反思課堂教學 提高數學素養

劉英得

[摘 要]高中數學教師在完成基礎教學任務的同時，還應著重提升學生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理判斷能力等數學核心素養.在此要求下，對高中數學課堂教學進行反思，圍繞數學素養培養目標，探討開展高中數學課堂教學的可行性策略，以期提升高中數學課堂教學效果.

[關鍵詞]數學素養；教學反思；高中數學

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）32-0026-02

教學反思是一個將課堂教學問題總結出來，并對其進行理論化，通過歸納整理后形成針對性的改進措施，用于指導以后的教學實踐.在這樣的循環反復過程中，可以不斷發現問題、解決問題，從而提高教學質量.從目前的數學教學實踐情況來看，在高中數學課堂教學中仍普遍缺乏對學生數學素養培養的內容，因此有必要針對這一問題展開反思，進而找出可行的改進策略.

一、學生知識遷移能力的培養

數學是一門基礎學科，并不是一種計算工具，在開展高中數學教學時，不能只關注基礎知識內容及計算方法的教學，應注重培養學生的知識遷移能力，促進學生有效完成知識的內化.在以往的教學中，許多教師常采用大量做題的方式鍛煉學生的計算能力，導致課堂教學枯燥乏味，而且教學效率低.在此情況下，更為重要的數學素養培養沒有得到應有的重視.要使學生具備一定的知識遷移能力，教師首先應采用正確的教學引導方法，讓學生扎實掌握知識內容.如在學習數學概念、公式時，教師應讓學生明確概念、公式的推導過程、形成背景和應用方向，從而幫助學生更好地理解概念、公式的內涵，進而能夠靈活運用概念、公式解決問題.

例如，在學習人教a版必修5第三章《不等式》時，要讓學生掌握一元二次不等式及其解法，首先應讓學生對不等關系和不等式進行深入理解，從而在掌握相關概念、公式的基礎上，學會求解不等式的相關問題.在教學過程中，教師可以一個場景進行導入，如“現在學校要在一塊長方形地面上進行綠化，綠化區域的長度為8 m，寬度為6m，計劃在中間部分種植草坪，四周部分種植花卉帶，且四周花卉帶寬度均相同.為美觀起見，草坪部分的總面積要求超過綠化區域總面積的一半，那么花卉帶寬度取值范圍是多少？”學生根據所學知識，很快就列出不等式（8-2x）（6-2x） [≥ ]8×6/2（0 < x < 3）（式中x為花卉帶寬度），然后整理得到x2-7x+6 [≥ ]0.從生活中的問題進行教學切入，可以讓學生理解不等式的內涵與用途，從而降低學習難度；同時還能培養學生的知識應用與遷移能力.

二、學生解題能力的培養

解題能力是學生在數學學習過程中必須掌握的一種能力，它決定著學生的數學學習成績，同時對學生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理判斷能力等的發展也有重要影響.因此，為達成數學素養培養目標，教師應采用問題驅動的方法，結合教學內容和學生的實際情況，合理設計問題或任務，讓學生以小組討論等方式解決問題.目前，高中數學考試題目的靈活度不斷提高，許多數學題目看上去不難，但實際上出題人設置了一些“陷阱”，需要學生具備一定的審題能力和分析能力，善于發現題目中的隱含條件，才能求出正確的答案.

例如，在教學《任意角的三角函數》一課時，教師首先引導學生回顧初中學過的銳角三角函數知識，幫助學生復習銳角三角函數在直角坐標系中的表示方法.在討論過程中，可以一道題導入課堂，如“已知sinα=[5]/5，sinβ=[10]/10，且α和β均為銳角，求α+β的值”.這道題看似簡單，卻存在“陷阱”.學生根據已知條件可能推導出sin（α+β）=（[5]/5）·（3[10]/10）+（2[5]/5）·（[10]/10）=[2]/2.又根據α和β均為銳角，于是得出α+β=π/4或3π/4.但實際上，α和β的取值范圍均為大于0小于π/4，那么α+β的取值范圍是0<α+β<π/2，所以正確的結果只有一個，即α+β=π/4.在學習任意角的三角函數后，關于取值范圍的討論更加復雜，學生可結合上述題目的解題經驗，學會舉一反三、觸類旁通，從而有效解決問題.

三、學生學習興趣與習慣的培養

1.培養學生的學習興趣

在高中數學教學中，培養學生的數學學習興趣，是提升學生數學素養的關鍵.高中數學知識枯燥、抽象，需要學生記憶大量的概念、公式，掌握多種解題方法和思維方法.而數學學科的魅力也正體現在其性質定理的嚴謹性、解題方法的多樣性方面，因此教師在教學中，應引導學生發現數學學科的魅力，從而激發學生的學習興趣與動力，讓學生孜孜不倦地探索數學的奧妙.

要實現這一目標，必須在教學過程中采用多元化的教學方法，包括情景教學法、小組合作探究教學法、任務驅動教學法、翻轉課堂教學法等.通過對不同教學方法的靈活運用，使每一節數學課都具有新意.例如，在講解“平面向量的線性運算”時，教師應將向量與平面圖形緊密結合，利用多媒體技術制作視頻動畫，演示平面向量的線性運算過程，使抽象的知識直觀地呈現在學生眼前.又如，在教學《用樣本估計總體》一課時，為了讓學生更好地理解眾數、中位數、平均數的聯系與區別，教師可利用學生感興趣的話題創設情境.如可隨機抽取兩名NBA籃球運動員在2016年至1017年賽季12場比賽的得分數據，分析他們發揮的穩定性等.通過多種教學方法的靈活運用，有效激發了學生的學習興趣，使學生積極參與到教學活動中.

2.培養學生的學習習慣

在高中數學教學中，引導學生養成良好的數學學習習慣十分重要，對其今后在數學領域的研究和發展有著深遠的影響.站在數學素養培養角度，學生的數學素養形成需要一個漫長的過程，需要學生持之以恒地進行研究與探索，逐漸形成學習數學所需要的各項素質能力.

例如，在教學《函數與方程》這部分知識時，有一道例題：“P=[x|12≤x≤2]，函數y=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q，若[P?Q]，求a的取值范圍.”在求解這道題時，教師應引導學生發散思維，多角度提出不同的解法，如“先求解集合Q，再利用P與Q的包含關系進行求解”“先對P與Q的包含關系進行等價變換，并探討其在定義區間上的最大值問題”.為了進一步提升解題效率，教師可將條件“[P?Q]”變式為“[P?Q≠Φ]”.此時會有學生提出：可以將新條件等價為“ax2-2x+2[ >] 0”在[12，2]上有解，然后再求解.還有學生提出：可以將新條件等價為“[? x∈12，2]，ax2-2x+2[ >] 0”.鼓勵學生創新解題方法，可以使學生的思維更加靈活，養成良好的思維習慣.

綜上所述，通過對高中數學課堂教學進行反思，并做出有針對性的改進，可加強學生數學素養的培養，使學生逐漸具備學習數學所需的各項素質能力，同時還能有效提升高中數學教學的質量.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 韓學昌.生本教育下高中數學課堂教學反思[J].教育實踐與研究（B），2015（12）：47-48.

[2] 高明坤.高中數學課堂教學反思：小班化教學中分組合作探究[C]//國家教師科研基金管理辦公室.國家教師科研專項基金科研成果集.[出版地不詳]：[出版者不詳]，2014.

[3] 劉旭娟.走進充滿活力的數學課堂：高中數學課堂教學解題課教學反思[J].科技創新導報，2011（10）：134.

（特約編輯 安 平）