高中數學與大學數學內容銜接分析

楊學習

【關鍵詞】 數學教學；高中數學；大學數學；教材內容；銜接

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）22—0060—01

目前，由于網絡教育的飛速發展，傳統教育面臨諸多挑戰，高中數學與大學數學教材版本十分豐富，不同教材在相關知識的銜接方面的問題也充分暴露出來。因此，對高中數學與大學數學內容銜接的研究是一個不容回避的問題。

一、人教版高中數學與大學數學教材內容銜接及相關分析

（一）人教版高中數學教材總體情況

由于調查研究的學校主要是甘肅地區的一些學校，作為課改的最后一批地區，多數學校是在2012年9月開始更換教材的，目前高中學段多數學校使用的是2007年人教A版課程標準實驗教材。人教版教材編寫組在教材編寫方面經驗豐富，并按照課程標準的變化及時進行相應改變，力圖為師生提供最有效的教學材料。所以說，人教版的教材是特別科學的，它適應于學生的成長規律，并且順應學生的心理，更加有利于學生的成長和學習。

（二）大學數學教材總體情況

在一般理工科大學教學中，數學主要由高等數學、線性代數和概率統計三門課程組成。本文只研究高中數學與高等數學內容與教學方面的銜接問題。在進行教學內容銜接研究時，所用高等數學教材選取目前高校較為普遍使用的同濟大學應用數學系主編的《高等數學》。

（三）教材相互銜接內容分析

1. 集合與函數。在高等數學教材中對集合的乘積、鄰域、運算律、集合并補和差集的概念都增加了內容。集合的余集和正整數集在高中與大學里的表示是不同的，集合與函數部分內容在大學教材中有所提高與增補。

2. 極限與導數。極限是研究函數的重要工具，是高等數學的基石，高等數學中許多重要概念都是以極限來定義的。導數是高等數學的核心內容之一，是研究函數的有力工具，導數與微分是等價的，是從微觀上揭示函數的有關局部性質。

3. 極限與連續。連續和極限的內容在高中理科數學教材中有，它包括：函數的最小值與最大值的定理、函數連續的定義、函數極限四則運算、函數存的充要條件、函數的極限定義和數列。

4. 導數及其應用。文理科的高中教材有非常大的區別，但它們都有導數及其應用，但文科數學的內容要比理科容易很多。大學里補充和提升的課程非常多，補充內容有：導數無窮大時的定義和函數在某一鄰域的定義；增加了參數方程及隱函數所確定的函數的導數、高階導數、反函數的求導法則、在[a，b]區間里函數的單側導數等，經管的教材里增加了彈性和邊際部分的內容。

二、高中數學與大學數學內容銜接問題的改進與建議

（一）做好入學教育

新生入學以后由系領導親自出面以專題講座的形式詳細介紹本專業概況。根據調查了解，在填報志愿時，很大一部分學生實際上對所報專業并不是很了解，帶有一定的盲目性，因此這樣一個介紹是很有必要的。介紹應該著重于講清楚本專業培養目標，所開課程、各學科在專業中的作用、地位、聯系以及畢業要求；分析本專業人才的市場形勢，近幾年來和未來幾年可能的就業形勢、畢業生可能的走向等。這樣做的目的是使學生對本專業有一個基本了解，初步樹立目標意識，確定自己的奮斗方向。

（二）教材的編寫需與知識更新同步

高中教材和大學教材的更新修改必須同步。避免使用舊的大學教材時由于銜接不夠緊密，造成教學出現障礙及困難。如果能迅速做到中學跟大學教材的同步更新，教學一定會更加容易進行，學生學起來也會更加得心應手。

（三）教師教學方法的改進

1. 課前了解學生的學習層次，確定教學的重、難點。通過問卷調查等方式，具體了解各個高中學校對新教材的處理情況，了解學生的現有知識水平，以便在教學中能“對癥下藥”；對學生提出的學習希望要深入全面進行思考，盡最大可能達成他們的愿望。同時要建立良好的師生關系，讓他們“親其師，信其道”。

2. 盡快實現新舊知識的接軌，建立數學整體意識。在第一章函數的處理上，應安排兩課時給學生補習高等數學教學經常用到的數學知識，如函數的性質、不等式的性質、解絕對值不等式、解一元二次不等式、求極值和最值問題、特殊數列求和方法、二項式定理等。

3. 新授課前給學生一個精而新的總體知識框架介紹，破除高等數學的神秘感。高等數學教材每一章、每一節的聯系是非常緊密的，厚厚的兩本書用大量的篇幅展示了微積分的形成、發展及應用。背景不同、研究對象不同，就產生了不同的問題。如，定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分等就是不同背景下的同一問題，它們的核心就是：“化整為零、積零為整”的微積分思想，其操作步驟均為：“大化小、常代變、求和、取極限”。編輯：謝穎麗endprint