教是為了不教

溫建中

摘要：教是為了不教。優秀的教師不一定是一個多么偉大的數學家或文學家，而是能夠給予學生以啟蒙，教會他們思考問題，進而用他們的創造性思維去學習，致使終身學習。筆者認為在數學教學中不僅要教會學生知識與技能，更重要的在于教會學生用數學眼光觀察問題，用數學的思維分析問題，用數學的方法解決問題。主要體現于先“扶”著走，再“牽”著走，最后自己走。

關鍵詞：教是為了不教；搭配；教學設計；教學反思

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）17-0251-02

一、課堂實錄

（板書課題：搭配）

師：今天我們學搭配。誰來說說什么是搭配？

生：按照一定的要求或者目的分配就叫做搭配。

師：對。生活中有許多搭配的現象。今天我們一起來研究數學中有關數字的搭配問題。

出示：例如用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

師：請同學們齊讀題。讀完之后你知道了什么？

生1：我知道了是用1、2和3去組成兩位數。

生2：我還知道了每個兩位數的十位數和個位數不能一樣。

師：什么叫十位數和個位數不能一樣？你能舉個例嗎？

生：就是個位和十位上的數字不能一樣，如果我個位選1十位就不能再選1了，選2、3都可以。

師：讀完題之后我們知道了要按照這些要求來搭配，那同學們一個兩位數有十位也有個位，怎樣才能知道一個兩位數是多少呢？

生：必須要知道十位上的數字和個位上的數字。

師：只要知道了十位上的數字和個位上的數字就能確定這個兩位數了。那我可不可以先確定十位上的數字？

生：可以。

師：可不可以先確定個位上的數字？

生：可以。

師：既然都可以，那你們說先確定哪一位？

生：十位。（以先確定十位為例）。

師：先確定十位上的數字，可以選擇哪幾個數字？

生：1、2、3。

師：1、2、3都可以定在十位上嗎？

生：都可以。

師：那先選擇哪一個呢？

生1：2。

生2：3。

生3：應該先選擇1，再選擇2，再選擇3。

師：為什么呢？

生3：因為要按照順序來選。

師：剛才這位同學提到了要按照一定的順序來選擇數去確定十位上的數字。現在我們就來試一試。先確定十位上數字為1，想想看，個位上的數字還有哪幾個數字可以選擇？

生：2、3。

師：2和3都可以嗎？

生：都可以。

師：那先選擇哪一個呢？

生：異口同聲說出了2。

師：（故作疑問）為什么呢？

生：要按照一定的順序來選擇。所以先選擇2，再選擇3。

師：也要按照一定的順序來選擇?，F在個位上的2和3分別與十位上的1搭配組成了兩位數12和13。

師：接下來十位上又有哪幾個數字可以選擇？請同學們自己完成剩下的情況。

師：（過了一會兒），研究出來了嗎？請同桌相互說一說你接下來又是怎么做的。

師：現在請xx同學來給大家說一說你接下來是怎么做的？

（學生作品展示）

生：（文字表述）我十位上先選擇了2，個位上先選1再選3與十位上的2搭配組成了兩位數21和23。十位上再選擇3，個位上先選1再選2與十位上的3搭配組成了兩位數31和32。

師：瞧瞧他的做法？你覺得怎么樣？

生1：很清楚。

生2：很有順序，十位上先選擇了2再選擇3，個位上也是按順序選擇的。

師：說得真好！尤其是你抓住了問題的關鍵，他是按順序選擇，這種選擇的結果有重復的兩位數嗎？

生：沒有。

師：有遺漏的嗎？

生：沒有。

師：同學們看，這種有順序的思考就能做到不重復和不遺漏。一共組成了幾個不同兩位數？

生：6個。

師：這是我們先確定了十位上的數字，我們說除了可以先確定十位上的數字還可以先確定哪個位上的數字？請同學們自己嘗試著用數字卡片擺一擺。請看任務提示：

要求先確定個位上的數字。同桌兩人合作完成，一人負責擺，另一人負責記錄。我們看哪一桌完成得最快。

師：（過了一會兒）研究出來了嗎？現在請在小組內說一說你們桌組成了幾個不同的兩位數？怎么擺的？

（生互相交流）

師：現在請xx組給我們說一說你們組組成了幾個不同的兩位數？怎么擺的？

（學生作品展示）

生：我們組組成了6個不同兩位數，我們先確定個位上數字為1，十位上數字就只能選擇2和3，先選擇2再選擇3分別與個位上的1搭配組成21和31。再確定個位上數字為2，十位上數字就只能選擇1和3，先選擇1再選擇3分別與個位上的2搭配組成12和32。最后確定個位上數字為3，十位上數字就只能選擇1和2，先選擇1再選擇2分別與個位上的3搭配組成13和23。

師：看看他們的做法？你覺得怎么樣？

生1：很清楚。

生2：很有順序，個位上先選擇了1再選擇2最后選擇3，十位上也是按順序選擇的。

師：你們同意這種做法嗎？

生：同意。

師：在今后的生活中，我們還會遇到許多類似這樣的問題，我們都可以用這種思維方法分析解決問題。下面我們就來用我們剛才所學到的觀察分析、搭配的思路解決下列問題。

出示：有一個智慧老人想用紅色、黃色、藍色3種顏色給地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

師：請同學們齊讀題。讀完之后你知道了什么？

生1：我知道了是要用紅色、黃色、藍色3種顏色給地圖上的兩個城區涂色。

生2：我還知道了兩個城區涂的顏色要不同。

師：說得真好！現在就請同學們拿出練習卡一，自己嘗試著做一做。

師：（過了一會兒）研究好了嗎？請小組內說一說你有多少種涂色方法？分別是怎么涂的？

（生互相交流）

師：現在請xx組1號同學給我們說一說你們組有多少種涂色方法？怎么涂的？

（學生作品展示，將該組該同學作品展示在黑板上）

我們在以后的學習中也要保持一顆善于發現和思考的心。在生活中我們也有許多有關搭配的問題，比如小紅要去別人家做客，她有衣服兩件，裙子三件。她就在想啊，到底有多少種搭配的方法呢？你們能幫幫她嗎？

生：能。

師：好的，現在就請同學們拿出練習卡二自己嘗試著做一做。

師：（過了一會兒）研究好了嗎？請小組內說一說你有多少種搭配方法？分別是怎么搭配的？

（生互相交流）

師：現在請xx組3號同學給我們說一說你們組有多少種搭配方法？怎么搭配的？

生：我們組有6中搭配的方法，我們是先確定上衣的顏色，再確定裙子的顏色。分別是紅色上衣和黃色裙子，紅色上衣和綠色裙子，紅色上衣和藍色裙子；紫色上衣和黃色裙子，紫色上衣和綠色裙子，紫色上衣和藍色裙子。

師：同意嗎？

生：同意。

師：有沒有不同方法的？

生：我們組也有6中搭配的方法，我們是先確定裙子的顏色，在確定上衣的顏色。分別是黃色裙子和紅色上衣，黃色裙子和紫色上衣；綠色裙子和紅色上衣；綠色裙子和紫色上衣；藍色裙子和紅色上衣；藍色裙子和紫色上衣。

師：看看他們的做法，你覺得怎么樣？

生：很清楚，很有順序。

師：你們同意這種做法嗎？

生：同意。

教師總結本課內容。

二、教學反思

通過對本節課的備課、授課、評課各個環節的回顧與思考，我對這節課進行了認真的反思：一是教會學生用數學的眼光觀察問題，二是教會學生用數學的思維分析問題，三是用數學的方法解決問題，四是數學課堂讓學生學會學習，“教是為了不教”。