淺談高中數學如何實施研究性學習

李楠楠

【摘 要】數學研究性學習是學生數學學習的一個重要部分，是在基礎性和拓展性的課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，用以培養學生創造能力和創新精神。那么，高中數學如何進行研究性學習呢？針對這些，本人提出四點看法。

【關鍵詞】高中數學；研究性學習；發現問題；思考

數學研究性學習是培養學生在數學老師的指導下，從自身的數學學習和社會生活選取有關數學研究內容，以探究的方式主動地獲取數學知識，應用數學知識解決數學問題的學習方式。開展研究性學習，有利于調動學生的研究熱情，激發學生的求知欲和進取精神，從而提高學生的創新意識。

那么，如何在高中數學開展研究性學習呢？

一、課堂教學中滲透研究性學習

在講授新課時，我們可以根據課題創設問題情境，讓學生產生懸念，充分激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣，為開展數學研究性學習的活動鋪墊基礎。比如：我在講解異面直線時，設置情景：用多媒體展示圖片公路的車道（平行直線）與十字交叉路口（相交直線），并且在十字交叉路口設置一個行人與一輛高速行使的汽車（方向成垂直），但是，十字交叉路口存在安全隱患，那么，如何既要使交通通暢又能避免事故發生呢？學生會回答修建立交橋。我問學生：立交橋的橋面與橋下的公路這兩條直線有何特征？學生回答：既不平行也不相交，于是引出異面直線的概念。這樣引入學生會覺得很自然、直觀，更重要的是對異面直線概念的理解更加深刻。

二、數學問題中滲透研究性學習

在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進課堂內進行研究，使課堂成為問題展示，辯論的場所。所以在教學過程中，教師可以緊密結合教材中提到的經濟，科技的實際問題進行研究性學習，同時還要鼓勵學生提出問題，對教材的內容進行反思：因為有感興趣的問題，學生才想到去解決問題。

1.在數學的應用題中滲透研究性學習

帶動學生去研究生活中的數學問題，真正做到學以致用，比如：利用數列知識解決購房，購車分期付款問題，利用函數求最值得方法解決現實生活中的最佳方案問題等等。通過學生自己的實際操作去發現問題，研究問題，將日常生活中的具體事例抽象成數學模型，通過這樣的方式，推進研究性學習。

2.在數學的開放題中滲透研究性學習

數學開放題作為開展數學研究性學習的一個切入口，促進了數學教育的個性化和開放化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。比如：我講解過這樣一個題目：我校準備在長120米，寬100米的空地上建造操場，請同學們設計操場形狀，思考能否造出滿足以下條件的環形操場：①每道跑道寬1.22米；②跑道用直線或圓弧吻接；③跑道共八道且內圈為300米。本題有學生認為不能造出滿足要求的操場，他認為操場應由兩個半圓和一個矩形構成，經計算，跑道內圈無論如何達不到300米的要求：也有學生認為能造出滿足要求的操場，由四個四分之一圓弧及五個矩形構成：還有學生將操場設計成彎道部分由三段圓弧組成，他們認為這樣才是操場：更有學生將操場設計成花園式跑道全部由圓弧組成，他們認為這樣的操場更美。通過思維的活越，體現問題的解決過程，使學生體會到數學的美。因此，將數學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。

三、社會實踐中滲透研究性學習

對于高中生而言，融入生活實踐，只要能有一定的意義和價值，不管多么小的問題，都是值得研究的。如某中學同學研究的“學校食堂窗口的設置問題”就是從生活實踐的角度出發，從統計學的角度出發，找到了學生到達窗口與廚師盛飯時間的大致規律，從而讓同學們更加融入了身邊的生活實際，也增強了服務于實踐的意識。再例如高二課本中的“研究性課題與實習作業：線性規劃的實際應用”的教學為例，如物資調運問題，產品安排問題，下料問題，單位人員分配問題等等，讓學生通過調查為單位設計一套最優生產管理方案，體會利用發現問題，分析問題和解決問題的過程來開展研究性學習，在整個研究過程中，學生的積極性以及創新能力得到充分展示，發現研究的樂趣，享受成功的喜悅。

四、教師要把握指導的度

在研究性學習開展過程中，應體現學生的主體作用，讓學生去主動思考，找出問題的所在，并想到辦法去解決問題：而在指導的過程中，教師既不可以按已有的教學模式包辦代替學生的自主學習，也不能放任自流，不聞不問，要達到研究的目的，教師的指導必須把握一個度。

總之，“研究性學習”旨在將學習看作一個解決問題的過程，讓學生掌握解決問題的方法，這樣才能讓學生學會在復雜的社會環境中不斷地用探究地方法去改變與創造，從而獲得發展的基礎。因此，開展“研究性學習”一方面促進學生主動學習，提高效率，掌握和運用一種現代數學的學習方法；另一方面對于教師而言，可以幫助教師改變傳統的教學觀念和教學方式，同時還可以提升自身的教學能力和研究水平。

參考文獻：

[1]劉興輝.數學研究性學習的思考[J].中國教育改革與教學研究，2009（1）：13-16.

[2]張麗娜.普通高中實施研究性學習[J].中小學教育，2011.