如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

趙華

摘 要：所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是指學(xué)生在獲取一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成一定的數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，在長期的、有意識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所形成的比較穩(wěn)定的、自覺的數(shù)學(xué)意識(shí)和行為。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)的問題意識(shí)、觀察能力、思維能力、解決問題的方法與策略以及自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，還涵蓋更高層次的如創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值及人文精神等方面的素養(yǎng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是教師在課堂中教出來的，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過主動(dòng)的實(shí)踐、探究、感悟得以逐步提升的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；問題意識(shí)；數(shù)學(xué)思維

一、喚醒學(xué)生的問題意識(shí)

教學(xué)六年級(jí)（上冊）《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》。

師：媒體出示信息，你有沒有看到一些比較特殊的數(shù)？請說一說。

（1）84團(tuán)小學(xué)大約占地47.8畝，綠化總面積約為24.8畝，約占學(xué)校面積的52/100。

（2）84團(tuán)小學(xué)現(xiàn)有教師79人，教師學(xué)歷合格為100%，其中本科學(xué)歷14人占教師總數(shù)的17.7%。

（3）84團(tuán)小學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生1278名，其中男生有686人，約占全校總數(shù)的53.6%。

教師隨著學(xué)生的回答，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊17.7%、53.6%。你知道它們是什么數(shù)嗎？

生：百分?jǐn)?shù)。

師：為什么人們這么喜歡用百分?jǐn)?shù)？用百分?jǐn)?shù)到底有什么好處？除了這兩個(gè)問題外，你還想弄清楚什么問題？

生1：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有沒有什么聯(lián)系與區(qū)別？

生2：百分?jǐn)?shù)能不能化成分?jǐn)?shù)？

生3：百分?jǐn)?shù)表示什么意思？

師：太棒了，問了這么多問題。我們把這些問題整理一下，作為我們今天研究的問題，好嗎？

師生共同整理并板書：意義、讀寫、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別、作用。

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生以提出問題為榮，培養(yǎng)學(xué)生善于提問的習(xí)慣。對此，美國學(xué)者巴拉布與達(dá)菲應(yīng)當(dāng)說提供了一個(gè)很好的解答：“教師的工作是通過向?qū)W生問他們應(yīng)當(dāng)自己問自己的問題來對學(xué)習(xí)和問題解決進(jìn)行指導(dǎo)。這是參與性的，不是指示性的；其基礎(chǔ)不是要尋找正確答案，而是針對專業(yè)的問題解決者當(dāng)時(shí)會(huì)向自己提出的那些問題。”由此可見，教師要注意在課堂上喚醒學(xué)生的問題意識(shí)。學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生敢于對權(quán)威性的結(jié)論進(jìn)行挑戰(zhàn)或否定；要培養(yǎng)學(xué)生有強(qiáng)烈的好奇心和探索精神；要鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)常有不同于常人、常規(guī)的做法和想法等。

二、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教學(xué)四年級(jí)（下冊）《三角形的認(rèn)識(shí)》。教師用課件出示一根吸管

師：請同學(xué)們觀察屏幕，第一次把一根吸管剪成三段，搭成了一個(gè)什么圖形？

生：三角形。師：再仔細(xì)觀察，第二次把一根吸管剪成三段，搭成一個(gè)三角形嗎？（媒體演示： ）

生：沒有搭成一個(gè)三角形。

師：對此情境你們有什么疑問？

生：為什么同樣的一根吸管剪成三段，有的可以搭成三角形，有的就不可以搭成三角形呢？數(shù)學(xué)思維是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根。部分教師在創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)環(huán)節(jié)，花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力，但創(chuàng)設(shè)的情境僅僅關(guān)注視覺的強(qiáng)刺激、活動(dòng)的游戲化等，沖淡了數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)容。上述情境雖然沒有強(qiáng)烈的視覺沖擊，也沒有動(dòng)聽的聲音效果，但能有效地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行較為深刻的數(shù)學(xué)思考，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供了空間，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)象、提出問題。

三、增強(qiáng)學(xué)生的探究能力

教學(xué)五年級(jí)（上冊）的《找規(guī)律》。

師：請同學(xué)們觀察盆花、彩燈、彩旗的排列順序，你有什么發(fā)現(xiàn)？……

師：大家已經(jīng)清楚了盆花、彩燈、彩旗的排列規(guī)律，想不想挑戰(zhàn)更難的數(shù)學(xué)問題？

出示問題：照這樣擺下去，左起第15盆花、第15盞燈籠、第15面彩旗分別是什么顏色？把你的想法寫在練習(xí)本上，等會(huì)兒我們一起分享。

學(xué)生獨(dú)立思考后，分小組討論，全班展示分享。

生1：我發(fā)現(xiàn)單數(shù)是藍(lán)花，雙數(shù)是紅花。15是單數(shù)，所以第15盆是藍(lán)花。

師：這個(gè)方法好不好？

生：好！

師：還有別的方法嗎？

生2：我看過書了，可以用15÷2=7（組）……1（盆），所以是藍(lán)花。

師：你是一個(gè)愛學(xué)習(xí)的好孩子，真好！算式中的每個(gè)數(shù)表示什么意思？你能說給同學(xué)聽聽嗎？

生2：15表示第15盆花，2表示每2盆為1組，7和1分別表示商和余數(shù)，意思是15盆可以分成7組，還余下一盆，這一盆就是藍(lán)花。

師：為什么余下的就是藍(lán)花？……

師：請同學(xué)們觀察比較一下，同樣左起第15個(gè)，不同的擺放，列出的算式一樣嗎？有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？為什么用除法？解決這類問題的關(guān)鍵是什么？……

葉瀾說：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)生以外的通道和美麗的圖案，而不是一切都須遵循固定線路而沒有激情的旅程。”《找規(guī)律》這一內(nèi)容，一般教師都是按教材中呈現(xiàn)的順序，先教學(xué)盆花圖中的數(shù)學(xué)問題，然后分別討論燈籠圖、彩旗圖的問題。這種教學(xué)方式容易造成“積極”和“一切順利”的假象，給人感覺是沒有問題的“輕松課堂”。上述片段，通過教師對教材的重組、加工，提出了一個(gè)有深度、有思考價(jià)值的問題，給學(xué)生提供了探究的條件。同時(shí)，教師給學(xué)生提供了充足的思維時(shí)間和空間，學(xué)生充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探究解決問題的方法。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生有苦思冥想后的頓悟，有成功解決問題后的喜悅，有智力滿足帶來的快樂，學(xué)生的想法、見解在交流和碰撞中不斷提升，學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。

事實(shí)上，學(xué)生素養(yǎng)的形成是一個(gè)長期的、不斷積累和體驗(yàn)的過程。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，除了考慮怎樣利用外在的組織形式激發(fā)學(xué)生的參與熱情之外，更多地應(yīng)關(guān)注如何挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)涵，如何在富有邏輯性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中引領(lǐng)學(xué)生層層深入，在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)或解決問題的過程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)在的精神。這樣，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成才能真正落實(shí)到課堂教學(xué)并有效地融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)就能得到培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2006.

[2]徐斌艷.數(shù)學(xué)學(xué)科核心能力研究[J]，全球教育展望，2013（6）：67-74，95.endprint