高中數學數形結合方法探討

【摘要】數學學科需要解決的是關于“數”和“形”之間的關系問題，而數學學科的主要內容也主要是關于“數”和“形”兩方面的問題。數形結合的方法包含著數和形兩個方面的優點，利用這種方式對數學問題的解決主要是將抽象的問題具體化，使得復雜的問題更加形象化，能夠對數學中的題目解題過程進行優化，而高中數學教學主要是對學生的數形結合方法的運用能力加以培養。

【關鍵詞】高中數學 數形結合方法 探討

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）14-0120-01

數形結合的高中數學思想主要是通過數與形之間的對應和轉化對數學問題進行解決，它主要包含著以形助數和以數解形等內容，數形結合的方法是高中數學內容中的重要理念，數形結合的方法能夠促進教學抽象知識的具體化和形象化得以有效實現。促使二者在數學的教學過程中得到轉化應用，教師們也可以利用這兩者之間的關系將正確的解題方法交給學生們。高中數學的內容相對比較難、相對復雜，因此能夠找到更加高效簡便的解題方式進行運算對學生們的數學難題解決至關重要，因此要對數形結合的方法在數學中的應用問題加以研究，不斷促進學生們對這一方式掌握的程度加深，同時有效促進學生們對數學學習更加有效。

一、數形結合方法的重要作用

（一）促進學生建立數學知識體系

高中數學學習的具體內容更加深入，而高中數學學習內容中具體數學概念的理解難度也增加了，使得數學的學習內容變得抽象，學生們在高中數學的學習中更多的是關于數和形方面的內容，促使學生們的學習難度逐漸加深，能夠有效地將初中數學學習中所掌握的知識內容和高中的數學內容進行有效聯系和銜接，能夠以初中的數學內容作為高中數學學習的重要基礎，促進學生們的學習壓力得以減輕。在教學學習中，教師們對學生數形結合思想的培養，能夠幫助學生不斷使用數形結合的思想對自己的數學知識體系加以有效整合，使得學生們在數學體系的基礎上能夠更好的學習高中數學。

（二）有效促進學生學習興趣提高

高中數學的內容多數還是比較抽象的，這些內容的學習對于學生來說并不難，但是當數學學習內容難度增加的時候，就會使得學生們出現恐懼情緒和解題急躁的現象，容易使得學生們的數學學習興趣降低，甚至對高中數學內容的學習中出現厭學的情緒，對高中數學中學生們的有效學習產生不利影響。而高中數學數形結合的靈活應用，可以將抽象復雜的數學知識逐漸向直觀的圖像加以轉化，促進學生們的理解。

（三）培養學生形象思維和數學思維模式

在數學的學習中，包含著小學數學內容和初中數學學習內容以及高中數學內容等方面內容，這些數學內容都是數學知識系統中的重要部分，對于數學學習的目的主要是對學生的數學思維模式進行塑造，而在實際生活中對具體問題的解決，能夠對學生之后的學習生活產生重要的影響。培養學生數學結合的方法的運用能力，使得學生及時發現問題的能力隨之提升，能夠幫助學生對數學知識在實際生活的應用情況深入了解，促使學生在數學內容的學習中不斷形成抽象思維和形象。

二、高中數學教學中數形結合方法分析

（一）以數轉形的直觀效果

高中數學內容中的“數”和“形”之間存在著對應的關系，高中數學中總是存在著一定的抽象數量問題，學生們在短時間內是很難對這些內容進行掌握的，但“形”的主要特點就是形象直觀，容易觀察理解，這種方式能夠有效的對具體的思維進行更加形象的表達，在一定程度上這種方式能夠有效使得數學問題得以解決，因此在面對高中數學問題的同時，我們可以借助“數”的方法來達到“形”的解題目標，從而使得數學問題能夠利用圖形的方式得以解決。

（二）數形結合在函數性質中的作用

高中數學中的知識內容往往比較繁多，也容易涉及具有抽象和繁瑣的知識內容，因此就需要不斷利用數形結合的方式，促使學生們對本來難以解決的難題進行有效解決，同時也能夠對抽象的數學問題更好的解決，這種方式也能夠對學生們的學習記憶加以鞏固，同時有助于學生們更好的對函數復雜的知識內容加以理解和記憶。在高中數學中對于三角函數的題目的解答，需要學生們將tanx和cosx以及sinx等函數的具體內涵和性質記憶牢固，而這些函數之間存在著一定的聯系，在記憶的過程中容易將兩種方式記混。這時，在這些內容的學習中，學生們就可以通過數形結合的方法對這些函數加以記憶和鞏固，對這些函數的圖形變化加以深入研究，在解題的過程中，不斷根據具體的圖形進行函數性質記憶和區分，不僅能夠有效將學生解題的時間加以縮短，同時也有助于學生們對知識內容的記憶。

（三）數形結合方法在函數問題中的運用

對數學應用題解題，不能僅僅只是根據提供的相關數字對題目進行解決，同時也需要學生利用一定的直觀的圖形進行問題的核心內容展示，同時也能夠通過具體的圖形對問題的關鍵性質加以顯示，然后再借助于數學的相關知識對正確的解題答案進行推導，高中數學題目中有很多的內容都需要借助于圖形進行解題，例如求值域和最值的數學內容，對這些內容題目的解題能夠明顯的在圖形中得以體現，學生們在這類問題的解決中能夠通過數形結合的解題方式進行難題解答，使用數形結合的方式對數學難題進行解決能夠有效激發學生們的探索精神和主動思考的能力，不斷使得學生對數學知識的學習更加具有熱情，能夠對數學難題主動鉆研，提高數學學習的效果。

三、結束語

高中數學教學的過程中，往往會采用屬性結合的解題方式，不斷促使抽象的數學知識更加直觀形象，促使數學中的問題理解起來難度降低，同時通過數形結合的解題方式，學生們對高中數學內容的本質問題的學習就會簡單許多，利用數形結合的方式進行高中數學教學，要求教師們能夠對這一方式靈活應用，并不斷將這種方式用于解題和教學中，不斷降低學生們的學習難度，提升學生們的學習效率，也能夠激發學生們的學習興趣和積極性，促進高中數學課堂教學質量提升，同時也有助于培養學生的創新思維和思考能力。

參考文獻：

[1]盧向敏.數形結合方法在高中數學教學中的應用[D].內蒙古師范大學，2013.

[2]趙磊.上海高中數學教材中數形結合思想方法的研究[D].上海師范大學，2012.

作者簡介：

劉正良（1972，05-），男，漢族，河南西華人，研究生學歷，現任河南省西華縣第一高級中學黨支部書記，副校長，研究方向為高中數學教育及高中教學管理。