例談高中數學問題情境創設的有效方法

朱佳

摘要：本文從生活實際、課本引言、數學實驗、利用多媒體、利用類比猜想和認知結構六方面入手，提供了一些個人的創設問題情境的方法和案例，闡述了我們在正常的數學教學活動中應該如何科學地創設出適當問題情境的有效方法，從而能為我們的課堂帶來一些活力與朝氣，使我們的數學課堂成為一個充滿誘惑力和活力的現場。

關鍵詞：高中數學；問題情境；創設方法

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）13-046-1

奧蘇泊爾有意義學習理論認為：創設有效的問題情境，引發學生對知識本身發生興趣，產生認知需要，產生一種要學習的心理傾向，就能激發學生的學習動機。數學問題情境的創設首先對學生而言具有較強的吸引力，容易激發他們的好奇心和求知欲，誘發其興趣。為了改善自己的課堂，筆者也一直在探索創設數學問題情境的一些方法，在此結合自身教學實踐談談個人的一點看法。

一、從生活實際中創設問題情境

中科院張梅玲老師講過：“教師要盡量還原教材的生活本色，能從生活中引入的，盡量從生活中引入。”如果教師能結合生活中的實例創設出學生感興趣的問題情境，那么我們的教學往往事半功倍。

比如在講授二分法時，教師可引入“猜商品價格”的游戲，根據學生的報價，老師提示報價的高低，然后學生根據提示調整報價思路，最后提問學生是采用什么策略能在最短的時間內猜出價格。

又如在講解分段函數時，可以設置如下情境：假如你國慶節去商場購物，其中中央商場全場商品是按9折銷售，而新百商場全場商品優惠方案是當購物滿300元時，超出的部分可以打8折，請問你會選擇哪一個商場？

二、從課本引言中創設問題情境

數學課本的引言和實例有時學生不是很感興趣，這時我們可以打破常規適當地去改編教材，也許會收到意想不到的效果。

比如在等比數列求和的教學中，教師如果直接講解國王下棋的故事，學生可能興趣不大。但如果換成以下情境可能效果會好很多：老師每天給你10元，而你需承擔的任務是第一天給我2元，第二天給我4元，第三天給我8元，第四天給我16元，依次下去。問：你會簽幾天的合同？學生肯定議論紛紛，答什么的都有，有的甚至說一個月，有的直接拿出計算器……當然最后的結果肯定讓學生大吃一驚，這時學生就有迫切的欲望去知道等比數列是如何求和的。

三、從數學實驗中創設問題情境

新課程標準倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。在數學實驗中創設問題情境，可以鍛煉學生的動手和自主探究能力，體驗和感受數學的樂趣，激發學習興趣。

以高中數學《圓錐曲線》這一章的教學為例，講橢圓這節課時，可以設計如下的問題：

問題1：取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是什么？

問題2：如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡將會是什么曲線？

問題3：在這一過程中，你能說出移動筆尖（動點）滿足的幾何條件嗎？

在講解數學歸納法時，可以在課前向學生搜集盡可能多的橡皮擦，然后在課堂上讓學生自己完成“多米諾骨牌效應”的游戲，進而引出數學歸納法的可行性以及它的原理和要求。

四、利用多媒體創設問題情境

現代教育技術的發展給傳統的課堂教學帶來了許多方便，我們可以充分運用信息技術與數學課程的整合，利用多媒體計算機進行模擬和探究實驗。比如我們可以借助幾何畫板簡單地畫出任意一個三角形，標記出邊和角的值，然后計算比值，發現比值相等，任意拖動三角形形狀比值仍然相等，進而得出正弦定理；又比如在研究y=Asin（ωx+φ）圖像變換時，可以借助幾何畫板生成動態軌跡圖像得出平移變換和周期變換的核心內容，突破“平移量”這一教學難點。

五、利用類比猜想創設問題情境

類比、猜想是創造性思維的一種重要形式，教師在學生學習新知識時可以適時引導學生類比舊知識，產生聯想，激發學生創造性思維，這樣也許會給我們帶來意想不到的驚喜。例如在講解“正四面體的性質”時，可以創設如下問題情境：“正三角形內任一點到各邊的距離之和為常數”，那么在空間中有沒有類似的命題呢？若有，你能給出證明嗎？在講解等比數列時可以充分利用等差數列的性質進行類比猜想。在講解空間向量時可以類比平面向量等等。

六、利用學生的認知結構創設問題情境

并不是每一節數學課的問題情境都適合從生活實際出發，有的時候從知識點本身出發可能會效果更好。比如在講解等差數列通項公式一節課時，可以根據學生學過的知識多叫幾個學生上黑板寫出一些等差數列，并寫出它的第100項和第n項。這樣不僅復習了舊知識而且在開放的環境下直接引入新知識。在講解對數函數圖像和性質時，借助指數函數的研究方法可以直接讓學生自己畫圖研究并通過實物投影展示。

總之，創設科學適當的問題情境能生動地揭示知識的發生和發展過程，引導學生在這過程里解決數學問題，掌握數學思想，從而提升學習數學興趣，提高數學素養。在新課程標準理念的要求下，創設科學有效的問題情境是提高課堂教學效率的必經之路，作為一線教師，我們理當繼續探索研究。