小學三年級數學備學課堂的探索

朱美芬

摘 要：城市一般小學，面對大部分的外來務工子女，統一講授滿足不了層次不同的學生。在協同教育理論的引領下，筆者所在的課堂一改“教為主導”的傳統模式而代之以“學為主導”的備學模式，經過多年的實踐與探索，欣喜地發現：教師教學觀念轉變了、教學方法靈活了、教學手段豐富了、素質水平提高了、教學科研能力增強了！其次學生學習數學的興趣激發了、知識面拓寬了、學習能力發展了、解決問題的能力增強了、數學素養提升了！文章對此課堂進行了探討。

關鍵詞：備學；知識經驗；生活經驗；思維經驗

一、 引 言

什么是備學？協同教育認為學生個體從學生的知識、生活、思維三點經驗出發，與學習新課題之間產生沖突從而形成問題，帶著問題進入集體學習的教學方式。備學不同于預習和先學，預習與先學是學生在學習新知識中發現障礙，從而產生問題。它與備學產生的問題，從本質上有較大的區別。預習與先學產生的問題是思路跟著教材走，本質上是充分體現了教材編者的主導作用。備學是學生在課堂學習之前，搜集三點經驗（即與即將學習的新知有關的知識經驗、生活經驗、思維經驗），在老師引導下，產生至少三個新問題的過程。從而引發經驗與新學習課題的思維沖突，發現和提出自己在后面學習中需要解決的問題。備學范式，體現了“師生為主體、學習為主導、課標為主線”的教育新理念。堅持長期備學帶給學生的變化是令人驚嘆的。

二、 備學課堂是促進數學與各學科交融的課堂

眾所周知，小學生在學習任何知識時，并不是空著腦袋進課堂的，他們或多或少、或深或淺總有些積累。雖然數學知識有很強的抽象性，但在生活中都能找到大量的具體原型。備學正是教師布置備學作業時通過學生在生活中尋找與教學內容有關的素材的感知、遷移，拓寬學生的數學學習空間，與新的學習任務對接，使兒童、數學、社會三者融為一體。如蘇教版三年級“認識年月日”，我布置了三道備學題：1. 關于年月日，你知道些什么？2. 關于年月日，你有什么疑問？3. 收集關于年月日的知識、數學故事。課前，把備學題分發下去，每個學生自由搜集學習資源。通過交流，我們發現學生的備學作業真是精彩紛呈，天文地理、古今中外、宏觀微觀無所不及！有的知道了一年有12個月、一年有1個特殊月份4個小月7個大月；有的講解了一年有怎樣的四季；有的分享了地球自轉一周是一天、月亮繞地球一圈是一月、地球繞太陽一圈是一年的知識……在相互交流、相互分享的過程中轉化為學生的一種見識、一種思考、一種可以供大家學習的經驗，實現知識的增值。接著把學生提交的有價值的問題整合成本課的教學內容：年月日有什么關系？年月日怎么來的？誰發明的年月日呢？通過“凱撒立法”的歷史故事講述，本節課的重難點水到渠成地被化解。年月日本是一節抽象的時間認識，學生因為備學，可以知道地球、太陽、月亮的運行決定了年月日的變化；了解到凱撒大帝與奧古斯丁制定歷法的不同，原來數學課可以如此跨越學科、也可以如此穿越歷史、還可以如此充滿文化氣息！學生在這節課的學習過程中學到的不僅是年月日的知識，而且掌握了獲得知識的方法。對于學生來說，年月日的知識是有限的，但從獲得年月日知識的方法中受到的啟發確是無窮的。正如有人說：學到什么并不重要，重要的是你是如何學到的。

三、 備學課堂是促進數學三維目標發展的課堂

數學三維目標是新課程標準為描述學生學習行為變化及其結果所提出的三個功能性的基本要求。三維目標整合了教學目標的各個方面，為科學制定學科教學目標提供了具體的指導。而教學目標的設定是教學設計的一個首要環節。備學課堂在基礎教育質量指標指引下，創造性地制定教學目標。如蘇教版三年級“認識噸”，確定的課堂教學目標是：

1. 建構我國質量單位、國際質量單位的數量關系的思維模型（學習數學思維、培養數學思想觀念以及熱愛中華傳統文化的情感）。

2. 通過實踐操作、觀察比較、猜測推算等活動，培養學生的估算質量的能力和解決生活中有關質量問題的能力（培養創新思維、實踐能力以及對學習數學的興趣）。

3. 認識質量單位噸，初步建立1噸有多重的觀念。知道1噸=1000千克，并能進行噸與千克間的簡單換算。

從三維目標的角度，知識與技能——過程與方法——情感態度價值觀的順序反過來了。為什么？因為體現了“數學思維”引領課堂教學的新理念。數學思想、學科價值觀、學科核心素養（創新思維和實踐能力）是第一位的；其次是以什么方法與過程達到這個第一位目標；然后考慮知識與技能教學任務的完成。這是教師備課的思路。而在學生實際學習中又是倒過來的。這就是師生為協同主體的具體操作層面的落實。了解我國質量單位、國際質量單位就自然地激發了熱愛中華傳統文化的情感、有助于培養國際視野、崇尚現代科學的態度；測量工具的演變歷史、相關的物理原理、關于質量單位的成語等跨學科的多維度教育元素，都可以與數學結合，這是數學精神與文化的教學層次，重在促進學生心智、個性、觀念、精神等協調發展。

明確了教學目標，教師再來設計備學引導題。備學題的功能是引導學生準備學習。教師要備課進課堂，學生也要備學進課堂。教師備課是已知學生要學什么，學到什么程度去準備教案的。學生備學是未知要學什么，能學到什么程度去準備學案的。所以老師要告訴學生下一課要學什么，讓學生圍繞要學什么的主題去回憶可能哪些學過的知識與這個主題相關，生活中哪些事情和現象與這個主題相關，類似這個主題的學習過程，以前用了哪些方法。這就是知識經驗、生活經驗和思維經驗。這三個經驗每個孩子都有，但都不會完全相同。比如“認識噸”備學引導題：

（1） 關于“質量”你知道哪些知識？

（2） 寫出三個以上含有質量單位的成語來跟小伙伴分享。

（3） 生活中哪里看到過“噸”？至少舉出三例。

（4） 關于“噸”你有什么問題需要研究？提三個問題交小組討論。

第一題有的學生知道我國古時的質量單位：斤、兩、錢；有的學生會想起學過的國際質量單位的字母表示；有的學生知道人在不同的星球體重不同；有的學生回憶到計量質量的工具有：天平秤、臺秤、電子秤、體重秤……有的學生會把這個質量與商品好壞的質量混淆起來。這些都是學生的知識經驗?？赡軐W生的關于質量的知識經驗還有許多我們教師不能預料。正是這種不確定性才是“真實的課堂”，我們不能用不變的教案去套用。再如第二題，寫出三個以上含有質量單位的成語來跟小伙伴分享。這個備學引導，學生會去跨學科發現知識經驗與生活經驗。有的找到并解釋了：半斤八兩、斤斤計較、千鈞一發、四兩撥千斤……教師無法預料學生會用哪些經驗來分享，這也是“真實的課堂”。（3）生活中哪里看到過“噸”？至少舉出三例。這是生活經驗。為什么至少舉出三例，這個量的規定性是逼迫學生去備學、去觀察、去思考、去表達。只有這樣，才可能調動思維經驗，（4）關于“噸”你有什么問題需要研究？提交三個問題交小組討論。這三個問題是思維經驗用到新主題的學習產生的好奇心、求知欲的表達。每個學生的三個問題都不同。這才是帶著問題進課堂的“真實的課堂”。endprint

四、 備學課堂是促進數學核心素養養成的課堂

小學生數學素養的養成是義務教育階段數學課程的既定目標。盡管數學素養的生成機制很復雜，但通過研究，我們在數學教學時創建了“備學范式”，即從學生的生活經驗、知識經驗、思維經驗出發，教師布置備學引導題，讓學生在獨立備學中發現問題、提出問題，并帶著問題走進合作學習，這是提高學生數學素養的有效路徑。如蘇教版三年級“認識千米”，我布置的備學引導題是：1. 收集關于千米的信息，比比誰的信息量大。2. 你知道的長度單位有哪些？寫出它們之間的進率，在生活中找到相應的1單位的物體。3. 收集含有長度單位的成語，至少3個。4. 完成以上任務后，你有什么想法或問題想與小伙伴分享的，提交三條用以小組討論。孩子們竭盡全力地搜索資源，一比高下。當我看到孩子們的備學作業的時候，真是眼前一亮，為他們執著的備學態度、豐富的備學資源、深度的備學探索喝彩！在該課中，我突破了數學教學的封閉狀態，將學生置身于一種開放、主動、多元的學習環境中。我欣喜地發現，學生在這樣的學習環境中能樂此不疲地去發現、去探索。來欣賞下備學第一題的成果：世界第一長河尼羅河全長約6670千米；世界流量第一，全長第二的亞馬孫河有6400千米；我國的長江是世界第三長河約長6397千米；北京到南通的距離約1383千米；蘇通大橋有8千米多；和諧號動車最高時速可達350千米……第二題，除了已經學習過國際單位米、分米、厘米、毫米外，有的孩子還分享了我國傳統的長度單位：丈、尺、寸、尋、仞；有的孩子分享了英制的長度單位：英里、碼、英尺、英寸；還有的孩子分享了光年，并解釋說光線在一年中所走的距離為一個光年，一光年就是94600億千米。雖然這些數據大的驚人，孩子們不能真正理解，但栽下的是一顆愛科學、學科學、用科學的種子！第三題，孩子們收集的成語也是五花八門：近在咫尺、一絲一毫、寸步不離、得寸進尺、不失毫厘，還有的情不自禁地把詩詞也朗誦起來：飛流直下三千尺，疑是銀河落九天；一去二三里，煙村四五家；八千里路云和月，莫等閑，白了少年頭……這就是我們的備學課堂！在這樣的課堂里，孩子們學得主動、學得快樂、學得廣博；在這樣的課堂里，孩子們可以暢所欲言，可以無所“顧忌”地參與；在這樣的課堂里，沒有批評，沒有嘲笑，你說出的可以是錯誤答案，可以是不完整的答案；可以是懷疑，可以是反對；最重要的是你的積極參與。

五、 結語

備學課堂本著“傾心讓課堂活起來，著力讓學生動起來，營造自然和諧的生態課堂氛圍”的精神，把課堂的話語權交給學生，力爭彰顯學生學習的自主權。最終達到一種理想的數學教學效果：即不管學生今后從事什么工作，記在心中的數學精神、數學思維方式、研究推理方法和看問題的著眼點等，都會使他們終身受益——不僅讓學生擁有知識，更重要的是擁有數學的基本素養。endprint