淺談初中數學教學中數學思維的培養與訓練

韓艷衛

【摘 要】在初中數學的教學過程中，培養學生的數學思維十分重要，培養良好的數學思維是學好數學的關鍵，老師要綜合運用不同的教學方法引導學生，從而提高學生的思維能力。本文重點分析數學思維的特點以及教師在初中數學教學過程中對學生數學思維的培養方法，從而更好的指導教師進行教學活動，使學生養成良好的思維能力。

【關鍵詞】初中教學；數學思維；培養

數學學科在現代的各項應用中，更多的是作為一種工具。它通過把現實事物、問題的數字符號化，通過在各種數字符號間建立數學關系，實現對事物、問題的發展運動規律揭示，像物理、化學學科中的各種數學公式就是如此。而數學思維就是將現實生活中的各種事物、各種問題抽象成數學里各種數字符號，通過數字符號間建立數學關系，來分析解決現實生活中問題的思維能力，是將數學知識學以致用的重要途徑，也是將數學做為工具運用的重要能力。可見，培養學生的數學思維對于學生思考問題、解決問題的能力有著重大意義。

一、注重基礎知識，培養學生的數學思維品質

數學思維的過程就是以已有的數學知識和數學事實為基礎，通過數學推理等形式來認識數學對象，掌握新的知識。數學基礎知識和基本概念是獲取新知識和數學推理的依據。在傳統的應試教育中，教師往往把主要精力花在解題能力的訓練上，認為基礎知識和基本概念的教學不能培養學生的思維能力，只要教師多講例題、學生多做習題就能學好數學。基礎知識和基本概念的教學非常重要，我們必須加以足夠的重視，同時在基礎知識和基本概念的教學中培養學生的思維品質。

二、知識內化，進行探究訓練

知識內化即知識、技能和技巧的運用，對學生成就的分析，對知識檢查和評定、對智力發展水平的了解。運用已有信息導析出新的信息，是創造性過程，要注意知識的抽象性。學習內化環節包括教師指導學生進行思考練習、理解記憶或解題研究、探究訓練。思考練習可靈活采用相互訂正、小組訂正、板書訂正的方式，培養學生自我評價的能力。理解記憶或解題研究，教師可以適當提出一些問題，進行強化。探究訓練，教師可以采用點撥法指出解決問題的方法和關鍵，讓學生在課后去進行思考、討論研究。理解記憶是對學習的內容用圖、表、符號或韻律化語言進行縮略、整理，要求學生理解記憶。對解題的規律、方法進行研究探索，同中求異，一題多解。探索訓練在于有計劃有目的地培養學生數學能力。該環節題目智力成分較多，解答較難，可讓學有余力的學生去研究，注意循序漸進，把握分層教學的原則。

三、展開想象，鍛煉數學思維

在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學的誕生則是類比聯想的典型實例。

四、增強自信，鼓勵創新思維

學生有了自信心，就會主動地參與學習過程，積極性高，具有自我犧牲精神，具有勇于克服困難的勇氣，創新的意識不斷涌現，創新的能力不斷提高。在學習圓與直線的位置關系時，教師提出：先畫出一個圓，把直尺的一邊看作一條直線，移動直尺，從交點的情況上看，你會發現有幾種情況。學生人人都會動手，就讓學習困難的學生演示過程，為他們提供表現自我的機會，并給予適當的鼓勵，讓學生增添戰勝困難的勇氣。探索直線與圓的位置和直線到圓心的距離、園的半徑之間有什么關系時，大部分學生通過畫圖、測量、比較等方法找到了答案，為基礎中等的學生提供機會，調動他們的積極性，使學生學習在良好的氛圍中，相互促進，共同提高。

五、強化訓練，教會思維方法

在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解題思路的發現過程作為重要的教學環節，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在練習中，要引導學生認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。

培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。