基于核心素養的高中生數學運算能力的培養

浦佩華

【摘 要】我國的教學體制不斷改革，對高中數學教學提出更高要求。數學教師需要滲透核心素養教育，提高學生的數學運算能力。本文將具體探討高中數學核心素養教育之數學運算能力的培養路徑，希望能為相關人士提供一些參考。

【關鍵詞】高中數學;核心素養;運算能力

在高中教育體系中，數學學科占據重要位置。與其他學科相比，數學學科的理論知識較多，運算難度較大，很多學生在運算過程中遇到阻礙，導致成績一落千丈。運算能力是數學核心素養的重要組成部分，因此教師必須采用有效舉措，提升學生的運算能力。

一、當前高中學生數學運算的常見失誤

（一）審題不夠仔細

在正式開展題目解析前，學生首先要對題干進行分析，找出題目中的已知條件和未知條件，并根據已知條件、未知條件來解答題目。審題效果直接關系著后續的題目解析效果，因此學生在審題過程中應該著重考慮以下幾點：第一，這道題目考察哪一部分的知識點？第二，這道題目類屬于哪一范疇？第三，這道題目可以應用哪些數學定理、數學公式等進行運算。在考慮上述幾個問題后，學生才能確定答題方向。部分學生審題不夠仔細，在判斷題目類型、題目考察知識時出現錯誤，影響了題目的解析效果。

（二）計算出現錯誤

很多學生在解題過程中存在“馬虎”的問題，認為主觀因素導致了客觀解題失誤。究其原因，是因為學生過分注重解題思路，忽視了解題過程。數學計算相對復雜，因此學生要采用簡潔的計算步驟、高效的計算方法。如果中間某一環節出現失誤，只會一錯再錯，最終使計算結果出現偏差。

（三）步驟答案出錯

在解題過程中，學生需要增強自己的規范意識，規范解題步驟和字跡等。一些學生雖然形成了自己的解題思路，但是在步驟書寫時卻出現錯誤，對計算結果產生影響。一些學生書寫不夠規范，數字模糊性較強，導致教師在判定答案時出現歧義。

（四）題目理解不足

為了得到正確結果，學生需要對題目充分理解，把握題目考察的方向。很多學生以自我為參照點解析題目，沒有弄清楚題目的本質。以帶絕對值符號的函數單調性判斷為例，部分學生將其等同為普通函數的單調性判斷，沒有對函數進行分段，導致數學運算出現失誤。

二、高中數學核心素養之數學運算能力的培養路徑

（一）幫助學生構建知識體系

高中數學的學習難度較大，很多學生在學習過程中會遇到阻礙。為了幫助學生攻克學習障礙，教師應該為學生提供具體引導，使學生建構基礎的邏輯體系，并深化學生對數學概念、數學公式、數學定理的認識。對高考題目進行分析，可以發現高考更加注重對基礎概念的考察，因此基礎知識是培養運算能力的根基。在日常教學工作中，教師應該強化概念教學，引導學生形成嚴密的知識系統。

比如，教師在講“三角函數”的概念時，應該從學生的現實生活出發，構建三角函數概念模型，啟發學生進行自主思考。創設情境是常用的教學方法，教師可以呈現如下情境，讓學生主動參與到教學課堂中來：小明去游樂場游玩，乘坐了摩天輪。摩天輪運動變化，小明的位置也在發生變化。此時教師可以讓學生將摩天輪抽象為圓，將小明抽象為運動的點P，并應用有序數對（x，y）和（r，a）對小明的位置進行表示。為了引導學生主動探索，教師應該提出如下幾個問題：第一，摩天輪不斷轉動，x和y、r和a發生怎樣的變化。第二，x和y、r和a的改變是由哪個量引起的。第三，r、x、y和a存在怎樣的關系，當a為銳角時，這些變量的關系怎樣表示？根據初中所學知識，學生可以得到sina=的式子，從而建立三角函數的基本認知框架，增強模型建構意識和轉化意識。

（二）總結正確運算方法技巧

金無足赤人無完人，學生在數學運算過程中難免會出現失誤。當出現失誤時，教師應該對學生的錯誤原因進行分析，而不應該對其進行指責。教師應該秉持教學耐心，允許學生出錯，并為學生介紹正確的運算方法，引導學生得出正確的運算結論。

（三）明確數學運算基本方向

在引導學生進行數學運算之前，教師首先應該明確數學運算的方向，并滲透數學思想教學，讓學生掌握數學運算的基本方法。很多數學題目有多個解，教師在引導學生計算正確結果時應該明確問題的本質，盡可能減少計算步驟，避開繁瑣的討論流程。

（四）加快數學運算解析速度

對數學卷面進行分析，可以發現數學卷面中的題目比較多，學生需要保證解題思維的流暢性，對題目進行快速計算。如果學生解題速度較慢，很容易出現卷面未完成的情況，導致數學成績一落千丈。因此，教師應該在課堂上開展題目練習，不斷加快學生的題目運算速度。

比如，教師可以在課堂上開展全員參與的限時計算。以三角函數相關的題目為例，教師可以在課堂正式開始前的5分鐘內，讓學生對二十道三角函數題目進行計算。比如教師可以在課堂上開展競技計算。以指數函數、對數函數等題目為例，教師可以呈現多道題目，讓學生進行自主計算，以5分鐘為限，并看哪個同學能在最短時間內計算出最多的題目，且保證題目的準確率。為了調動學生的自主參與積極性，教師可以為運算能力較強的學生頒發獎品，如筆記本等，使學生在良性競爭中獲得個人提升。

（五）培養學生一題多解思維

數學學科具有創新性特征，很多題目都可以應用多種計算方法。新課程標準提出了核心素養的概念，要求教師培養學生的創新性思維。在數學教學的過程中，教師應該引導學生進行一題多解練習，鼓勵學生探索題目的不同解答方法，呈現題目的多種解析方案。

綜上所述，新課程標準提出核心素養的概念，以數學運算能力作為重點。教師是學生的引導者，擔任著為學生傳道受業解惑的重要任務。為了促進學生的全面發展，必須提升學生的數學運算能力。

【參考文獻】

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[2]王愛斌.核心素養理念下高中生數學運算能力培養的思考[J].數學教學通訊，2017（30）