勾股定理教學設計芻探

武艷光

摘 要：勾股定理是學生在學習平面幾何過程中必須掌握的重要定理，對于學習接下來的平面幾何知識有著重要的指導作用。為了確保數學教學效果，教師要科學合理地進行勾股定理教學設計，在課程設計中融入新課程觀念，發揮學生的主體作用，引導學生感悟數學的實用價值，并通過引導和啟發等方式豐富學生學習體驗以及提升學生的成就感。

關鍵詞：勾股定理；教學設計；先學；啟發；展示

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）14-0055-01

勾股定理是數學教學中的重難點，為學生展現的是直角三角形三邊的數量關系，進一步拓展了直角三角形性質的知識，而這部分內容也是學生學習四邊形、函數等有關知識的重要基礎。因此，數學教師需要科學合理地進行勾股定理教學設計，做好合理的課時安排，而在第一課時的教學設計中需要突出學生的先學以及教師的啟發引導，讓學生可以更好地展示自己的學習成果，強化學生學習的信心與能力。

一、引導學生先學，培養自主學習能力

在勾股定理第一課時的教學設計中，教師需要把握的基礎內容就是要讓學生先學，實際上就是要求學生對本課內容進行預習以及指導學生進行自主學習，促使學生初步認識勾股定理，總結并且提出在自主學習當中遇到的突出問題，為針對性的課堂教學打下基礎。為了提高學生先學的效率和質量，提高學生的自主學習能力，教師在教學設計中要為學生提出明確的自學目標，幫助學生正確把握自學方向：第一，利用多種渠道收集有關勾股定理的內容，主要包括勾股定理的歷史以及證明方法。第二，對收集到的信息進行認真閱讀和分析，初步了解勾股定理包括的內容以及具體的證明過程。第三，總結歸納在自主學習當中遇到的問題，并說明預習和自學學習感受。學生的先學活動實際上是學生自主學習和自主感悟的過程，活動具體的實施形式可以是學生獨立思考、自主完成，也可以是讓學生自由結成學習小組共同搜集和處理學習問題。當然，利用小組合作學習的方式進行自學效果會更加突出，但是不論選擇哪一種方式都需要強調讓學生自主思考，大膽表達自己的看法與見解，敢于提出質疑。

二、激勵踴躍展示，樹立數學學習信心

學生通過自主學習的方式獲得了大量的勾股定理知識，這些知識有的來自于對教材內容的理解和把握，而更多的來自于學生通過多種途徑收集到的勾股定理的學習資料，這些資料是學生在勾股定理學習當中的寶貴財富，也是學生的重要學習成果。為了增強學生的學習信心，激發學生產生更大的學習熱情，教師可以鼓勵學生積極展示自己的學習成果，并說明自主學習的感受。學生通過交流和合作學習獲得了很多有關勾股定理的結論：第一，有關勾股定理歷史的內容。勾股定理擁有著悠久歷史，我國在發現勾股定理方面，要早于畢達哥拉斯500多年。勾股定理還有很多其他的稱呼，比方說百牛定理、商高定理、埃及三角形等。第二，有關勾股定理的內容。勾股定理內容十分簡單，指的是在直角三角形當中兩條直角邊平方和等于斜邊平方和，揭示的是直角三角形三條邊在數量方面存在的關系。第三，有關勾股定理證明方法的內容。勾股定理證明方法有很多種，而在眾多方法當中人們常用的證明方法有拼圖法、割補法、總統法等。第四，有關勾股定理應用的內容。勾股定理不僅廣泛應用于解決數學三角形問題上，還應用于解決實際生活問題，在自然科學中有著廣泛的設計與應用。教師可以指導學生將自主學習的結果進行歸納總結，并將其展現出來，為學生完善知識結構打下基礎。

三、教師啟發思考，培養數學綜合能力

學生的先學活動以及課堂展示讓學生獲得了豐富全面的勾股定理知識，也對學生的自主學習能力進行了鍛煉，可以說已經初步完成了第一課時內容的教學。但是學生的思維、思路還不夠完善，在自主學習中也遇到了很多無法解決的問題，即使是解決了問題也難免會有思維混亂的情況。于是，教師可以留一小部分時間對學生進行深一步的啟發，啟發學生對勾股定理進行深入思考，并解決學生在自主學習中遇到的突出問題和普遍問題。學生的學習能力和層次各不相同，因此提出的問題也是多種多樣的，但這其中會涉及大量的同類問題，教師可以通過總結問題的方式為學生進行集中性解答，以節省教學時間，提高教學效率。在具體實施中，教師可以引導學生將自主學習中遇到的無法解決的問題或到目前為止仍然存在疑惑的問題寫在紙上，并全部上交到教師手中。教師在收集問題后可以對其進行分類歸納，并對這些問題解答的先后順序進行安排，先為學生集中性解答出現頻率最高、反映最多的問題，之后再按照重要程度依次解決，啟發和點撥學生的思維，奠定學生綜合能力培養的基礎。

四、結束語

勾股定理是初中生必須掌握的一項定理，是學生突破平面幾何知識學習難題的重要憑借，因此其對教師的教學設計提出了更高要求。數學教師在教學設計中必須要將新課程教育理念融合和滲透其中，注重發揮學生主體作用，搭建學生自學和自主思考的平臺，同時發揮好自身的啟發引導作用，提高教學設計和實踐質量。

參考文獻：

[1]冒劼.有效先學·踴躍展示·啟發思考——勾股定理（第1課時）教學設計與解[J].中學數學，2015（14）.

[2]陳林.預設“追問”：教學設計的一個關注點——以勾股定理（第1課時）教學設計為例[J].中學數學，2015（04）.