高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討

汪俊

【摘要】 數(shù)學(xué)對(duì)于大部分學(xué)生來說都是一座難以跨過的大山，所以運(yùn)用一種新型的教學(xué)方法去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用、最基本、最重要的指導(dǎo)思想，是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段之一。其中“數(shù)”主要指數(shù)和數(shù)量關(guān)系，“形”主要是指直觀圖形。數(shù)形結(jié)合要求數(shù)學(xué)老師在授課的過程中，幫助學(xué)生將抽象的、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，捕捉題干中各種信息之間的關(guān)系，理清思路，使問題得以有效的解決，更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合法 運(yùn)用探討

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2018）11-211-01

引言

高中的數(shù)學(xué)需要記住大量的運(yùn)算公式，但是這只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還需要對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行創(chuàng)新，不局限于一種形式。數(shù)形結(jié)合法的優(yōu)勢(shì)在于將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并利用這種結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使其解決問題更加形象直觀。這種方法讓枯燥乏味的數(shù)學(xué)公式變得更加的通俗易懂，不僅提高了老師的課堂教學(xué)效率，還使學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法得到了提升。本文主要論述了在高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用。

一、數(shù)形結(jié)合的意義

數(shù)形結(jié)合，就是一種解決數(shù)學(xué)問題的思維方式，是指數(shù)和形之間的緊密的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種新型方式，這種方法使抽象化的數(shù)學(xué)問題變得更加具體化，有利于讓學(xué)生透過現(xiàn)象去看本質(zhì)，從而使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單，讓學(xué)生可以很輕松的就掌握了這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，最典型的就是在學(xué)習(xí)幾何問題時(shí)，數(shù)形結(jié)合是最佳的學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的途徑，并且可以鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的發(fā)散性思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)得以提高。

二、數(shù)形結(jié)合存在的不足

（一）教學(xué)思維過于經(jīng)驗(yàn)化

受我國(guó)傳統(tǒng)教學(xué)的影響，在面對(duì)相似的問題的時(shí)候總會(huì)借鑒傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)，這是在我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)實(shí)存在的問題，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)之談導(dǎo)致思維方式困在了迷宮里，走入了解題誤區(qū)，造成了高中生的不會(huì)去用主動(dòng)另辟蹊徑，尋找不同的道路去解決問題，反而在面臨問題時(shí)去尋找有沒有可以借鑒的前人經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)我國(guó)現(xiàn)在對(duì)學(xué)生教育的培養(yǎng)方案是背道而馳的。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要完成教學(xué)任務(wù)，更要培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式。

（二）老師的教學(xué)內(nèi)容過于表面化

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的講解中，因?yàn)槊媾R著高考?jí)毫Γ蠋熀蛯W(xué)生都在努力進(jìn)行趕課，希望可以多學(xué)點(diǎn)知識(shí)，多做一些練習(xí)題，多拿一些分?jǐn)?shù)，所以老師在講解知識(shí)的時(shí)候過于表面化，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在一知半解的時(shí)候就開始學(xué)習(xí)下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這樣，學(xué)生只是偽學(xué)信，在面臨著相關(guān)問題的時(shí)候，不會(huì)使用知識(shí)點(diǎn)去解決，但是對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有理解了，這就是理解的表面化，對(duì)知識(shí)的深度掌握不足，思維能力還有所欠缺。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

（一）在幾何問題中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

在進(jìn)行有關(guān)幾何問題的數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)中，因?yàn)樗侨S立體的東西，如果學(xué)生的想象能力不夠的話是無(wú)法理解老師講的是什么，漸漸地，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)這門課產(chǎn)生厭煩的感覺，抱著反正聽了也聽不懂，就不敢不聽了的心理，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性大大削弱。但是數(shù)形結(jié)合法的使用可以有效地解決這個(gè)問題，它將復(fù)雜難理解的幾何問題變得更加簡(jiǎn)單，通過圖形的方式來解決有關(guān)幾何的一系列問題。

例如，在進(jìn)行對(duì)幾何體的體積面積進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，老師可以先將圖案畫到黑板上，讓學(xué)生觀察圖形進(jìn)行計(jì)算。然后讓學(xué)生自己動(dòng)手去畫圖形，去理解幾何的構(gòu)造，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解就會(huì)更加深入。

（二）在函數(shù)問題中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

函數(shù)問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)問題，其中函數(shù)的各種性質(zhì)，例如函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的對(duì)稱性等十分的復(fù)雜，如果用傳統(tǒng)死記硬背的方法，即使記住了在運(yùn)用的時(shí)候也會(huì)用混，與其花費(fèi)大量的時(shí)間去死記硬背，不如使用數(shù)形結(jié)合的方法去將其性質(zhì)使用圖像表現(xiàn)出來，不僅縮短了學(xué)生去死記硬背的時(shí)間，還提高了學(xué)習(xí)效率。

（三）運(yùn)用多媒體教學(xué)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)

隨著多媒體教學(xué)在高中的推廣，在數(shù)學(xué)授課時(shí)，可以先培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，然后在電腦上繪制數(shù)學(xué)圖形，最后運(yùn)用多媒體技術(shù)，將學(xué)生的理解與真正得答案進(jìn)行對(duì)比，并且將圖像在多媒體上進(jìn)行重復(fù)展示，將錯(cuò)誤的地方進(jìn)行講解，在解決問題的同時(shí)，提高了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)于二維的教學(xué)內(nèi)容，可以利用技術(shù)等手段轉(zhuǎn)化為三維、立體的圖像，這樣加深了學(xué)生對(duì)問題的理解，可以分析到整個(gè)圖形的變化過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握?qǐng)D形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題方法。

剛進(jìn)入高中的學(xué)生可能會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容繁忙的高中產(chǎn)生抵觸心理，進(jìn)行影響到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，講點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，甚至討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而在面對(duì)這種問題的時(shí)候老師就要幫助學(xué)生渡過這個(gè)難關(guān)，利用數(shù)形結(jié)合將問題簡(jiǎn)單化的特點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)初中向高中的過渡變得更加的自然。

結(jié)束語(yǔ)

隨著數(shù)學(xué)改革的日益發(fā)展，數(shù)形結(jié)合為學(xué)生描述了“形”變“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程、培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)”與“形”的互化思維，從集合代數(shù)看來，這樣可以對(duì)問題更好的直觀化，并洞察問題的本質(zhì)。數(shù)形結(jié)合不僅可以培養(yǎng)出來學(xué)生的發(fā)散性思維和多角度解決問題的能力，更將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了有效的延伸和拓展?？傊瑪?shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種指導(dǎo)思想所以數(shù)學(xué)老師用該有效的運(yùn)用這種創(chuàng)新性的教學(xué)方法，幫助初中學(xué)生更好的理解晦澀難懂的問題，老師也可以將教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行提高。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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