高中數學函數題解題方法

秦子豪

摘要：高中數學中，函數知識的掌握和學習具有重要的作用，這不僅僅是因為函數在整個高中階段的數學學習中所占的比例較高，是歷年來高考的重點和難點，同時函數對于解決實際的問題具有重要的意義。因此，掌握函數題的解題方法對于我們學好數學，提高數學成績來說非常的重要和關鍵。本文首先介紹了正確把握高中數學函數解題技巧的必要和重要性，之后具體闡述了不同題型當中函數的應用技巧，希望可以給大家帶來一點借鑒。

關鍵詞：高中數學；函數題；解題方法

高中數學函數是高考的重要考點，也是很多同學在數學學習中感到很吃力的地方。函數學習不僅是數學當中的難點，也是高考數學試題當中的重點，其所占的比例是不容忽視的。因此，掌握函數題的解題方法，對于我們學好數學來說非常的重要和關鍵。

一、正確把握高中數學中函數解題技巧的重要性和必要性

數學不僅僅是學高中必修的一門課程，更是高考考試當中的重要科目，同時數學還和人們的日常生活更是息息相關，甚至于在整個經濟社會中都是基于數學問題的縮影，一個簡單的社會現象就可能蘊含著無盡的、嚴謹的數學知識。對于數學知識的學習來說，高中數學是培養高中生數學思維，提高數學解題能力的關鍵階段。函數作為貫穿高中數學知識的重點和難點，培養函數的解題思路，提高函數的解題能力，充分的發揮我們圖形結合分析問題的水平，準確把握高中數學中函數的解題技巧在解決相關函數問題上具有重要的意義。

二、掌握函數知識在解方程中的解題技巧

方程是一種求解的等式，和很多高中數學知識都有所聯系，并且存在很多不同解題方法。 因此，我們在學習高中函數單調性知識，可以通過對一些基礎方程與函數知識的學習，形成了自己的一套解題思路。同時還可以總結應用方程和函數之間的聯系。但在解方程的過程中使用函數的單調性的性質，能夠找出一些新的解題思路和方法，利用函數的單調性拓展自己的思路，培養自己的學習能力。因此，在解題的過程中，我們應該充分注意到方程題目的結構，然后對其做出迅速的反應達到快速解題的目的，同時要在解題的過中重視應用解題的數學思維，通過對各種解法進行比較，同時總結出更加簡捷的解題方法，讓自己對數學知識有更深的見解。

三、掌握函數知識在不等式中的解題技巧

在高中數學函數學習的過程中，很多同學會對老師非常的依賴，會根據教師的安排對教材中的公式進行死記硬背，但在實際的解題中，很多同學因為缺乏合理的知識結構在解題中出現失誤，并且在失誤中會覺得用教材中例題的解法進行解題比使用公式的出錯率要低，這樣就得導致一些同學在解題的過程中就形成了一種錯誤的思路。所以，我們在對不等式這一類問題進行解題時，可以運用函數知識來進行思考，在不等式中，可以利用分類、換元、數形結合等方式來進行解題解決相關題型，這可以很好地提高我們的邏輯能力，并讓自己可以體會到概念解題的技巧和關鍵，提高自己的數學思維能力。

四、掌握函數知識在求參數取值范圍中的解題技巧

高中數學函數學習當中所涉及的求參數的問題通常都十分的難解，同時題型也非常的復雜。導致我們在對參數取值范圍這種問題進行解題時，因為題干中所提供的已知條件的屬性很多，或者因為讀題不夠認真，而發生漏掉條件解錯或解不出題目的問題。所以，在求參數取值范圍時，一定要在老師的指導下學會利用題中有效的已知條件進行未知參數的求解，抓住解題技巧的關鍵。同時在使用函數知識求解題目參數取值范圍的題目過程中，我們可以懂得把問題轉化成符合解題需要的不等式的恒成立的問題上，這個轉化的過程涉及的數學思想和數學方法較多，同時在很多時候，參數取值范圍類型的題目通常都應該考慮題干目中所提供的所有條件，很可能因為漏掉其中一個條件就不能解出題目。 這一類型的題目主要是考驗我們高中函數知識的相關知識點的結合和應用，并且需要我們很好地理解教材中的理論知識。所以，我們在函數知識學習的過程中，要打好扎實的基礎，并注意培養自己的數學思維，讓自己可以通過學會把所學的知識靈活地應用到實際問題的解決上，做到學以致用。

五、三角函數的解題應用

函數的解題具有很強的技巧性，在解三角函數類題型時，可以使用圖象法、特殊值驗證法等方法，利用函授的周期性、單調性以及對稱性，利用函數圖象，來對函數問題進行解決。

在進行三角函數解題時，要把自己的精力放在三角函數和圖像的聯系之上，不僅要掌握三角函數的性質，還要在這個基礎之上畫出函數的圖象，做到利用數形結合的思想進行解題。

函數的性質較多，其具有較強的靈活性，同時其應用范圍也比較廣泛。因為高中函數題型也很多，因此在在解題時具有很多技巧。我們一定要在打概念知識的基礎，確保自己可以在解題時學會應用數學思想，并掌握數學思想對應的多種解題方法，讓自己可以提高有關函數題目的解題技巧。

參考文獻

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