論數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

舒春玲

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，它是數(shù)學(xué)理論中重要的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容難題提升，且具有邏輯性和抽象性，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的難度，學(xué)習(xí)時(shí)必須要掌握科學(xué)的方法，才能夠解決問(wèn)題。結(jié)合教學(xué)實(shí)際，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進(jìn)行分析論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不能夠在一味地注重理論知識(shí)的灌輸，這樣將會(huì)影響到教學(xué)效果的發(fā)揮，教師需要抓住教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合中學(xué)生的特點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯思維能力。教學(xué)過(guò)程中利用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠幫助學(xué)生在抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容和具體的方法之間實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。下面本文就對(duì)數(shù)形結(jié)合方法在教學(xué)中的滲透進(jìn)行分析論述。

一、正確理解數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖像相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)代數(shù)和幾何之間的轉(zhuǎn)換。中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的理論知識(shí)較多，這些理論具有一定的抽象性，學(xué)生理解起來(lái)存在一定的難度，而借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能夠變抽象為形象，學(xué)生理解的時(shí)候就更容易。也就是說(shuō)，在實(shí)際應(yīng)用中，將代數(shù)精準(zhǔn)的刻畫和幾何直觀的圖形有機(jī)結(jié)合在一起，讓抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題更具形象性。

具體來(lái)講，在中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合表現(xiàn)在多個(gè)方面。如能夠應(yīng)用這一思想，建立起適當(dāng)?shù)牟坏仁?、方程或者是函?shù)模型，便于解決一系列的應(yīng)用問(wèn)題；再如可以建立起幾何模型，或建立函數(shù)圖像，用以解答相關(guān)的函數(shù)或方程問(wèn)題；再如可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，用圖形的方式呈現(xiàn)出信息的應(yīng)用問(wèn)題。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛，熟練地掌握并運(yùn)用這一思想，找準(zhǔn)數(shù)形轉(zhuǎn)換的切入點(diǎn)，就能夠轉(zhuǎn)換自然，困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題也會(huì)迎刃而解。

二、從生活實(shí)際出發(fā)，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)課本中的一些知識(shí)，有些是來(lái)源于生活的，因此學(xué)好數(shù)學(xué)，要從生活實(shí)際出發(fā)，并將生活中的數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，并能夠有效地解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題。

對(duì)于初中生來(lái)講，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，也具有一定的圖形知識(shí)，這時(shí)就能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想，將生活中的數(shù)和形相結(jié)合，滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。例如有序?qū)崝?shù)和平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組的解和一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系、一元一次不等式的解集和一次函數(shù)圖象等等，在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時(shí)候，都能夠借助數(shù)形結(jié)合的思想，讓問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并能夠很好地解決這些問(wèn)題。

如甲乙兩個(gè)同學(xué)出去買文具，從學(xué)校到商店步行20分鐘到達(dá)文具店，學(xué)校與文具店的距離為兩千米，甲同學(xué)到達(dá)之后因忘帶錢包回去取，乙同學(xué)買文具花了五分鐘，并用20分鐘走回學(xué)校。在平面直角坐標(biāo)系中將甲乙二人離開學(xué)校的時(shí)間和距離的關(guān)系表示出來(lái)。這時(shí)就能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想，解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，學(xué)生要反復(fù)聯(lián)系，掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并深入理解數(shù)形結(jié)合的方法。要根據(jù)已知的條件，判斷是根據(jù)形確定數(shù)，還是根據(jù)數(shù)確定形。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⑸钪械膹?fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想加深學(xué)生對(duì)抽象數(shù)字和幾何含義的

理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，能夠達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)中數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想最明顯的體現(xiàn)。教學(xué)中，老師為了讓學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)字，可以創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察直尺中的數(shù)字，提出相應(yīng)的問(wèn)題：有理數(shù)能夠用直線上的點(diǎn)表示嗎？通過(guò)這一情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的思考意識(shí)，之后老師可以引導(dǎo)學(xué)生將直尺當(dāng)中用直線表示長(zhǎng)短的思想表達(dá)出來(lái)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度和抽象數(shù)字之間的理解，之后鼓勵(lì)學(xué)生自己繪制相應(yīng)的數(shù)軸圖形，并正確地理解數(shù)軸當(dāng)中的原點(diǎn)、正方向等的含義。

數(shù)形結(jié)合思想在解決幾何問(wèn)題中也較常應(yīng)用，在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)存在利用數(shù)字知識(shí)考查學(xué)生幾何含義的問(wèn)題。在對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，老師就需要滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形有更深層次的理解。

中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有一定的難度，在教學(xué)過(guò)程中老師需要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，采用科學(xué)的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，其能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)理論知識(shí)變得形象化，學(xué)生更容易理解。本文就結(jié)合教學(xué)實(shí)際，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透的問(wèn)題進(jìn)行了分析，希望學(xué)生能夠合理利用這一思想，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

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