淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練

韓艷衛(wèi)

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維十分重要，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，老師要綜合運用不同的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生，從而提高學(xué)生的思維能力。本文重點分析數(shù)學(xué)思維的特點以及教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方法，從而更好的指導(dǎo)教師進行教學(xué)活動，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力。

【關(guān)鍵詞】初中教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科在現(xiàn)代的各項應(yīng)用中，更多的是作為一種工具。它通過把現(xiàn)實事物、問題的數(shù)字符號化，通過在各種數(shù)字符號間建立數(shù)學(xué)關(guān)系，實現(xiàn)對事物、問題的發(fā)展運動規(guī)律揭示，像物理、化學(xué)學(xué)科中的各種數(shù)學(xué)公式就是如此。而數(shù)學(xué)思維就是將現(xiàn)實生活中的各種事物、各種問題抽象成數(shù)學(xué)里各種數(shù)字符號，通過數(shù)字符號間建立數(shù)學(xué)關(guān)系，來分析解決現(xiàn)實生活中問題的思維能力，是將數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用的重要途徑，也是將數(shù)學(xué)做為工具運用的重要能力。可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對于學(xué)生思考問題、解決問題的能力有著重大意義。

一、注重基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思維的過程就是以已有的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)事實為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)推理等形式來認識數(shù)學(xué)對象，掌握新的知識。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本概念是獲取新知識和數(shù)學(xué)推理的依據(jù)。在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育中，教師往往把主要精力花在解題能力的訓(xùn)練上，認為基礎(chǔ)知識和基本概念的教學(xué)不能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，只要教師多講例題、學(xué)生多做習(xí)題就能學(xué)好數(shù)學(xué)。基礎(chǔ)知識和基本概念的教學(xué)非常重要，我們必須加以足夠的重視，同時在基礎(chǔ)知識和基本概念的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、知識內(nèi)化，進行探究訓(xùn)練

知識內(nèi)化即知識、技能和技巧的運用，對學(xué)生成就的分析，對知識檢查和評定、對智力發(fā)展水平的了解。運用已有信息導(dǎo)析出新的信息，是創(chuàng)造性過程，要注意知識的抽象性。學(xué)習(xí)內(nèi)化環(huán)節(jié)包括教師指導(dǎo)學(xué)生進行思考練習(xí)、理解記憶或解題研究、探究訓(xùn)練。思考練習(xí)可靈活采用相互訂正、小組訂正、板書訂正的方式，培養(yǎng)學(xué)生自我評價的能力。理解記憶或解題研究，教師可以適當(dāng)提出一些問題，進行強化。探究訓(xùn)練，教師可以采用點撥法指出解決問題的方法和關(guān)鍵，讓學(xué)生在課后去進行思考、討論研究。理解記憶是對學(xué)習(xí)的內(nèi)容用圖、表、符號或韻律化語言進行縮略、整理，要求學(xué)生理解記憶。對解題的規(guī)律、方法進行研究探索，同中求異，一題多解。探索訓(xùn)練在于有計劃有目的地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。該環(huán)節(jié)題目智力成分較多，解答較難，可讓學(xué)有余力的學(xué)生去研究，注意循序漸進，把握分層教學(xué)的原則。

三、展開想象，鍛煉數(shù)學(xué)思維

在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學(xué)的誕生則是類比聯(lián)想的典型實例。

四、增強自信，鼓勵創(chuàng)新思維

學(xué)生有了自信心，就會主動地參與學(xué)習(xí)過程，積極性高，具有自我犧牲精神，具有勇于克服困難的勇氣，創(chuàng)新的意識不斷涌現(xiàn)，創(chuàng)新的能力不斷提高。在學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系時，教師提出：先畫出一個圓，把直尺的一邊看作一條直線，移動直尺，從交點的情況上看，你會發(fā)現(xiàn)有幾種情況。學(xué)生人人都會動手，就讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生演示過程，為他們提供表現(xiàn)自我的機會，并給予適當(dāng)?shù)墓膭睿寣W(xué)生增添戰(zhàn)勝困難的勇氣。探索直線與圓的位置和直線到圓心的距離、園的半徑之間有什么關(guān)系時，大部分學(xué)生通過畫圖、測量、比較等方法找到了答案，為基礎(chǔ)中等的學(xué)生提供機會，調(diào)動他們的積極性，使學(xué)生學(xué)習(xí)在良好的氛圍中，相互促進，共同提高。

五、強化訓(xùn)練，教會思維方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進行表達。

培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。