高中數學教學如何培養學生的解題能力

王磊??

摘要：在高中數學教學中培養學生的解題能力具有十分重要的現實意義。本文首先分析了培養學生解題能力的主要意義，接著提出了高中數學培養學生解題能力的主要策略。旨在通過于此，全面提升高中數學教學的整體水平。

關鍵詞：高中數學；解題能力；培養

隨著素質教育和新課改的持續推行，傳統高中數學教學面臨著前所未有的機遇和挑戰。在傳統模式之下，高中數學教師習慣于采取“填鴨式”的教學模式，對于學生解題能力的提升往往采取傳統上的“題海戰術”。這種高強度、大劑量的解題策略不但不能提升學生的解題能力，反而會讓學生對于數學產生更加強烈的反感情緒。為了扭轉這一教學窘境，在高中數學教學中全面提升學生的解題能力成為了業界人士認真思考的問題。

一、 培養學生解題能力的主要意義

與初中數學相比，高中數學具有明顯難度的提升，繁瑣的知識點讓很多學生無所適從，解題能力每況日下。其實，數學題目的解答并非毫無規律可循，隨著教育制度的不斷改革創新，學生解題能力的提升迫在眉睫，解題能力的掌握和提升對學生理論知識的理解和掌握起到“推波助瀾”的作用。學生解題能力的提升既能有效提升學生的理解能力，又能讓學生完整的把握各個知識脈絡，建立健全各項知識體系，用數學思想作為貫穿，讓所有散亂的知識點融會貫通，數學綜合技能得以全面提升。同時，培養學生的解題能力還能讓學生的綜合應用能力得到全面升華，這與新課改和素質教育的最終目的不謀而合。

二、 高中數學培養學生解題能力的主要策略

（一） 巧用數學概念提升解題能力

數學概念是數學知識體系中重要的組成部分，巧妙使用數學概念進行數學題目的解答是提升解題能力的一大“利器”。課本中，數學的各種定義、性質和法則等都是通過概念推導而出，定義和概念是解題的基本思想。例如，函數的周期性和奇偶性等相關題目都可以利用概念思維進行推導和解答。

（二） 巧用函數與方程式的思想提升解題能力

函數思想是高中數學體系中一項十分重要的思想，其貫穿整個教學的始終，與解題能力的提升息息相關。特別是在進行解析幾何和不等式相關題目運算的時候，函數和方程式的思想更是題目解答的“金鑰匙”。根據筆者多年的教學經驗，函數思想和方程式的思想占據高考題目中的“半壁江山”，二者互相促進，相互轉化，共同助力題目的解答。一方面，學生必須熟悉函數的所有性質。同時，基本函數的相關性質也應該被學生爛熟于心。這些都是成功解題的“奠基石”。另一方面，在高中數學體系中，一元二次方程、一元二次函數、一元二次不等式是函數思想的精髓所在，這三者互相影響，互相促進，對于解題能力的提升往往能夠起到事半功倍的效果。

（三） 巧用圖形與數量相結合的思想提升解題能力

高中數學中，數形結合的思想占據的地位可謂是重中之重，很多看上去十分難以解答的習題一旦使用了數形結合的思想之后，立馬就會變得迎刃而解。利用數形結合的思想，數量與圖形之間的關系變得十分密切，將其運用到解題環節中的時候，條件與結論之間原本撲朔迷離的局面一下子就會變得十分明朗。題目中隱含的代數意義和幾何意義統統得以揭示，對于解題者而言，有了數形結合思想的引導，解題的過程中就像有了一個燈塔的指引，就算過程再怎么復雜，最終的終點始終清晰可見。

（四） 巧用分類思想提升解題能力

合理使用分類討論思想也是有效提升學生數學解題能力的一大“法寶”。學生在進行題目解答的時候，首先應該認真分析題目中給出的各個已知條件，將已知條件進行合理的分類，在分類的過程中全面綜合考慮已學知識，并在眾多的分類方法中挑選出適合的方法。同時，在進行分類討論的過程中，分類的標準應該始終如一，切勿一會用這個標準進行分類，一會又采取另外一種分類標準進行分類。標準一旦不統一，解題的過程就會變得十分混亂，解題者的大腦一團混沌，無所適從。同時，利用分類思想進行題目的解答還需要注意切勿一葉障目，分類必須囊括各種條件，無重復，但是也必須保證無遺漏。一旦發生遺漏問題，后續的解題過程就會最終淪為“無用功”。

（五） 一題多解提升解題能力

傳統理念下，數學解題的過程一般都比較呆板單一，學生在定式思維的引導下思考的范圍十分狹窄，解題的目的也十分功利，一旦解答完畢就扔在一旁“不聞不問”。然而，隨著教學改革的不斷深入，高中數學對于學生逆向思維和多向思維有了額外的要求，一題多解成為高中數學教學中的“新寵”。具體而言，教師應該引導學生在審題的過程中視野更加宏觀，通過舉一反三的思考選擇最優最簡便的解題方案進行解答。同時，這里需要注意的是在一題多解的過程中對于基礎知識應該更加重視。很多學生反映自己根本不會進行一題多解，追究其原因大多是因為這部分學生對于基礎知識的掌握不夠牢靠，沒有過硬的基礎知識作為支撐，一題多解不過是學生和教師一廂情愿的“空中閣樓”而已。

三、 結束語

對于高中學生而言，提升學生解題能力是一個艱苦而漫長的過程，任何好高騖遠的做法都是不切實際的。在具體的操作中，高中數學教師應該緊跟時代步伐，與時俱進，不斷調整自己的教學理念和教學思路，通過潛移默化的影響，最終全面提升學生的解題能力和數學綜合能力。

參考文獻：

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