加強(qiáng)指數(shù)函數(shù)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)探研

黃長(zhǎng)華

摘 要：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象六個(gè)部分，在核心素養(yǎng)的滲透下，“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)開(kāi)始向科學(xué)化和系統(tǒng)化的方向發(fā)展。文章主要從數(shù)據(jù)分析、高效運(yùn)算以及邏輯推理三方面，對(duì)加強(qiáng)指數(shù)函數(shù)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；指數(shù)函數(shù)；核心素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）04-0081-02

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模以及直觀想象六個(gè)部分，它對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的整體性、綜合性和持久性具有極大的促進(jìn)作用。指數(shù)函數(shù)作為重要的基本初等函數(shù)之一，既是對(duì)指數(shù)和函數(shù)概念等知識(shí)的進(jìn)一步鞏固和深化，又為研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整函數(shù)打下良好的基礎(chǔ)。因此，以“指數(shù)函數(shù)”為載體，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為宗旨的素質(zhì)教育課堂也就應(yīng)運(yùn)而生。本文主要從數(shù)據(jù)分析、高效運(yùn)算以及邏輯推理三方面，對(duì)在教學(xué)實(shí)踐中有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略進(jìn)行研究。

一、融入信息時(shí)代，數(shù)據(jù)分析

在信息時(shí)代，數(shù)據(jù)分析能力對(duì)于人類(lèi)的發(fā)展和進(jìn)步起到巨大的推動(dòng)作用，而作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要部分，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力是教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。在指數(shù)函數(shù)這部分知識(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)描點(diǎn)作圖等方式來(lái)不斷提升學(xué)生對(duì)離散點(diǎn)數(shù)據(jù)的歸納分析能力。

比如，在教學(xué)中，教師要先讓學(xué)生自行預(yù)習(xí)相關(guān)部分的內(nèi)容，而后再讓學(xué)生以小組為單位，分別完成y=2x，y=3x，y=x，y=x的圖像的繪制。通過(guò)之前的預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了該函數(shù)的一些特征，因此在實(shí)際的畫(huà)圖過(guò)程中，大家分工明確，配合默契。在小組中，有的同學(xué)負(fù)責(zé)繪制表格，有的同學(xué)負(fù)責(zé)計(jì)算數(shù)據(jù)，有的同學(xué)負(fù)責(zé)繪圖，還有的同學(xué)負(fù)責(zé)歸納整理，這樣既能節(jié)省時(shí)間又能提升學(xué)習(xí)效率。在學(xué)生畫(huà)完之后，教師在投影儀上放出這四個(gè)圖像，集個(gè)人所得，為全班共享，這樣做既避免了學(xué)生在畫(huà)圖時(shí)候占用過(guò)多的時(shí)間，又讓學(xué)生體驗(yàn)到了合作交流的樂(lè)趣。之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生以合作小組的形式展開(kāi)討論，觀察圖像的特點(diǎn)，從而得到01這兩種情況的圖像的特點(diǎn)。接著，教師通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示讓學(xué)生更加直觀地體驗(yàn)01變化時(shí)圖像的特點(diǎn)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析、畫(huà)圖、歸納等步驟，更加深刻地掌握了相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，全面提升了數(shù)據(jù)分析能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在做題實(shí)踐中，學(xué)生能夠做到準(zhǔn)確連點(diǎn)成線，化微觀為宏觀，并在做題過(guò)程中歸納出相關(guān)函數(shù)的特征。這種能力的培養(yǎng)為學(xué)生走進(jìn)大學(xué)、接受更高水平的知識(shí)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為其融入信息時(shí)代起到顯著的推動(dòng)作用，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升起到巨大的促進(jìn)作用。

二、探究定理法則，高效運(yùn)算

在指數(shù)函數(shù)這一章節(jié)的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生牢記各種運(yùn)算公式并能對(duì)其熟練應(yīng)用，這也是重要的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，教師切忌一味地讓學(xué)生死記硬背，這樣學(xué)生們不但容易記混，而且還會(huì)對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自行歸納推導(dǎo)相關(guān)公式，這樣學(xué)生才能將公式熟記于心，在應(yīng)用時(shí)也能夠做到舉一反三、靈活變通。

在指數(shù)函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要熟練掌握并會(huì)靈活運(yùn)用的公式及法則很多，比如： am+n=am·an，amn=（am）n，a=，am-n=，等等。在教學(xué)這些公式時(shí)，教師要讓學(xué)生知其然，更要知其所以然。學(xué)生如果只是單純地死記硬背公式，那么其在做題時(shí)就很容易出現(xiàn)遺忘公式、記錯(cuò)公式或是稍一變通便不知該如何應(yīng)用公式的情況。在這種情況下，學(xué)生的計(jì)算速度和計(jì)算準(zhǔn)確性都會(huì)受到影響。以公式 am+n=am·an教學(xué)為例，教師可先提出一個(gè)問(wèn)題，為什么在指數(shù)函數(shù)中能夠化乘除為加減呢？學(xué)生在問(wèn)題的啟發(fā)下，開(kāi)始全神貫注地進(jìn)行思考，并和周?chē)瑢W(xué)進(jìn)行討論，最終得出了答案：am 代表m個(gè)a相乘，an 代表n個(gè)a相乘，這二者的乘積即為m+n個(gè)a相乘，即為 am+n。其他公式也可以按照這個(gè)思路，教師引導(dǎo)學(xué)生逐一進(jìn)行推導(dǎo)。在之后的做題環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)于公式的應(yīng)用就會(huì)非常熟練。指數(shù)函數(shù)相關(guān)公式的熟練掌握，能為學(xué)生之后的對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，這樣會(huì)形成良性循環(huán)，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及邏輯推理能力都會(huì)取得顯著的進(jìn)步。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)非常重要的指標(biāo)，而在推導(dǎo)公式定理法則的過(guò)程中，學(xué)生的運(yùn)算能力會(huì)在無(wú)形之中得到顯著提升，這無(wú)論是對(duì)于學(xué)生成績(jī)的進(jìn)步，還是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，都是大有裨益的。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要廣泛采用這種教學(xué)方法。

三、嘗試歸納類(lèi)比，進(jìn)行邏輯推理

引導(dǎo)學(xué)生熟記指數(shù)函數(shù)的概念圖像和性質(zhì)以及掌握性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，是指數(shù)函數(shù)這一章節(jié)的核心內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，教師要嘗試運(yùn)用歸納類(lèi)比法。這種教學(xué)方法的運(yùn)用，能使學(xué)生對(duì)于兩種典型的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像的記憶會(huì)更加深刻，更容易形成比較系統(tǒng)的知識(shí)體系，便于查漏補(bǔ)缺和對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理。比如，在教學(xué)指數(shù)函數(shù)這部分知識(shí)時(shí)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)01時(shí)的函數(shù)性質(zhì)。由于學(xué)生以前沒(méi)有接觸過(guò)這部分知識(shí)，因此在剛開(kāi)始的時(shí)候會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手。這時(shí)候，教師要給予學(xué)生一些提示，引導(dǎo)他們從特殊出發(fā)，然后再化特殊為一般進(jìn)行歸納。學(xué)生在粗略地畫(huà)出了a>1時(shí)的函數(shù)圖像之后，終于找到了門(mén)路，開(kāi)始按照已分析過(guò)的01這兩種典型的指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)更加清晰地呈現(xiàn)出來(lái)。在這種教學(xué)方式下，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)相關(guān)知識(shí)和概念的整體認(rèn)知，而且對(duì)于一些細(xì)枝末節(jié)知識(shí)的記憶也會(huì)不斷加深，邏輯推理能力得到了提升。

這種教學(xué)方式使學(xué)生的觀察、分析、歸納等能力得到了全面提升，更加深刻地體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想和分類(lèi)討論思想的重要作用，掌握了從特殊到一般等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升了識(shí)圖和用圖的能力。除此之外，學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提升，探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣及合作學(xué)習(xí)的團(tuán)隊(duì)精神得到了培養(yǎng)。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)盡可能地挖掘教材內(nèi)容，充分利用一切教學(xué)資源，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)放在重要的位置。要通過(guò)直觀想象、構(gòu)造模型等方式不斷提升學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力以及邏輯推理能力，使學(xué)生具備適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的能力和品格，成長(zhǎng)為優(yōu)秀的人才。

參考文獻(xiàn)：

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