淺談高中數(shù)學(xué)解題策略的培養(yǎng)

畢小巖

摘 要：隨著國家教育事業(yè)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)受到廣泛關(guān)注與重視，國家教育部門也對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，高中數(shù)學(xué)教師不僅要提高數(shù)學(xué)自主教學(xué)的能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，強化學(xué)生的解題策略，為其后續(xù)發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 自主教學(xué) 解題策略 數(shù)學(xué)思維

一、高中數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)的不足

數(shù)學(xué)教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，課堂教學(xué)的方式非常落后，往往不去關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，只是一味地做一個知識的傳播者，將教學(xué)內(nèi)容一股腦地全部塞給學(xué)生，而這種教學(xué)方式對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助并不大，無法真正幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。當(dāng)前數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，仍然延續(xù)了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，大部分時間都是讓學(xué)生抄下自己所講的內(nèi)容，學(xué)生只能不厭其煩地去抄板書。這種枯燥的、乏味的數(shù)學(xué)教育往往會受到學(xué)生的排斥，而且很難讓學(xué)生有數(shù)學(xué)言語上的實踐，很不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與提升解題策略。

二、如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的解題能力

在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，需要從教學(xué)觀念、教法、教學(xué)手段等方面入手，充分考慮各方面的因素，這樣，才能不斷提高教學(xué)效率，完善教學(xué)方法。完善高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以培養(yǎng)解題能力為重點，發(fā)展對學(xué)生的思想教育、情感教育、智力智能的教育等。要重視教學(xué)大綱的要求，并對教材進行充分的了解。面對如此大的教學(xué)壓力，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變自己的教學(xué)方法。首先要做的，就是改變原有的教學(xué)思路，不要只是將課本知識傳授給學(xué)生，這種囫圇吞棗式的教學(xué)方式已經(jīng)不再適合當(dāng)前的教學(xué)，需要及時進行改進。要改變教學(xué)思路，就必須改變原有的教學(xué)理念，不能再以傳播知識為教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力入手，對其學(xué)習(xí)能力進行提高，進一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。要充分將學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、自我學(xué)習(xí)能力進行強化。要想做好這些，對于數(shù)學(xué)教師的要求是很高的。數(shù)學(xué)教師需要在確認教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，確定教學(xué)的重點和難點，反復(fù)對教材進行研究，科學(xué)、合理地對教學(xué)內(nèi)容進行處理，設(shè)計出相應(yīng)的教學(xué)方案。課堂上的教學(xué)對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是很重要的，數(shù)學(xué)教師要對課堂上的教學(xué)進行探索，并不斷地進行改善，努力將課堂教學(xué)運用得更好，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的知識，盡可能地提高課堂效率。

三、高中數(shù)學(xué)解題策略舉例

（一）多層次觀察

數(shù)學(xué)觀察力除了角度方面還需要的層次方面的，那稱之為多層次的觀察。如同上面的例子，在整個解題過程中，學(xué)生不單單只是觀察角度，因為角度只是選擇正確的解題途徑的開始，當(dāng)走入這條解題的途徑之后，需要追求的就是層次。數(shù)學(xué)問題是抽象并且復(fù)雜的，高中數(shù)學(xué)通常不是一蹴而就的，它需要多層次的解答，要求觀察者透過表面的現(xiàn)象抓住內(nèi)部的本質(zhì)。這要求教師在教學(xué)的過程中必須重視學(xué)生的解答過程，不能讓學(xué)生只是核對了答案一致就判斷正確了，在答案正確的層面上，還需要解題的步驟清晰合理，這就是一種層次性的敘述，這種訓(xùn)練有利于學(xué)生在多層次的解題過程中進行觀察。

（二）類比與猜想策略

對于更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，需要以上兩種的觀察力，也就是把數(shù)學(xué)觀察力形成一種意識觀念，筆者稱之為解題策略中的意念。在多角度觀察力的深化之后，融入學(xué)生的主觀意識，在腦海之中形成一種多題目多角度的狀態(tài)，稱之為類比。類比的解題策略就是用已經(jīng)掌握的多角度觀察力把以前曾經(jīng)觀察過的事物重新調(diào)動出來，形成一種比較對象，就能夠從正在研究的事物中尋找到規(guī)律。

（三）直覺觀察力

在高中數(shù)學(xué)的解題策略中，會用到的就是直覺觀察力。這個直覺觀察力并不是靠猜想得出的。直覺得是有依據(jù)的，有什么依據(jù)呢？有圖證。也就是在解決冪函數(shù)問題時，我們可以嘗試畫圖，觀察圖中的特點，觀察圖像變化的趨勢，得出結(jié)果。這個直覺觀察力是數(shù)學(xué)觀察力之中最為簡單的，但是它受到的條件制約也是比較多的，至少函數(shù)能夠在坐標(biāo)圖中表示出來，不然就無法實現(xiàn)直覺觀察的目標(biāo)。

（四）枚舉法策略

在遇到陌生的問題時，不能夠使用類比，也沒有觀察出題目的規(guī)律，這時應(yīng)該如何做呢？有一種解題策略可以使用，那就是枚舉法。一個可能存在大量答案的問題，并且沒有尋找到邏輯方法排除其他的答案時，大量的答案就存在不確定性，在這個階段不得不采用檢驗答案的方式去解答。也就是用逐一對應(yīng)檢驗答案，考察可能性答案對于問題事件的可能情況，在這個方法中需要做到的是不重復(fù)不遺漏的有限情況。這個策略要做的就是一一列舉答案，并且加以分析，最終達到解決整個問題的目的。

（五）講求方法

講述完以上五種解題策略之后，必須說到的是，這些并不只是簡單地用一個課時把這些策略全部傳授給學(xué)生，這些策略需要教師消化，轉(zhuǎn)化成自己的東西，才能夠傳授出去。并且最重要的是，數(shù)學(xué)是一門關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形勢的語言，它們并不是可以在題海中完成這個語言教育的，學(xué)生應(yīng)該明白自己書寫的是屬于數(shù)學(xué)的語言，他們看到的是數(shù)學(xué)的語言，而在數(shù)學(xué)語言和母語之間，我們需要轉(zhuǎn)換翻譯，所以信息量非常之大。學(xué)生應(yīng)該主動去操控這種語言，得到熟練駕馭的效果。

（六）反思中深化

上面的幾個解題策略并不是攬括所有的解答方式，它只是進人高中數(shù)學(xué)的一些基本的策略，還需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷地反思、深化、演繹、推導(dǎo)。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)自己的解題策略和方法，不斷地進行自我全面分析和思考，從而深化對問題的理解，真正掌握解題的本質(zhì)，探索解題的思維和規(guī)律。這樣才有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。反思當(dāng)然也是生活的一個好習(xí)慣。在課堂上面運用的反思手段有很多，譬如課堂上反思、課后反思、單元小結(jié)反思，以及試卷測試后的反思，等等。而在整個教學(xué)過程中，教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者。

四、總結(jié)

解題能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項很重要的技巧，數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)時，應(yīng)該重視學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，努力調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這樣才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

參考文獻

[1]林錦泉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析[J].教育教學(xué)論壇，2014.

[2]於青.探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)，2013.