論數形結合思想在中學數學教學中的滲透

舒春玲

摘 要：數形結合思想在中學數學教學中應用較為廣泛，它是數學理論中重要的分析問題和解決問題的方法。中學數學內容難題提升，且具有邏輯性和抽象性，給學生的學習帶來一定的難度，學習時必須要掌握科學的方法，才能夠解決問題。結合教學實際，對數形結合思想在中學數學教學中的滲透進行分析論述。

關鍵詞：數形結合；數學教學；滲透

中學數學教學過程中，教師不能夠在一味地注重理論知識的灌輸，這樣將會影響到教學效果的發揮，教師需要抓住教學內容，結合中學生的特點，注重培養學生的數學思維能力和邏輯思維能力。教學過程中利用數形結合的思想，能夠幫助學生在抽象的數學內容和具體的方法之間實現轉化，有效提升數學學習的質量。下面本文就對數形結合方法在教學中的滲透進行分析論述。

一、正確理解數形結合思想

數形結合就是將抽象的數學語言和直觀的圖像相結合，從而實現代數和幾何之間的轉換。中學數學當中的理論知識較多，這些理論具有一定的抽象性，學生理解起來存在一定的難度，而借助于數形結合的思想，就能夠變抽象為形象，學生理解的時候就更容易。也就是說，在實際應用中，將代數精準的刻畫和幾何直觀的圖形有機結合在一起，讓抽象的數學問題更具形象性。

具體來講，在中學數學當中，數形結合表現在多個方面。如能夠應用這一思想，建立起適當的不等式、方程或者是函數模型，便于解決一系列的應用問題；再如可以建立起幾何模型，或建立函數圖像，用以解答相關的函數或方程問題；再如可以借助數形結合的思想，用圖形的方式呈現出信息的應用問題。

總而言之，數形結合思想在中學數學學習中應用廣泛，熟練地掌握并運用這一思想，找準數形轉換的切入點，就能夠轉換自然，困難的數學問題也會迎刃而解。

二、從生活實際出發，有效滲透數形結合思想

數學課本中的一些知識，有些是來源于生活的，因此學好數學，要從生活實際出發，并將生活中的數形結合運用到數學學習當中，讓學生能夠更好地理解數學思想的應用，并能夠有效地解決數學實際問題。

對于初中生來講，有一定的生活經驗，也具有一定的圖形知識，這時就能夠利用數形結合的思想，將生活中的數和形相結合，滲透到數學教學活動中來。例如有序實數和平面直角坐標系、二元一次方程組的解和一次函數圖象之間的關系、一元一次不等式的解集和一次函數圖象等等，在學習這些內容的時候，都能夠借助數形結合的思想，讓問題簡單化，并能夠很好地解決這些問題。

如甲乙兩個同學出去買文具，從學校到商店步行20分鐘到達文具店，學校與文具店的距離為兩千米，甲同學到達之后因忘帶錢包回去取，乙同學買文具花了五分鐘，并用20分鐘走回學校。在平面直角坐標系中將甲乙二人離開學校的時間和距離的關系表示出來。這時就能夠利用數形結合的思想，解決實際生活中遇到的問題。在實際應用時，學生要反復聯系，掌握數形結合的思想，并深入理解數形結合的方法。要根據已知的條件，判斷是根據形確定數，還是根據數確定形。應用數形結合思想，能夠將生活中的復雜數學問題變得簡單明了，通過解決實際問題，激發學生學習數學的興趣。

三、利用數形結合思想加深學生對抽象數字和幾何含義的

理解

在數學教學過程中滲透數形結合的思想，能夠達到事半功倍的學習效果。數學中數軸是數形結合思想最明顯的體現。教學中，老師為了讓學生更好地理解抽象的數字，可以創設情境，讓學生通過觀察直尺中的數字，提出相應的問題：有理數能夠用直線上的點表示嗎？通過這一情境的創設，激發學生的思考意識，之后老師可以引導學生將直尺當中用直線表示長短的思想表達出來，強化學生對長度和抽象數字之間的理解，之后鼓勵學生自己繪制相應的數軸圖形，并正確地理解數軸當中的原點、正方向等的含義。

數形結合思想在解決幾何問題中也較常應用，在中學數學學習當中，經常會存在利用數字知識考查學生幾何含義的問題。在對這一問題進行教學的過程中，老師就需要滲透數形結合思想，讓學生對幾何圖形有更深層次的理解。

中學數學的知識點有一定的難度，在教學過程中老師需要結合學科特點，采用科學的教學方式，激發學生數學學習興趣，提升數學教學的質量和效率。數形結合思想在中學數學學習中有廣泛的應用，其能夠將抽象的數學理論知識變得形象化，學生更容易理解。本文就結合教學實際，對數形結合思想在中學數學教學中如何滲透的問題進行了分析，希望學生能夠合理利用這一思想，解決數學問題。

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