高中數學教學中數形結合思想方法的應用分析

張敏

【摘要】高中數學學科難度較大，對學生也有著較高要求。引入數形結合思想。可以降低解題難度，提高教學質量。本文中詳細分析數形結合思想在高中數學教學中的應用，完成教學目標。

【關鍵詞】高中數學 數形結合 應用措施

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）17-0139-01

數學作為高中階段的主要科目，在高考中占據著較大份額，對學生要求也較高。實際學習與解題過程中如果僅利用代數法或圖形法，很多時候無法順利完成，因此教師教學過程中有必要講解數形結合思想方法，本文就此展開論述。

1.數形結合法分析

將數學問題與數學圖形相結合的方法就是數形結合。數學問題解決時很多都與圖形存在關系，如代數、幾何及函數等，這些問題與拋物線、幾何圖形及坐標等存在關系。數學問題解決過程中將抽象問題轉為具體的圖形問題，可以大幅度降低解題難度。

如測量一天溫度的變化時，測量者可以將不同時間的溫度變化記錄下來，接著構建坐標，將各時間段的溫度標注在坐標系上，將這些點連接成線，就可以在坐標系上清楚的看見一天溫度的變化情況。再如，解決函數問題時，可以將二元一次方程得到代表性點標注清楚，又將這些點連接在一起，將函數數學關系直觀的展現出來。數形結合作為一種數學問題的轉換形式，將已知條件標注在圖形中，找尋已知條件與所求問題的關系，又可以鍛煉學生的思維轉換能力與邏輯推理能力，促進教學效率提升。此外，數形結合法可以讓學生從不同教學思考問題，有利于提高創新意識與能力。

2.數形結合法應用

2.1 統計問題處理分析

在處理統計問題時，經常會要求學生根據題目給出的數據，判斷出變量之間是否具有關聯性。這需要學生統計和計算的數據量極為龐大，這時逐一計算的效率必定十分低下，而且學生容易產生心理壓力和畏難情緒，在這種情況下計算出錯率也會快速加大。但如果利用數形結合法就很容易解決這類問題，而且有效降低計算難度和學生心理壓力。學生根據題目給出和自己收集到的數據繪成散點圖，可以不通過詳細計算就能得出變量之間的關系。比如，如果圖像中數據點大都分布在一條直線附近，就能確定變量間呈現線性相關關系，否則就不存在現象相關。如此，學生利用數形結合法能有效簡化統計問題，降低計算難度和計算量，進一步提高和加快數學學習效率。

例如，在學習“概率”時，教師就可以以籃球比賽為例創設教學情境：現有甲乙兩隊進行比賽，甲隊一場比賽獲勝概率為P，乙隊一場比賽獲勝概率為1-P，要保證甲對獲勝，是比一場好還是三場好？

教師可以先引導學生分析甲隊比一場和三場獲勝的概率：

當P>0.5時，三局兩勝制明顯對甲隊有利，當P<0.5時則明顯不利；然后，引導學生對結果進行解釋：即P>0.5時，即甲隊在一場比賽中獲勝的概率較大，甲隊實力強，可以利用三局兩勝制定輸贏，這時甲隊獲勝希望大，當P<0.5時，甲隊在一場比賽中獲勝的概率較小，實力弱，這時需要以一局定輸贏。

可以直接通過圖形將雙方概率展現出來，直觀而形象。

2.2 圖形轉為代數

雖然圖形具有形象、直觀的優勢，但也存在一定不足，計算精準性與邏輯性不足，特別是一些數學問題解決時存在明顯弊端，依靠圖形無法解決問題，而且容易出現問題。因此可以借助數形結合法將圖形轉為代數語言，解決問題。

2.3 應用于函數問題

高中數學解題過程中，單純的數、形題都不是很完善，兩者相輔相成。部分數學問題解題時利用數形結合法，可以有效解決問題。如靜態函數問題解決時，可以通過坐標系-圖像的動態表達，詳細闡述問題，降低解題難度。函數的不足可以由形象、直觀的圖像表達出來。函數解析式計算精準，又能彌補圖像的不足，因此結合兩者具有現實意義。高中數學解題時數形結合主要用于解決函數問題，一些代數變化也可以通過直線、圓錐曲線圖形表達出來，提高解題速度與準確性。

3.結語

綜上所述，高中數學教學中引入數形結合思想方法，可以大幅度提高教學質量、活躍教學氛圍。在應用數學結合思想方法的時候要注意靈活，避免出現生搬硬套的情況，推動高中數學教學水平提升。

參考文獻：

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