淺談高中數學解題策略的培養

畢小巖

摘 要：隨著國家教育事業的發展，高中數學教學受到廣泛關注與重視，國家教育部門也對高中數學教學提出了更高的要求，高中數學教師不僅要提高數學自主教學的能力，還要培養學生的創造性思維，強化學生的解題策略，為其后續發展奠定堅實基礎。

關鍵詞：高中數學 自主教學 解題策略 數學思維

一、高中數學解題策略教學的不足

數學教師在進行數學教學的過程中，課堂教學的方式非常落后，往往不去關注學生學習習慣、學習方法的培養，只是一味地做一個知識的傳播者，將教學內容一股腦地全部塞給學生，而這種教學方式對于學生學習數學的幫助并不大，無法真正幫助學生學習數學，培養學生的解題能力。當前數學教師的教學，仍然延續了傳統的教學模式，大部分時間都是讓學生抄下自己所講的內容，學生只能不厭其煩地去抄板書。這種枯燥的、乏味的數學教育往往會受到學生的排斥，而且很難讓學生有數學言語上的實踐，很不利于培養學生的自主學習能力與提升解題策略。

二、如何培養高中數學教學中學生的解題能力

在進行數學教學時，需要從教學觀念、教法、教學手段等方面入手，充分考慮各方面的因素，這樣，才能不斷提高教學效率，完善教學方法。完善高中數學教學要以培養解題能力為重點，發展對學生的思想教育、情感教育、智力智能的教育等。要重視教學大綱的要求，并對教材進行充分的了解。面對如此大的教學壓力，數學教師應該改變自己的教學方法。首先要做的，就是改變原有的教學思路，不要只是將課本知識傳授給學生，這種囫圇吞棗式的教學方式已經不再適合當前的教學，需要及時進行改進。要改變教學思路，就必須改變原有的教學理念，不能再以傳播知識為教學目標，應該從培養學生的自主學習能力入手，對其學習能力進行提高，進一步提高數學教學效率。要充分將學生的學習習慣、自我學習能力進行強化。要想做好這些，對于數學教師的要求是很高的。數學教師需要在確認教學目標的基礎上，確定教學的重點和難點，反復對教材進行研究，科學、合理地對教學內容進行處理，設計出相應的教學方案。課堂上的教學對于學生學習數學也是很重要的，數學教師要對課堂上的教學進行探索，并不斷地進行改善，努力將課堂教學運用得更好，讓學生學習到更多的知識，盡可能地提高課堂效率。

三、高中數學解題策略舉例

（一）多層次觀察

數學觀察力除了角度方面還需要的層次方面的，那稱之為多層次的觀察。如同上面的例子，在整個解題過程中，學生不單單只是觀察角度，因為角度只是選擇正確的解題途徑的開始，當走入這條解題的途徑之后，需要追求的就是層次。數學問題是抽象并且復雜的，高中數學通常不是一蹴而就的，它需要多層次的解答，要求觀察者透過表面的現象抓住內部的本質。這要求教師在教學的過程中必須重視學生的解答過程，不能讓學生只是核對了答案一致就判斷正確了，在答案正確的層面上，還需要解題的步驟清晰合理，這就是一種層次性的敘述，這種訓練有利于學生在多層次的解題過程中進行觀察。

（二）類比與猜想策略

對于更加復雜的數學問題，需要以上兩種的觀察力，也就是把數學觀察力形成一種意識觀念，筆者稱之為解題策略中的意念。在多角度觀察力的深化之后，融入學生的主觀意識，在腦海之中形成一種多題目多角度的狀態，稱之為類比。類比的解題策略就是用已經掌握的多角度觀察力把以前曾經觀察過的事物重新調動出來，形成一種比較對象，就能夠從正在研究的事物中尋找到規律。

（三）直覺觀察力

在高中數學的解題策略中，會用到的就是直覺觀察力。這個直覺觀察力并不是靠猜想得出的。直覺得是有依據的，有什么依據呢？有圖證。也就是在解決冪函數問題時，我們可以嘗試畫圖，觀察圖中的特點，觀察圖像變化的趨勢，得出結果。這個直覺觀察力是數學觀察力之中最為簡單的，但是它受到的條件制約也是比較多的，至少函數能夠在坐標圖中表示出來，不然就無法實現直覺觀察的目標。

（四）枚舉法策略

在遇到陌生的問題時，不能夠使用類比，也沒有觀察出題目的規律，這時應該如何做呢？有一種解題策略可以使用，那就是枚舉法。一個可能存在大量答案的問題，并且沒有尋找到邏輯方法排除其他的答案時，大量的答案就存在不確定性，在這個階段不得不采用檢驗答案的方式去解答。也就是用逐一對應檢驗答案，考察可能性答案對于問題事件的可能情況，在這個方法中需要做到的是不重復不遺漏的有限情況。這個策略要做的就是一一列舉答案，并且加以分析，最終達到解決整個問題的目的。

（五）講求方法

講述完以上五種解題策略之后，必須說到的是，這些并不只是簡單地用一個課時把這些策略全部傳授給學生，這些策略需要教師消化，轉化成自己的東西，才能夠傳授出去。并且最重要的是，數學是一門關于數量關系和空間形勢的語言，它們并不是可以在題海中完成這個語言教育的，學生應該明白自己書寫的是屬于數學的語言，他們看到的是數學的語言，而在數學語言和母語之間，我們需要轉換翻譯，所以信息量非常之大。學生應該主動去操控這種語言，得到熟練駕馭的效果。

（六）反思中深化

上面的幾個解題策略并不是攬括所有的解答方式，它只是進人高中數學的一些基本的策略，還需要學生在學習的過程中不斷地反思、深化、演繹、推導。教師應該引導學生學會總結自己的解題策略和方法，不斷地進行自我全面分析和思考，從而深化對問題的理解，真正掌握解題的本質，探索解題的思維和規律。這樣才有助于培養學生的思維品質和數學能力。反思當然也是生活的一個好習慣。在課堂上面運用的反思手段有很多，譬如課堂上反思、課后反思、單元小結反思，以及試卷測試后的反思，等等。而在整個教學過程中，教師應該是學生學習活動的組織者、引導者。

四、總結

解題能力是學生學習數學的一項很重要的技巧，數學教師在進行教學時，應該重視學生解題能力的培養，努力調動學生的學習積極性，這樣才能提高學生的數學水平，提高數學教學水平。

參考文獻

[1]林錦泉.高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].教育教學論壇，2014.

[2]於青.探析高中數學教學中學生解題能力的培養[J].語數外學習，2013.