淺談小學數學直覺思維能力培養

摘 要：數學直覺思維能力是一種能夠敏銳發現問題關鍵，并且迅速找到解決思路和方法的思維形式。它最大的特點是可以不經過大量的思維活動和復雜的智力理解過程，就能夠直接認知事物特點，發現相關規律。數學直覺思維能力的培養需要擺脫慣性思維和常見的邏輯思維模式，對新鮮事物或問題能夠進行直覺上的判斷。本文將針對小學生數學直覺思維能力的培養進行分析，并結合筆者經驗談談體會和看法。

關鍵詞：小學數學；直覺思維能力；培養策略

一、 引言

小學生處在具象思維向抽象思維轉化的過程之中，是培養數學直覺思維能力的大好時機，要加強基礎知識學習，在面對問題時要鼓勵學生大膽創新，提出自己的觀點。數學直覺思維能力對啟發學生智力，開發學生潛能有重要作用，下面結合實例談談如何培養小學生的數學直覺思維能力。

二、 鼓勵學生猜想，培養學生問題直覺

大膽猜想是發現問題關鍵的基礎，教師在課堂教學中應當鼓勵學生對問題進行多角度猜想，嘗試發現數學信息之中的數量關系。在這個過程中，教師要有意識的引導學生往不同的方向進行聯想，尋找多種解題思路。

以“1+2+3+4+…+97+98+99+100=”問題為例，學生如果按照慣性思維進行加法運算肯定會發現，越往后加越難，按照普通的計算方法很難找到答案。教師可以讓學生進行猜想，看能不能發現加法式子的規律，引導學生在這串數字中發現特殊規律，找到解題方法。根據觀察，可以發現（1+100=101），（2+99=101），（3+98=101）……（50+51=101），共有50組101，最后可以算出答案是5050。德國數學家高斯在年僅10歲時，便能夠迅速發現規律，找到解題方法，這就依靠了自己的數學直覺思維能力。而數學猜測，從心理學角度來看也是直覺思維的一部分，能夠使學生對問題進行快速和跳躍性的分析，幫助學生迅速發現問題并解決思路。在教學中培養學生的猜想能力，能夠促進學生的數學直覺思維發展，提升思維的敏銳度。教師教學時應當多加鼓勵，因為猜想能力很容易受到打擊而消失。對于學生表示的猜想，教師萬不可去訓斥學生別亂猜，而是鼓勵學生多想多猜，讓學生在說出猜想時，心里感到安全和自由，能夠放開自己，表達對問題的想法。當然，教師應當要分清哪些是胡亂猜想，不認真的猜想，幫助學生學會用合理的方法進行聯想和猜想，指導看清數學的本質。

三、 數形結合，培養學生對圖形和數學信息的敏感度

數形結合是很重要的數學學習方法，數量關系和圖形的結合能夠更直觀的反應數學規律，幫助學生快速理解題意，發現解題思路，找到解題方法。小學生還比較依賴具象思維，數形結合的方法對于培養他們對圖形和數學信息的敏感度十分有利。以下面一題為例，計算12+14+18+116+132+164+1128=？教師可以通過這道題向學生詮釋數形結合的妙處。

學生如果直接計算上面分數加法，能夠發現分母成倍數增長，但是這個規律對直接加法運算并沒有多少幫助，通過通分相加將十分復雜和麻煩。這時候，有學生提出可以通過數形結合進行運算。作圖如下：

通過上圖很容易發現，整體是1，但是不管加多少也永遠加不到1，而且永遠會剩下最后一個分數的大小。因此答案為1-1128=127128。由此可見，數形結合能夠有效幫助學生聯想，通過具體的圖像發現隱藏的數學規律，為提升學生的數學直覺思維能力提供了生長的土壤。在教學過程中，教師應當有意識的提供數形結合的例子，幫助學生習慣利用圖形來發現數學問題的解答思路，培養學生對數學和圖形之間的轉換敏感度，提升思維直覺能力。

四、 打好基礎，為直覺思維能力提供條件

數學直覺思維能力的強弱與學生的經驗以及知識儲量有很大的關系。根據現代心理學的觀點，人們腦海中存儲的知識已經不再是知識本身的單純解釋，而是概念的合集。通過這一部分與那一部分知識的關系形成了一些較為廣泛的知識和經驗模塊，不再是課本上一單元一單元的單獨知識體。在這種情況下，當人們看到某些問題進行猜想時，大腦將會從知識模塊中統一尋找思路，迅速得到思路。因此，要想培養數學直覺思維能力，就需要豐富自身知識儲備和大量數學經驗，單單依賴豐富的想象力是沒有辦法找到解題思路的。布魯納曾經說過：“直覺思維總是以熟悉牽涉到的知識領域及其結構為依據，使思維者可能實行躍進、越級和采取捷徑。”

教師在教學過程中，要加強學生基礎知識的學習，只有扎實的知識基礎在腦海中形成緊密的知識和經驗模塊，才能在面對新問題時，迅速誘發直覺思維。以最簡單的數學計算為例：大點的孩子都能一口說出（16+8=24），但是剛學習20以內加減法的學生則很難這樣直接得出答案。由此可見對知識的掌握程度和熟悉程度十分重要。直覺思維能力具有雙重性質，一方面是本身邏輯思維能力的高度熟練和縮略，另一方面是形象思維的開展和補充。邏輯思維與形象思維結合力強的人洞察力也很強，往往一眼望去就能看出其他人運用理論花費大量時間才能得出的結論。因此，對于數學直覺能力的培養最終還是離不開自身的知識和經驗基礎。

五、 總結

總而言之，數學直覺思維能力的培養并非一蹴而就，教師在日常教學中要不斷滲透直覺思維能力的培養，加強他們的基礎理論知識學習，鼓勵學生面對問題大膽推測和想象，不斷提升學生的數學素養和思維敏感度。

參考文獻：

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作者簡介：

馬啟健，福建省龍巖市，連城縣實驗小學。endprint