初中數學課堂中學生“數學思維”能力的培養

程婷婷

【內容摘要】思維能力是學生開展數學知識學習的基礎，數學自身就與思維緊密相關，具有典型的思維特點。因此在課堂教學中如何體現對學生數學思維能力的培養，提升學生數學思維能力，也就決定了數學教學質量的高低。本研究中結合數學教學案例，針對初中生思維特點提出數學思維培養策略。

【關鍵詞】數學思維 初中數學 能力培養

初中階段是培養學生思維能力的重要時期，學生思維正逐步轉向為邏輯思維，但是在數學學習中還主要以經驗思維為主。針對性的發展學生數學邏輯思維、抽象思維對學生終身發展都具有重要促進作用。

一、初中階段數學思維的特點與內涵

思維是指大腦對客觀事物和事物本質直接、間接反應。因此數學思維也是一項十分復雜的心理過程，當客觀事物反應至人腦后，才會對這些信息進行分析、概括、抽象并進行具體化。這一系列的反應即成為思維。但是與一般思維相比，數學思維具體抽象性的特點，在不同年齡段也存在不同的特征。

例如數學思維需要將具體的事物通過一定數學關系表示出來，進而才能用數學符號、公式等表達數學關系。其次數學思維具有概括性的特點，能夠揭示事物內在的規律。第三是廣闊性特點，即在教學中需要學生從多個角度去思考問題，提出多種解決方法。廣闊性特點還體現在數學問題解決要“舉一反三”上，促進學生發散思維能力的發展。另外數學思維還具有靈活性、創新性、批判性特點。

二、數學思維能力培養教學實踐

課堂是實施人才培養的陣地，在學生數學思維的培養中需要根據學生思維發展的規律，尊重客觀事實的基礎上。本文研究中以《平方差公式》教學為案例，討論如何在這類教學內容中體現對學生數學思維能力的培養。

1.教材分析。《平方差公式》是初中階段的重要學習內容，是在學生已經掌握多項式乘法后，開展特殊形式的多項式乘法。主要是用數學符號來表示公式的結構特征，公式為（a+b）（a-b）=a2-b2。

2.學情分析。該教學內容是初一教學內容，而初一年級學生剛從小學升入，對初中數學還存在較大的陌生感。但是該階段學生對新鮮事物也十分感興趣，是培養學生數學思維的關鍵。因此為突出思維能力的培養，課堂教學中要積極引導學生去認知、理解該公式的結構特點，并且了解公式的本質特征。

3.教學目標。在知識與技能方面，要求學生能夠掌握平方差公式，并正確運用公式計算。過程與方法目標上，要求學生熟悉和了解平方差公式的推導過程，提升學生抽象思維能力；其次在從一般公式到特殊公式的過程中，提升學生的概括能力。情感與態度方面，通過教學讓學生感受數學知識的科學價值。

4.教學方法。在對學情進行分析后，本文認為在平方差公式教學中培養學生的數學思維能力，需要采用引導式教學方法。教師根據教學內容設計問題，并以此為主線引導學生去思考、解決問題。其次是推導平方差公式過程中，可以采用形象思維法，讓學生以小組通過剪拼游戲來感受圖形面積的相等關系，推論平方差公式。在這個過程中，讓學生從圖形形象思維向抽象思維轉變，突出數學知識數形結合特點。同時引導學生從多個視角去思考和解決問題，進而培養發散思維能力。

5.教學過程

（1）問題導學，引導學生思維。在課堂教學中，為了引導學生興趣，提升學生對新知識的關注。在教學伊始，向學生出示了兩道乘法題：

21×19=？103×97=？這兩個題看似為簡單的乘法，但是計算卻很有特點。在學生得出結果后，筆者對學生進行了引導“同學們想不想學習更快的、更簡單的計算方法？”然后順利引出“平方差公式”新課。

（2）引導思維，主動探究。培養學生的數學思維能力，關鍵在于引導學生思維，讓學生自主發現其中的奧秘和規律，進行總結并完成知識的構建。例如該階段學生具有經驗思維和抽象思維的特點，因此在平方差公式和推導過程中，可以讓學生自主探究。教師只需要設置問題，引導學生思維即可。如幾何法推導中：一個長方形，其長為a+b，寬為a-b，剪去一個長為a-b，寬為b （a>b>0）的小長方形。然后將剪下的長方形與剩余長方形拼接后成為一個有空缺的正方形。具體如下圖1所示。

在學生完成剪拼活動后，很容易得出（a+b）（a-b）=a2-b2。這個推導過程從幾何的角度驗證了平方差公式的正確性，也感受到數學與幾何的聯系。其次在推導過程中也可以借助算術法進行，激發學生從多個角度，多種方式來解決問題，驗證平方差公式的正確性。教師可以出示一些利用平方差進行計算的題目，考查學生是否掌握該公式的結構，并熟練的運用計算。

小結

在初中數學教學中，培養學生數學思維能力可謂是最為重要。但是由于學生思維品質的差異，在教學過程很難面面俱到的進行講解。因此培養過程，本文通過學生自主探究、小組合作來鍛煉學生的數學思維能力，根據學生思維特點進行教學工作。對學生數學思維品質的提升發揮了極其有效的作用。

【參考文獻】

[1] 黃印書. 初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J]. 學周刊，2018（21）：82-83.

[2] 張懷琴. 初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J]. 中華少年，2018（15）：51+53.

（作者單位：江蘇省南京市河西中學）