淺談高中數學三角函數學習中的經驗分享

摘要：作為高中階段數學學科的重要組成，三角函數往往占據高考15%左右的分值，由此可見高中數學三角函數學習的重要性，基于此，本文就三角函數學習過程經驗、三角函數深化學習經驗進行了詳細論述，希望這些學習經驗能夠為高中生群體的三角函數學習帶來一定啟發。

關鍵詞：高中數學；三角函數；學習經驗

一、 前言

高中數學學習是較為復雜的過程，而三角函數部分則屬于其中的重點與難點所在，很多高中生因基礎不夠扎實、無法熟練掌握函數公式、難以把握學習要點等原因往往苦手于三角函數的學習，而為了解決這類問題，正是本文就高中數學三角函數學習中經驗分享開展具體研究的原因所在。

二、 三角函數學習過程經驗

為了取得理想的高考成績，高中生的三角函數學習必須做到夯實基礎，為此筆者總結了以下三方面三角函數學習過程經驗。

（一） 理論知識學習

三角函數理論知識的學習包括三角函數的公式、性質兩方面內容，而這兩方面內容各自具備不同的學習側重點，具體學習側重點如下所示：（1）三角函數公式學習。三角函數的公式具備限制條件多、數量較大、記憶難度較大等特點，這就使得高中生很容易在三角函數學習中出現公式限制條件記憶不清、公式記憶混淆等問題，這些問題往往會使高中生無法將所學的三角函數知識用于具體習題的解答中。筆者在高中數學三角函數學習中也曾出現過公式學習的問題，但在請教老師和查閱相關資料后，筆者沒有選擇死記硬背的學習方法，而是選擇了結合以往學習公式推導的學習方法，通過這一學習方法筆者實現了一步步推導出新的三角函數，這一過程中三角函數的限制條件、特點以及公式本身均能夠實現扎實掌握，同時我們所學習的三角函數知識也能夠借此串聯成一個完整的體系，這對于后續三角函數公式的應用、問題的解決也將帶來較為積極的影響。（2）三角函數性質學習。相較于公式學習，三角函數性質的學習難度稍低，不過這一學習同樣需要得到高中生的重視，這樣性質相關知識才能夠真正服務于問題簡化、問題難度降低。

（二） 習題訓練

在完成三角函數理論知識學習后，三角函數習題訓練往往也會對高中生提出較高的挑戰，很多高中生往往因此出現習題解答不準確問題，而結合筆者實際學習經驗和相關調查，本文認為這一問題的出現主要是由于部分高中生在習題訓練過程中出現了理解偏差、三角函數運用不恰當問題，為了避免這類問題的出現，本文建議高中生在三角函數訓練過程中注意總結解決技巧與解題規律，由此形成良好的解題思路便能夠為準確、快速解題打下較為堅實的基礎。值得注意的是，高中生在三角函數習題訓練中必須深入而仔細的閱讀題目，并由此確定解決該題目需要用到的性質、公式等內容，適當時候使用數學結合、排除法、特殊值等技巧往往能夠取得意想不到的成果。

（三） 課后復習

雖然理論學習和習題訓練能夠大大提升高中生三角函數知識的掌握程度，但為了更好迎接高考的挑戰，高中生還必須對課后復習環節予以高度重視，這樣其才能夠更加扎實的掌握三角函數知識與相關解題技巧。例如，在筆者所開展的三角函數課后復習中，筆者往往會使用便利貼將復習的心得貼在隨處可見位置，由此便實現了不經意間的三角函數知識學習。此外，筆者在課后復習中還專門準備了錯題記錄本和錯題練習本，由此通過錯題的記錄便能夠結合反復練習真正突破自身三角函數知識掌握的薄弱點。值得注意的是，課后復習過程需要重點結合自身薄弱點開展鞏固、完善、反思，由此就能夠更好提升高中生三角函數知識掌握程度。

三、 三角函數深化學習經驗

除三角函數學習過程中的經驗外，本文還將為高中生提供深化學習三角函數的經驗，這一經驗主要圍繞以下三方面開展。

（一） 將特殊三角函數值作為解題工具

三角函數中存在著一些具有特殊性且較好記憶的值，如30°，45°，60°等，因此高中生在初學三角函數時便可以結合這些值逐漸深入自身對知識與習題的認知，由此逐漸深化三角函數值、公式、性質的學習，便能夠實現三角函數學習過程的規律總結，例如特別關注何為奇函數、何為偶函數等。值得注意的是，選擇題和填空題等三角函數習題往往不需要開展細致的解答，很多時候結合特殊角度的函數值便能夠輕松解決相關習題，因此高中生在日常訓練中必須做好特殊三角函數值的記憶和應用訓練。

（二） 梳理三角函數思想方法

作為高中數學的重要組成，三角函數知識中包含著數量不少的數學思想，而設法掌握這類數學思想，高中生的三角函數知識掌握深度、自主學習能力均將實現長足提升。三角函數的習題往往會涉及換元法、數形結合法、參數方程法，其中數形結合法由于具備簡化問題、激發學習興趣、豐富知識面的特點必須得到重視，而在三角函數的深化學習中不斷掌握數形結合等學習方法，三角函數的學習趣味便能夠實現大幅提升、學習難度則將實現明顯降低。此外，通過熟悉三角函數關系，高中生的解題能力便能夠實現進一步提升。

（三） 應用比較法開展學習

除了上述內容外，比較法同樣能夠在高中生三角函數的學習中發揮不俗的效用，這里的比較法指的是開展其他函數與三角函數定義域、周期性、圖像變換、值域等內容的對比，通過這種對比三角函數的獨有特點便能夠為高中生留下較深的印象，高中生三角函數的理解和應用也將由此獲得有力支持。例如，筆者在上文中重點提及了三角函數學習中公式和性質知識的重要性，而這些內容的學習便可以應用比較法，由此開展三角函數公式的特征比較，或觀察三角函數式在代數結構、角的形式、函數名稱方面存在的差異，便能夠保證高中生的三角函數學習實現從不同角度入手、取得更為優異的學習效果。

四、 結論

綜上所述，高中生必須對三角函數的學習抱有高度重視，而這一過程必須結合一定學習技巧和方法。而在此基礎上，本文涉及的理論知識學習、課后復習、將特殊三角函數值作為解題工具、應用比較法開展學習等具體策略建議，則證明了研究具備的實踐價值。因此，在相關領域的理論研究和實踐探索中，本文內容便能夠發揮一定程度的參考作用。

參考文獻：

[1]曹斯文.高中三角函數的學習方法研究[J].考試周刊，2017，（84）：94.

[2]趙涵鈺.高中階段數學三角函數學習心得的幾點體會[J].科技風，2017，（03）：244.

作者簡介：

王玥凈，河北省邢臺市，邢臺市第一中學。endprint