穩銜接、重拓展、巧應用

摘要：數學作為高考的一項重點科目，亦是鍛煉我們學習思維嚴謹性和邏輯性的一門學科，想要學好數學這一科目，在平時學習中使用正確的學習方法尤為重要，本文結合筆者的親身經驗，從初高中知識的銜接、課內外知識的拓展，數學知識的綜合應用三個層面提出了自己的幾點見解，旨在為更多學生在高中階段的數學學習提供一定的借鑒和參考。

關鍵詞：高考;高中數學;學習方法

步入高中，數學學習的第一件事便是初高中數學的平穩過渡，在適應高中數學難度和強度的基礎上，下一步便是對所學知識進行一定的拓展，以達到舉一反三的目的，最后要利用科學的學習方法，對數學知識進行歸納整理，形成自己的解題思路和數學體系，養成綜合的數學能力，這樣在遇到思維性和邏輯性比較強的題目時，就不會感到無從下手，反之我們可以靈活運用所學“自信滿滿”地解決數學難題。

一、 有效銜接知識內容，實現平穩過渡

俗話說，“萬事開頭難”，對于我們高中生而言亦是如此，當從初中的學習環境和學習狀態轉到高中復雜內容的學習中，必然會感到諸多不適應，這時，我們不能自亂陣腳，而是要努力找到初高中知識內容的銜接點，做好初高中數學學習的平穩過渡。

在思想上，我們要認識到，高中數學與初中數學相比，難度必然有所增加，從高一第一個階段開始我們就要接觸具有一定理論性和抽象性的集合、函數等概念，因此，我們要做到未雨綢繆，樹立信心，即便是學習過程中遇到困難和不解，也是十分正常的現象，只要努力克服，早做準備，就一定可以解決。

在學習方法上，我們也要有所改變，由于高中數學在知識體系、知識難度、知識考量等方面相對于初中階段來說具有很大的提升，因此我們應當注意到新舊知識的變化，形成新的系統。加上高中數學教材中思想方法的滲透是通過蘊含披露的形式溶于數學知識體系當中，因此我們要適時地歸納、整理、概括出這些數學思想，比如：數形結合思想、分類討論思想、等價轉化思想以及函數方程思想等，再結合一定的數學方法，如：換元法、配方法、反證法、數學歸納法、待定系數法等，以此來解決初高中數學銜接過程中的斷層問題。

二、 注重課外知識拓展，學會舉一反三

課內外知識拓展對于我們學生養成獨特的數學思維模式，巧妙解決數學問題具有重要意義。課堂上的知識畢竟有限，在學習的過程中我發現，很多時候盡管我們的基礎知識已經比較扎實了，但是在考試時還是很難有大的突破，總有一些難題找不到思路和方法，那么怎樣解決這一困境呢？根據筆者的親身經驗來看，要想提升數學能力的層次，就要在課外知識的拓展上下功夫，數學探究和拓展資源的學習，可以幫助我們從數學思維的多個角度來進行思考問題，提升我們發現問題、分析問題、解決問題甚至舉一反三的能力，從而使我們獲得獨特、新穎的意識成果。

例如，在高中數學人教版中增加了一些與導數相關的初步理論知識，許多考試題目都會考查到這一知識，但由于導數與高等數學的知識密切相關，考試題目中經常會用一個初等的數學語言來對一個新的概念進行定義或者表述，本質在于考查數學的思想方法，屬于一類“高觀點”試題。一般來說，這樣的命題相對于高中階段的學生來說，難度較大，如果我們能夠適當拓展一些高等數學的理論知識，比如拉格朗日中值定理、洛必達法則等，這樣在遇到此類題型時，我們就能夠輕松巧妙地化解。

三、 巧妙進行綜合應用，掌握科學方法

高三階段的數學主要面對的是復習和備考，所以在這個時候除了基礎題型之外，我們還會遇到一些具有綜合性質的大題，這個時候，我們就要學會用科學的數學方法來理解問題、轉換問題然后解決問題。簡單來說就是，我們要將遇到的問題通過自身的理解進行轉化，變為一道或者幾道我們能夠解答的新題，然后采用迂回戰術，發現原題的解題思路，最后達到解決難題的目的。

以高考中常出現的導數大題為例，由于導數部分的題型比較固定，經過總結分為以下三類：第一類是應用導數求解函數的單調區間或者判斷其單調性;第二類是應用導數求解函數的極值和最值;第三類是應用導數求解決不等式問題。在解答與導數相關的題型時，首先要明確題目屬于哪一類題型，考查的為哪一部分的內容，對癥下藥?，F以題目考查的內容是函數的最值為例，我們首先要確定函數f（x）的定義域，這一步非常重要，許多同學失分的原因就是忽略了這一步，然后去求解f′（x）=0的解，根據函數的解和間斷點將定義域區分為若干個區間，最后再研究每一個小的區間上 f′（x）的符號，判斷出函數在該區間的單調性，最終解決問題。當然，在具體的求導過程中，需要我們根據實際情況采用相對應的方法，尤其是要巧妙利用上文提到的拓展內容，這樣“里應外合”，數學能力自然就會有效提高。

總之，高中數學知識難度大，體系復雜，需要我們以沉著冷靜的心態去應對，數學和其他科目一樣，需要一個長期不斷積累的過程，其知識水平和解題能力的提高是建立在大量的練習、整理和歸納總結的基礎上的，我們不能指望學到一點解題技巧就一蹴而就，而是要認真夯實基礎，穩步拓展提升，運用科學的方法提升數學的綜合應用能力。

參考文獻：

[1]蔡思成.關于高中數學解題思路的探索[J].求知導刊，2015（21）：138-139.

[2]方開勝.高中數學解題反思的應用[D].貴陽：貴州師范大學，2015.

作者簡介：

謝聞哲，浙江省衢州市，浙江省衢州二中。