎？所以說讓學(xué)生主動(dòng)去探究數(shù)學(xué)問題，讓他們?cè)谔骄亢蜌w納的過程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。如對(duì)于“多邊形及其內(nèi)角和公式”的推導(dǎo)，我們就可以采取強(qiáng)化訓(xùn)練的模式，教師在教學(xué)之前為學(xué)生提供大量的圖形計(jì)算，讓學(xué)生對(duì)三角形、正方形、五邊形和六邊形等多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行一個(gè)具體的演算，然后引導(dǎo)他們從計(jì)算方法和數(shù)字規(guī)律等多方面來歸納多邊形及其內(nèi)角和的公式，在這樣的探究過程中，每一個(gè)學(xué)生都能夠真正理解公式的由來，即使他們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中忘記了多邊形及其內(nèi)角和公式，只要他們知道如何去推導(dǎo)，多邊形及其內(nèi)角和公式仍舊會(huì)回到他們的腦海中。

3 采取變式策略，促使發(fā)散思維

在教學(xué)中，筆者提倡“一題多變”的教學(xué)思路，以此來提高課堂教學(xué)的效率。我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會(huì)看到教師為學(xué)生展示各種各樣的數(shù)學(xué)題目，如此巨大的題目數(shù)量會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大的負(fù)擔(dān)。而有一些教師，他們只是為學(xué)生布置了一道數(shù)學(xué)題，卻能夠通過變魔術(shù)的形式為學(xué)生帶來更多的神奇效果。這樣一題多變的方式，不僅可以有效的降低學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，而且可以從多角度、多層面上來解剖同一道題，讓學(xué)生的思維變得更加的發(fā)散。

如，我們?cè)诮虒W(xué)初中數(shù)學(xué)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題“甲和乙在操場(chǎng)上比賽跑步，跑道長(zhǎng)400m，甲的速度是350m/s，乙的速度是380m/s，現(xiàn)在甲和乙在同一地點(diǎn)同時(shí)朝著同一方向跑，問甲和乙下一次的相遇是在什么時(shí)間？”這個(gè)問題看起來十分的孤立，但是教師只需要輕輕一變，就能創(chuàng)造出更多的題目。對(duì)這道題目的后半部分進(jìn)行變形可以得到“現(xiàn)在甲在乙前面10m的距離，甲和乙朝著同時(shí)同一方向起跑，乙何時(shí)才能追上甲？”、“現(xiàn)在甲和乙在同一地點(diǎn)同時(shí)朝著相反的方向起跑，問甲和乙下一次的相遇是在什么時(shí)間？”、“現(xiàn)在甲和乙在同一地點(diǎn)同時(shí)朝著同一方向跑，問甲和乙第二次相遇是在什么時(shí)間？”可見只要教師善于挖掘和變化，這樣一道簡(jiǎn)單的題目就可以成為成千上萬題庫(kù)的原型，同時(shí)學(xué)生在教師一步步的引導(dǎo)下來解決這些問題，不但可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心，更可以讓學(xué)生的思維變得更加的發(fā)散。

綜上所述，在新時(shí)代的教育中，數(shù)學(xué)思維能力的缺乏現(xiàn)象已經(jīng)受到了廣大數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注，同時(shí)他們也在一定程度上做出了自己的努力，為中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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