解析“數形結合”對于高中代數解題的重要性

劉功龍

摘 要?高中數學分數在高考中占據很大的比例，同時高中數學具有較強的抽象性，解題過程當中需要學生擁有較強的抽象思維與多種解題的思維，對于抽象的高中數學而言代數解題法能夠幫助學生更加直觀的解決問題，但是由于現階段題目類型變化多樣，僅僅依靠代數解題法已經不能滿足于學生。因此，教師要在代數解題法的基礎之上運用數形結合的方式，學生能夠更加方便快捷、形象直觀的運用于高中數學解題的過程當中去，數形結合能夠將復雜的問題變得簡單易懂，抽象的問題變得更加直觀，有利于培養高中生的數學思維，大大增強其解題的準確率。本篇文章基于代數解題的基礎之上，對數形結合的運用展開深入的探討與分析。

關鍵詞?高中數學;數形結合;代數解題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）14-0134-01

高中數學教學中數與形是教學內容中十分重要的兩項內容，同時代數解題法始終貫穿于整個高中階段的習題練習當中，因此將數形結合與代數解題融合到一起是一項十分重要的解題理念。數形結合主要是將數學符號通過圖像的方式展現出來，將抽象的文字語言變得更加具體直觀，以此幫助高中生更好的學習數學知識。

一、數形結合法融入代數解題的重要性

（一）數形結合能激發學生對代數的學習興趣

高中學生需要學習的科目大多數都比較枯燥，又因為數學學科帶有較大的抽象性，導致學生越來越不愿意學習高中數學，甚至出現了厭學的現象，無形之中就給高中數學教師帶來了更大的教學壓力，學生們的厭學心情直接關系著學生對于數學知識的掌握情況，長期以往學生就會跟不上教師的教學思路，教師也難以開展課堂活動。面對高難度的數學題，大多數教師會采用代數解題法，降低學生做題難度，但是這并不能從根本上解決學生不愿做題的現狀，因此教師要想辦法提升學生學習數學積極性，數形結合的方法就能很好的解決這一問題，將復雜的文字轉變成豐富的圖像呈現到學生面前，在此基礎之上輔助于代數解題法，將會大大降低學生的解題難度，幫助學生開辟解題新思路，從而激發學生的學習興趣建立數學思維。

（二）數形結合能切實提高教學效率

高中數學教學的發展同樣少不了數形結合的方法，它能幫助學生直觀理解數學，加深學生對于數學理解的一個必經階段，通過數形結合的方法，學生能將復雜的數學知識轉化為更加容易的題目，在遇到一些棘手的問題時候也可以輕松的應對解答。

例如，在數形結合的不定型題目當中，解答的題目并不會完全的唯一，因而需要同學們在解題的過程中能夠從不同的解題角度來分析問題，最后再整合題目中的有效信息并整合，找到最后的答案。這種的思考方式不僅提高了學生的學習能力，還全面提升了高中數學教學的效率。

二、代數解題法中數形結合的應用策略

（一）宏觀控制，掌握問題重點

運用代數解題法的數學題大多數是由多個字問題構成的，一個問題中包含由多個條件，如若不能宏觀掌握問題重點，就會出現遺漏條件過錯誤使用條件的狀況，導致運算過后解不出正確答案。“數形結合”的解題模式就是將數于形進行有機的結合，降低題目的復雜性，使得抽象的數學條件能夠清晰的通過圖像展現出來，其次學生在圖像中找到條件與問題的內在聯系，運用代數解題法解決問題。

例如，在下面這道數學題中就可體現數形結合與代數解題法的應用，根據二次函數的圖象上（-1，0）、（3，0）、（1，-5）三點的坐標，寫出函數的解析式？學生拿到題目首先需要做的就是在草稿紙上根據三點坐標畫出二次函數的圖像，從圖像中可以發現，在（-1，0）與（3，0）兩點上，函數的值都等于0，隨后設二次函數的解析式，運用代數解題法將（1，-5）代入上式中，就能求得函數的解析式。通過這道題就可發現，只要學生掌握了正確的解題方法與解題思路，將數形結合與代去解題法相結合輕而易舉的就可以得出正確答案，幫助學生建立學習數學的信心。

（二）分章節重點講解解題方法的運用

數形結合與代數解題法的結合在高中集合教學中也能清楚的體現出來，由于集合相關知識點較為瑣碎，不論教師講解的如何仔細，學生們理解起來也有一定的困難，所以教師需要加強對數形結合的方法的運用，把現有的條件利用圖形的方式體現出來，不但可以最大限度的幫助學生理解問題，同時也能將數學教學變的更加直觀、簡單。

例如，“某單位有30名員工，有15人喜愛打籃球，10人喜愛踢足球，8人即不喜歡籃球，也不喜歡足球，請問即喜歡籃球又熱愛足球的有多少人。”教師就可以運用一個大圓表示總人數，對于這樣的問題，教師可以用一個大圓表示總人數，在用個有重合部分的小圓代表熱愛籃球和足球的人，而重合部分就是對兩項運動都喜歡的人，剩下的則為兩種運動都不喜愛的同學，教師作用此種方式幫助學生理清解題思路，接下來學生將題目中給出的數學數據代入到公式當中，就可獨立完成這道問題。

三、結束語

面對難度較大高中數學，就需要教師多與學生進行溝通，找到合適的方式降低學生解題難度，實踐證明將數形結合融合到代數解題當中去，就可最大限度的幫助學生理清解題思路得出正確答案，運用這樣的方法能啟發人的思維，帶領學生針對不同問題進行不同角度的思考和總結，將難以理解的部分轉換成圖形這種容易被接受的方式。

參考文獻：

[1]江士彥.淺析高中數學數形結合的解題技巧[J].讀與寫（教育教學刊），2015，12（10）：89.

[2]盧江嘯.數形結合思想在高中數學解題中的運用[J].求知導刊，2015（13）：140.