數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的重要性

彭文濤

【內(nèi)容摘要】在新課程改革不斷深入發(fā)展的今天， 高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)仍是學(xué)生們較為頭疼的一個(gè)難題，許多學(xué)生無(wú)法理解高中數(shù)學(xué)的運(yùn)用方式，不能有效的聽取教師的課堂授課，導(dǎo)致部分學(xué)生產(chǎn)生了畏懼，甚至厭惡高中數(shù)學(xué)的情緒。本文則結(jié)合筆者多年高中數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)思維在高中教學(xué)不等式數(shù)學(xué)中的重要性作逐一深入闡述，為廣大教育工作者解疑答惑。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 高中數(shù)學(xué) 不等式 重要性

高中數(shù)學(xué)作為一門理科性的課程，在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中不等式是一個(gè)非常關(guān)鍵的內(nèi)容，老師可以應(yīng)用數(shù)學(xué)思維讓教學(xué)過(guò)程變得更加簡(jiǎn)單，學(xué)生能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的方式來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量，主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析，以便更好地在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維高度。

一、數(shù)學(xué)思維的概念和重要性

數(shù)學(xué)思維是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，老師通過(guò)不斷的教學(xué)而積累下來(lái)的邏輯推理與方法經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)思維過(guò)程當(dāng)中有很多分類，主要有邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維。邏輯思維是通過(guò)邏輯來(lái)判斷推理概括數(shù)學(xué)知識(shí)；形象思維則是通過(guò)對(duì)某一具體的事例充分認(rèn)知后而做出的感知；直覺(jué)思維則是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所培養(yǎng)的判斷性思維。伴隨素質(zhì)教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)思維方面的應(yīng)用發(fā)展得到了推廣和使用，在現(xiàn)實(shí)生活中方方面面都與數(shù)學(xué)思維有著緊密聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維不僅可以提高自身的文化素質(zhì)，還可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題。所以在課堂當(dāng)中高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要緊密結(jié)合實(shí)際實(shí)踐與理論知識(shí)，真正做到學(xué)以致用。

二、數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的作用

1.直接思維

直接思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可以不斷提高學(xué)生解決問(wèn)題的效率性。學(xué)生通過(guò)回憶學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)可以觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題并仔細(xì)思考，在思考的過(guò)程中，學(xué)生可以迅速通過(guò)經(jīng)驗(yàn)判斷得到更加清晰的解題方法與思路，同時(shí)在不等式的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中也會(huì)輕松便利很多。

2.邏輯思維

邏輯思維是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中最基本的思維方式。學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)邏輯思維對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)起著非常關(guān)鍵的作用，數(shù)學(xué)本身就具有一定的復(fù)雜性，學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式過(guò)程當(dāng)中一定要合理的分層次學(xué)習(xí)。在分析過(guò)程當(dāng)中要注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的總結(jié)與概括這可以大大提高學(xué)生邏輯思維判斷能力，教師在對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中要使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，通過(guò)把復(fù)雜的問(wèn)題抽象化簡(jiǎn)單化，再進(jìn)行論證分析處理，邏輯思維的合理運(yùn)用可以大大提高學(xué)生們學(xué)習(xí)效率，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情提高了學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維邏輯能力。

3.發(fā)散思維

在不等式教學(xué)過(guò)程當(dāng)中發(fā)散思維可以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行不同方位的講解與分析。學(xué)生可以真正明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦，同時(shí)在發(fā)散思維過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生們數(shù)學(xué)思維方式都不盡相同，大大提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)也變得非常輕松與快樂(lè)。老師在與學(xué)生討論不等式過(guò)程當(dāng)中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)還能夠深入分析和運(yùn)用不等式。老師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，提高了教學(xué)效率，提升了教學(xué)質(zhì)量。

4.分類討論

數(shù)學(xué)屬性的本質(zhì)存在差異，區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)對(duì)象為具有相應(yīng)的從屬關(guān)系到類型不一樣的思維即是分類討論思想。學(xué)習(xí)不等式過(guò)程當(dāng)中，分類思想的熟悉掌握，對(duì)于提升學(xué)生對(duì)不等式理解獲取以及總結(jié)能力有著非常大的作用，促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的不斷完善。

5.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是通過(guò)數(shù)字與圖形的方式來(lái)綜合分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種處理方法。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程當(dāng)中經(jīng)常會(huì)遇到存在數(shù)形結(jié)合問(wèn)題，諸如幾何題、復(fù)數(shù)題、向量題以及坐標(biāo)題。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不等式過(guò)程當(dāng)中要充分利用數(shù)字與圖形的相互之間的緊密，充分使用圖形與數(shù)字，才能理解掌握所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣學(xué)生才能逐步掌握數(shù)形結(jié)合思想，以圖像化的方式來(lái)解綜合性難題。

6.函數(shù)方程

函數(shù)方程思想是通過(guò)構(gòu)造函數(shù)方程將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為輔助性的函數(shù)性問(wèn)題進(jìn)行探究的思想方式。在不等式解決過(guò)程當(dāng)中，可以將兩個(gè)不等式化為函數(shù)不等的關(guān)系，比如在求解f（x）等于0的時(shí)候，可以去找y等于f（x）時(shí)的零點(diǎn)，同時(shí)還要充分考慮數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性以及換元思想。老師在不等式教學(xué)過(guò)程當(dāng)中要使學(xué)生逐漸掌握函數(shù)與方程的聯(lián)系與不同，區(qū)分二者的不同性質(zhì)概念，闡明思想轉(zhuǎn)化過(guò)程，方程與函數(shù)的思想才可以更加深刻使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣才能提升教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。

總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中主要是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)和概括，這些知識(shí)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，同時(shí)不等式在歷年高考過(guò)程當(dāng)中所考察的比例逐年上升。學(xué)生通過(guò)熟悉掌握這種數(shù)學(xué)思維方式找到了解決不等式問(wèn)題的有效途徑，而且具有深刻的現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際意義，對(duì)學(xué)生的未來(lái)產(chǎn)生巨大的影響。所以在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，一定要充分利用數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成效。

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（作者單位：廣東省云浮市新興縣第一中學(xué)）