發展思維是小學計算教學的根

摘 要：任何數學知識的形成，都離不開思維的發展，在探究中觀察、比較、總結規律，從而使思維得到鍛煉和提升。計算教學也是如此。新知的探究離不開學生的知識基礎，在教學中，老師要做好知識鋪墊，幫助學生架設新舊知識的橋梁，降低學習的門檻，讓學生能夠跳一跳摘到果子，使學生的思維得到發展，這才是數學學習的根基，達到春風化雨，潤物細無聲。

關鍵詞：小學數學；計算教學；數學思維

一、 教師的日常計算教學行為中，出現的三個主要問題

（一） 計算就是練，量變產生質變。

小學教師往往是把口算和計算能力的培養，全交給了“題海戰術”，這不僅僅使學生對數學產生了厭倦，認為數學是枯燥的、單一的，其最大的傷害就在于阻礙了學生思維發展，禁錮了一題多解能力的發展，將數學尤其是計算學的僵硬死板。

（二） 一味追求速度和難度，輕視算理。

思維是要靠激發的，有點難度可以，跳一跳要能夠得著。教師不應主張“從難題到難題”的孤立解題，為了數學競賽而陷入大量難題的海洋。一味的大難度計算，不僅起不到“跳一跳摘桃子”的效果，反而增加負擔，更談不上鍛煉學生的思維。

（三） 方法單一，不重視一題多解，不重視簡便運算。

學習數學的樂趣就在于思維的碰撞，而現在老師們為了提高“效率”，能多講就自己多講，很少給學生闡述自己想法的機會，這就大大耽誤了學生一題多解，思維碰撞，方法擇優的能力。很多題包含著簡便運算、巧算，但都因教師個人原因而沒有傳遞給學生，阻礙了學生數學思維的發展。

（四） 輕視思維分析，導致事倍功半。

很多時候老師對于學生算錯數，就會打一個大大的錯號，分析原因往往用“粗心”兩個字就代表了。至于學生為什么出錯沒有靜下心來分析，到底是算理？還是算法？是計算順序出錯？還是分配律應用出了問題？這樣輕視思維的做題，時效性太差，浪費時間，學生丟失學習計算乃至數學的信心。

二、 如何利用計算教學，發展學生的數學思維

（一） 探究悟算理。

我們都熟悉的計算課《兩位數乘兩位數》這節課中，復習前面知識的環節可以讓學生口算18×5，當學生很快得到答案后，不是立刻去研究下一個題，而是研究這道題當中包含什么樣的數學思維，有什么簡便算法？有幾種算法？除了從個位開始先算8×5=40，再算十位1×5=5這個最最通俗的方法外，很快就有學生能想到可以先算10個5是50，8個5是40，合起來就是90。在這里體現乘法分配律和乘法結合律的使用，給學生指引了思維方向。新課環節計算28×15，給學生5分鐘獨立思考時間，看誰的算法多？學生思考依據就是復習題的計算，先算20個15是300，再算8個15是120，一共是420，而不是一味的從個位開始相乘，復雜繁瑣。這樣，學生的學習不盲從，通過知識的遷移，尋求兩位數乘兩位數的計算方法，有根有據，辨別出乘法分配律與乘法結合律的使用情境，為后續學習乘法運算定律奠定了基礎。

（二） 體驗數學計算的簡易美。

學生探究出六種計算方法后，教師不急于評價，而是讓學生逐一分析理解，體會運算定律的使用方法。在體會這些方法算理的同時，比較哪種方法更簡便，如28×（6+9）=28×6+28×9，28×15=28×10+28×5，體會拆分后計算的部分積是整數，更為簡便，或拆分后兩數相乘能采用巧算的方法計算的比較簡便。學生自主思考、比較，得到的體會最為深刻，而且利于學生今后知識的應用。其實看似是在擇優選法，體現數學計算的簡易美，實際發展了學生思維，使數學學習有理有據，找到計算的根源。

（三） 觀察巧計算。

巧計算，不僅僅是用簡算形式才是簡便，而是通過觀察，分析，怎樣計算省事省時，才是簡便。例題教學后，我們可以出示兩道練習題，25×14，13×17，讓學生獨立完成，學生得出結論，25×14中，兩個因數都能拆成兩數相乘的形式，可以寫成5×5×2×7的形式，也可以寫成兩數相加的形式，25=20+5，14=10+4，然后用乘法運算定律計算。13×17的兩個因數都是質數，只能拆成兩數相加的形式，用乘法分配律計算。通過實踐探索，讓學生自己感受總結乘法分配律與乘法結合律的不同，為今后學習簡算打下堅實的基礎，同時也開闊了學生思維，兩位數乘兩位數可以采用簡算的形式計算，不一定非要采用豎式形式，體現了計算的多樣化。因此，要想數學學習簡單化，首先要讓學生掌握、理解基礎知識，在練習、解決問題的過程中，讓學生體會，萬變不離其宗，所有問題的解決都回歸到基礎知識，將復雜的問題簡單化。

小學數學計算看似簡單，一旦探尋到思維的根基就絕不簡單。例如，加減法從加1減1開始，很容易學，但進一步思考會發現，兩個數中一個加1另一個減1，它們的和不變；同時加1或減1，差也不變。于是就有了16+8=15+9=14+10=24，掌握后就能算16+8=14+10=24；32-7=33-8=34-9=35-10=25，掌握后就能算32-7=35-10=25。這樣的計算過程中記憶量減少，推理思維的能力滲入到每一步中，和將來解方程的原理也一脈相同了。我和一些其他老師甚至初中老師談過這個想法，他們也認同，并有人說這樣教每個人學的都很快，很有樂趣，關鍵是不容易出錯，大大提高了對題率。

我看過《人民教育》上的一篇文章，寫的是“感受小學數學的思想力量”，其中說過：“推理是抽象的計算，計算是具體的推理”，這就是所謂的寓理于算思想，與我現在所提倡的思維是計算教學的根不謀而合。一般我們的數學計算教學，算理都是教師講給學生聽的，算法都是統一的，都是從個位乘起，并且不管是怎樣的題目，都用一種方法去算。而在注重思維的數學中，在整個的學習過程中，算法應該是學生自己探索的，規律是學生自己概括的，學生在獲得知識結果的同時，也發展了閱讀能力、概括能力以及研究能力，這些重要的能力都是高層次的數學思維能力，當然也提高了對我們教師的要求，敢不敢放手給學生，能不能在備課中多研究，把原本生動有趣的計算賦予它最初的魅力。

參考文獻：

[1]張天孝.與新數學思維.北京師范大學出版社，2016，11.

[2]孫志勇，馬剛.小學計算機教學探微.中國書籍出版社，2016，6.

作者簡介：田曉光，山東省濟南市市中區育秀小學。endprint