芻議高中數學的復習技巧

侯棟梁

【摘 要】高中數學作為高考中的分值巨頭，很多知識點較難理解，復習時往往讓學生望而生畏。其實不然，高中數學的知識點相對固定，題型也相對局限，因此復習起來也是有規律可循的。

【關鍵詞】高中數學 知識體系 典型例題 舉一反三

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.05.050

眾所周知，高中數學在高考中所占的分值很大，再加上高中數學的邏輯性強、知識點不易理解，因此成為許多高中學生的弱勢學科。在這些學生的眼中，高中數學更像是他們高考過程中兇猛的攔路虎，因此很多學生到了高三，會對數學學科的復習產生一定的排斥心理，甚至有的學生會因為不想復習數學而產生不自信、焦慮等不良心理。不僅在高考關頭學生排斥數學的復習工作，在高中平常的考試中，也會有很多學生覺得復習起來有點力不從心，不知從哪里下手，也不知道復習的重點在哪里，因而每當考試臨近，高中數學的復習都會變成學生心目中嚼不爛的“硬骨頭”。其實不然，高中數學的邏輯性較強，只要掌握了一定的答題思路，按部就班地就能夠輕輕松松完成高中數學的復習計劃。

一、劃分所學知識點，列出知識體系和大綱

高中數學雖然看起來繁冗復雜，但其知識點的設置相對固定，我們可以很容易將知識點劃分開來，并且劃分出的每一部分知識點都有自己的公理公式和解題思路。我們老師可以在帶領學生復習的過程中，引導學生將知識劃分成幾個小部分，然后將這些小的知識點加以結合，便可以列出整個高中數學的知識體系和大綱，拿著這樣一份條理分明的體系大綱，復習自然就不是什么困難的事情。高中數學的小部分知識點往往可以劃分成數列、立體幾何、三角函數、解析幾何等等，我們可以在帶領學生復習的時候，分知識點進行復習和記憶。例如立體幾何部分，我們除了要引導學生記憶公理公式之外，還要引導學生記憶這一部分題目的解題思路。

高中數學課本中出現的公理公式往往復雜而不容易理解和記憶，因此成為很多學生眼中的洪水猛獸。有一部分學生花了大把時間將課本中出現的公理公式全部整理出來，但是在記憶的過程中并不容易，太多的公理公式堆砌在一起往往會讓學生產生記憶的混亂，甚至對于公理公式的理解更加矛盾。最好的辦法就是讓學生分模塊整理公理公式，某一部分的知識點是什么，主要題型是什么，需要記憶的公理公式有哪些，結合這一部分知識，這些公理公式的應用原理是什么。學生將公理公式分體系整理，更有助于學生對于公理公式的記憶和理解。

除了公理公式，我們的知識體系中還應當適當整理出一兩道典型例題，列出自己容易理解的解題思路和答題技巧。就拿立體幾何這部分知識來說，學生需要在平時練習和提高自己的三維立體感，然后在自己的知識體系中畫上幾個典型的、常考的立體圖形。除此之外，在立體幾何解題時還需要用到三維的坐標系，學生可以在立體幾何這一部分的知識體系中標注出常用的建立坐標系的規律和技巧。

二、反復做典型例題，掌握解題思路和答題技巧

高中數學的邏輯性往往很強，但是對于我們所接觸的知識點來說，考試中常考的題型相對固定，往往集中于幾個大的知識點，高中數學的考試，無非就是將我們上一條所提出的知識體系，摳出幾個小知識點來進行考查，而且所有大題中考查的知識點我們平常接觸的也很多，只不過考試的時候變換了一種形式而已。

例如解析幾何這一部分，我們所學的無非就是圓、雙曲線和橢圓，在高中數學的考試卷中，最后一個大題往往是解析幾何題，然而這個題的得分率往往是整張試卷中最低的，很多學生反映這個大題太難，解答出第一小題之后就卡殼了，再也解不出之后的題目了。其實解析幾何這一類題目我們平時接觸的很多，在學習這部分知識的時候，我們也會對學生加大題目的訓練力度，平時解答的幾何題往往比較典型，解題思路較為清晰。解題過程往往就是列出解析幾何的公式，建立坐標系，根據題目的已知條件求出公式中的未知量，絕大部分幾何題目的解析都可以概括成以上三步。

雖然在平時訓練時，學生都能將題目解答出來，但是一到考試，換一種類型和已知條件就不懂了，根源就在于學生在平時的練習中沒有總結和掌握解題思路和答題技巧，只是就題論題，并沒有從根源上解決問題。反復解答典型例題不僅可以幫助學生記憶公式公理，還可以幫助學生對于這些公式公理的運用更加得心應手。

除此之外，典型例題往往對于學生學習高中數學起著引導的作用，這些題目之所以能被稱為典型，往往是因為這些題目的解題思路較為清晰，答題方向較為明顯。因此學生必須要在平時的學習中多多積累典型例題，等到復習的時候能夠有的放矢，對于某一題型的典型例題能夠反復解答，進而吃透這一類題目，掌握其中蘊含的解題思路和答題技巧，培養自己的數學邏輯，在日后的學習中也會受益匪淺。

三、舉一反三，在掌握解題思路的基礎上多做練習

整理知識體系和反復解答典型例題是高中數學復習的最基礎的步驟，然后就可以進行第三個提高階段，即在掌握知識點和解題思路的基礎之上，舉一反三，多做練習，逐步建立自己的邏輯思維方式。高中數學之所以難度較大，是因為它考試的題目形式多變，雖然題型不變、考查的知識點不變，但是其出題形式往往是多元化的，偶爾會出現幾個思維跳躍一點的題目，讓學生轉來轉去摸不著頭腦。

要想拿到高中數學的高分，在復習中一定要下狠工夫多做題目，題海戰術往往是拉開學生之間差距的主要原因。數學成績好的學生往往會比普通學生做更多的題目，他們的練習資料往往不僅僅局限在課本和練習冊，他們常常會在課后自己找一些作業之外的題目來練習，因此見過的題型較多，在面對跳躍型題目的時候也能夠不慌不亂，鎮定自若地尋找解題的突破口。這就好比是“站在巨人的肩膀上”，題目做的多了，自然見識就多了，類似于語文中所說的“見多識廣”。題目做得多了，在考試的時候往往思路更加清晰，在遇到自己不會的題目時，也更容易類比自己做過的題目，一點一點尋找解題的突破口。

舉一反三往往會起到事半功倍的復習效果，在復習期間找些有意義的題目練習，除了能增強學生對題目的熟練程度，在某種程度上還可以增強學生參加考試的信心。

總而言之，由于高中數學在高考中占有重要的地位，學生必須對高中數學加以重視，要在日常生活中培養自己學習數學的興趣，并且能夠掌握一定的復習技巧，按部就班地完成自己的復習計劃，決不能產生抵觸心理，也不能像無頭蒼蠅似的胡亂復習。