強化數學建模提升核心素養

李德志

摘 要：數學建模是六大數學核心素養之一。數學建模能夠培養學生的數學思維和數學應用能力。教師應強化學生的數學建模意識，引導學生通過自主探究進行建模。教師還應設置與數學建模相關的課堂活動，培養學生的建模能力，提升學生的數學核心素養。

關鍵詞：高中數學；數學建模；核心素養

數學核心素養是數學課程的基本理念和總體目標的體現，可以有效地指導數學教學實踐。《普通高中數學課程標準（實驗）》修訂稿提出了數學學科的六種核心素養，即數學抽象、直觀想象、數學建模、邏輯推理、數學運算和數據分析。其中，數學建模是六大數學核心素養之一。提升數學核心素養，要求數學教師在課堂教學中強化學生的建模意識。教師在教學中通過設置數學建模活動，培養學生的建模能力。

一、數學建模的含義

數學建模是將實際問題中的因素進行簡化，抽象變成數學中的參數和變量，運用數學理論進行求解和驗證，并確定最終是否能夠用于解決問題的多次循環。數學建模能力包括轉化能力、數學知識應用能力、創造力和溝通與合作能力。

二、數學建模能力的培養與強化

1.精心設計導學案，引導學生通過自主探究進行建模

在新授課前，教師設計前置性學習導學案，為學生掃除知識性和方向性的障礙。通過導學案，引導學生去探究問題的關鍵，對模型的構建先有一個初步的自主學習過程。通過自主學習探究，讓學生充分暴露問題，提高模型教學的針對性。在前置性學習導學案設計的問題的啟發與引導下，學生會逐步學習、研究和應用數學模型，形成解決問題的新方法，強化建模意識和參與實踐的意識。例如，教師在引導學生構建關于測量類模型時，設計的導學案應提醒學生對測量物體進行抽象化理解，并掌握基本常識。教師應鼓勵學生采用多種不同的測量方式，分析并優化所得數據。通過引導學生自主探究，讓學生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養學生的建模維能力。

2.在教學環節中融入數學模型教學

教師在教學的各個環節都可以融入數學模型教學。例如，教師在新課教學時，應注意滲透數學建模思想，讓學生將新授課中的數學知識點與實際生活相聯系，將實際生活中與數學相關的案例引入課堂教學，引導學生將案例內化為數學應用模型，以此激發學生對數學學習的興趣。在不同教學環節，教師通過聯系現實生活中熟悉的事例，將教材上的內容生動地展示給學生，從而強化學生運用數學模型解決實際問題的能力。

教師通過描述數學問題產生的背景，以問題背景為導向，開展新授課的學習。教師在復習課教學環節，注重提煉和總結解題模型，培養學生的轉換能力，讓學生多方位認識和運用數學模型。相對而言，高中階段的數學問題更加注重知識的綜合考查，對思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數學知識、解題方法以及數學思想基本不變，設置的題目形式相對穩定。因此，教師應適當引導，合理啟發，對答題思路進行分析，逐步系統地構建重點題型的解題模型。

3.結合教學實驗，開展數學建模活動

教師在開展數學建模活動時，應結合教學實驗。開展活動課和實踐課，可以促使學生進行合作學習。教師要適時進行數學實驗教學，可以每周布置一個教學實驗課例，讓學生主動地從數學建模的角度解決問題。在教學實驗中，以小組合作的形式，讓學生寫出實驗報告。教師讓學生在課堂上進行小組交流，并對各組的交流進行總結。教學實驗可以促使學生在探索中增強數學建模意識，提升數學核心素養。

4.在數學建模教學中，注重相關學科的聯系

教師在數學建模教學中，應注重選用數學與化學、物理、生物等科目相結合的跨學科問題進行教學。教師可以從這些科目中選擇相關的應用題，引導學生通過數學建模，應用數學工具，解決其他學科的難題。例如，有些學生以為學好生物是與數學沒有關系的，因為高中生物學科是以描述性的語言為主的。這些學生缺乏理科思維，尚未樹立理科意識。例如，學生可以用數學上的概率的相加和相乘原理來解決生物上的一些遺傳病概率的計算問題，也可以用數學上的排列與組合分析生物上的減數分裂過程和配子的基因組成問題。又如，在學習正弦函數時，教師可以引導學生運用模型函數，寫出在物理學科中學到的交流圖像的數學表達式。這就需要教師在課堂教學中引導學生進行數學建模。因此，教師在數學建模教學中，應注意與其他學科的聯系。通過數學建模，幫助學生理解其他學科知識，強化學生的學習能力。注重數學與其他學科的聯系，是培養學生建模意識的重要途徑。

總之，教師在數學教學過程中，應以學生為本，精心設計導學案，鼓勵學生自主探究和應用數學模型。通過建模教學，讓學生形成數學問題和實際問題相互轉化的數學應用意識和建模意識。教師通過強化數學建模意識，讓學生掌握數學模型應用的方法，可以使學生奠定堅實的數學基礎，提升數學核心素養。

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