大方向小細節

俞春

【摘要】隨著新課程的改革，越來越多的教學策略運用于我國的中小學課堂當中，對于高中數學來說，讓學生掌握做題的方法比讓學生做一百道題要有效很多，所以教師在教學過程中要提升解題教學策略，讓學生掌握好高中數學解題技巧，提升做題興趣，更好地在快樂中學習，減少學業壓力.

【關鍵詞】高中數學；解題策略；教育學

在高中數學階段的數學課程中，解題是非常重要的環節，高中生學業壓力大，許多教師依然采用“題海戰術”讓學生瘋狂地做題，殊不知學生不理解方法做再多的題目都是沒有用的，下面筆者結合自身教學經驗，針對高中數學解題策略的教與學進行分析.

一、仔細審題，學會觀察

高中學生在做數學題時很容易看到題目就開始下筆，根本就沒有仔細地去審題、分析題意，看到部分詞眼后就迫不及待地進行書寫，這樣一方面，會讓學生由于粗心導致錯誤，另一方面，在寫到一半的時候突然反應過來題目要求的不是自己書寫的內容，時間浪費了，還導致卷面不整潔.所以，教師在教學過程中要讓學生仔細審題，學會去觀察，分析，再從各個重點去切入，找到正確的答案.

例1 已知f（x）=ax+bx，若-3≤f（1）≤0，3≤f（2）≤6，求f（3）的范圍.

錯誤解法 由條件得-3≤a+b≤0，3≤2a+b2≤6.①②

②×2-①得6≤a≤15.③

①×2-②得-83≤b3≤-23.④

③+④得103≤3a+b3≤433，即103≤f（3）≤433.

錯誤分析 學生采用這種解法，是在審題的時候忽略了這樣的一個條件：作為滿足條件的函數f（x）=ax+bx，其值是同時受a和b制約的.當a取最大（小）值時，b不一定取最大（小）值，因而，整個解題思路是錯誤的.

正確解法 由題意有f（1）=a+b，f（2）=2a+b2，

解得a=13[2f（2）-f（1）]，b=23[2f（1）-f（2）]，

∴f（3）=3a+b3=169f（2）-59f（1）.

把f（1）和f（2）的范圍代入得163≤f（3）≤373.

審題的不仔細會導致在解題時的思路朝向了一個錯誤的方向.在本題中能夠檢查出解題思路錯誤，并給出正確解法，就體現了在審題時需要仔細審題，觀察題目的條件.只有牢固地掌握基礎知識，才能夠看到問題需要求的答案.

二、舉一反三，掌握更多解題技巧

學生在學習的過程中，做題不思考等于白做題，我們常常想讓學生能夠舉一反三，卻忽略了在教學中對學生舉一反三的引導，學生不知道如何去思考舉一反三的道理，自然地就掌握不了解題技巧了.所以，教師在教學中，不僅要對學習內容進行講解分析，還要盡可能地去普及與拓展一些課外容易出現與變化的題型，讓學生熟悉題型的變換，才能夠更好地融會貫通.

例2 已知x>0，當x取什么值時，f（x）=x+1x有最小值？最小值是多少？

解析 f（x）=x+1x≥2x×1x=2，

當且僅當x=1x時，即x=1時，f（x）=x+1x的值最小，最小值為2.

在講解完這道題之后，可以對這道習題進行變形：

變式1：已知f（x）=x+1x-1（x>1），求f（x）的最小值；

變式2：已知f（x）=x2+x+1x（x>0），求f（x）的最小值；

變式3：已知f（x）=xx2+x+1（x>0），求f（x）的最小值；

變式4：已知f（x）=x2+2x2+1，求f（x）的最小值.

從這四個變式我們可以看到，這些題目與原式的思路是大致一樣的，通過變換的方法可以讓學生的思維更具有靈活性，讓學生更熟練地掌握和理解解題技巧，加強學生的思維應變能力.

三、及時反思，鞏固提升

反思是學習的升華，但現階段教師在教學中容易忽略反思的重要性，只會讓學生去做題，不讓學生對自己做的題型去反思，說說為什么自己這些題目出現錯誤，是由于哪方面的原因導致這些錯誤產生的.最好讓學生有一個反思本，對于自己無法掌握的題型或是做不正確的題型摘抄到反思本上，經常地翻閱、查看，才能夠更好地去避免錯誤再次發生.教師還可以一周開一次反思大會，讓每名學生上臺來說一說這一周有什么好的反思，在不斷地交流中得到提升.

四、結 語

好的教師教方法，差的教師教書本.要想成為一名優秀的教師，需要不斷提升自身專業能力，幫助學生找到更多的解題策略，因材施教，讓每一名學生都能夠主動地去學習、去思考，進而潛移默化地提升學生的數學素養，真正做到看題不慌，得心應手！

【參考文獻】

[1]薛大勇.探討如何實施高中數學解題策略教學[J].新課程導學，2013（29）：51.

[2]王麗梅.高中數學解題策略教學的實施途徑分析[J].考試周刊，2016（61）：65.