高中數學應用題解題教學策略

周宏

【內容摘要】在我國的數學教育體系當中，只有應用題這一題型貫穿中小學始終且沒有發生質的變化。但隨著數學教育階段的不斷深入與變化，數學應用題也逐漸變得“晦澀”，這極不利于學生的學習，而這一特點在高中數學教學中尤為明顯。對于高中階段的學生而言，其在學習數學的過程中要將大量的精力集中在“規律”的掌握與了解之上，這就使得其在實踐運用上有所缺憾，而數學的實踐運用也并非“單一化”的，因此高中數學教師必須在教學過程中建立行之有效的應用題解題教學策略，以提高學生解題效率。

【關鍵詞】高中數學 應用題 解題策略

對于高中數學教師而言，在教學過程中注重培養學生應用題解題能力不僅可以在一定程度上提高學生對數學知識的綜合運用即實踐能力，更符合了我國現有的“新課標”教學改革要求。但在實際教學過程中，由于“高考”考點繁多，變化多端，教師在教學過程中只能多注重數學知識點的教育教學，并輔以“題海戰術”以求學生整體解題能力的均衡發展。這種教學策略確實在“應試化”考核中有著顯著的作用，但隨著教學改革的逐步深入，這種應試教育已不合時宜，因此高中數學教師不得不重新審視應用題對學生的教學引導作用，并依托此來提高學生的數學學習有效性。

一、創設合理教學情景，以提高學生應用題解析能力

在以往的高中數學應用題教學中，絕大多數學生對應用題的學習認知都處在較低的水平，使用推導法進行應用題的解題，即：通過閱讀題干以分析所涉及的知識內容，以此作為檢索基礎，將相關的知識內容一一對應嘗試，以求得最終解。這種應用題的解題方式優勢在于上手難度低，所有學生都能夠依靠這種解題方式進行應用題的解答，而劣勢也極為明顯，當學生遇見題目較為復雜的應用題時，學生需要通過大量的思考才能分析出所涉及的知識內容，這是極為浪費時間的。在更極端的情況下，部分學生甚至不能夠分析出題目內容，這就使學生無法進行解題。同時，這也意味著推導法作為一種數學應用題解法，雖然上手難度低，但其上限也極為明顯，不適用于高考這種復合型應用題為主的大型考試，因此教師必須在教學過程中創設合理教學情景，以提高學生的應用題解析能力。

例如：在教學“等比數列求和公式”這一知識點時，部分學生對學習“求和公式”雖然有著一定的求知欲望與知識基礎，但在學習過程中卻不如學習等比公式的其他性質知識順利。經過觀察與了解，我發現學生受到了“等差數列求和公式”的影響，形成了一種較為固化的學習思維。這種學習模式是學生在以往的“應試化”學習中所形成的，作為高中數學教師，想要打破這種僵局就必須使學生的學習思維能夠順利打開。在這一知識點的教學中，我就為學生講了“棋盤麥粒問題”，學生在以往的學習生活中就聽說過這一問題，但卻沒有認識到這本質上是一個“等比數列”問題，通過對這一問題的分析與講解，學生認識到了數學學習的形式變化與應用，確立了相應的“跳躍式”學習模式，這在一定程度上緩解了學生學習思維僵化的問題，推動了高中數學應用題教學的發展。

二、將數學問題轉化為生活問題，促進應用題的“應用”

在以往的高中數學教學過程中，多數教師都希望學生能夠將數學問題看成一般化的應試問題，這種認知是有利于學生進行應試學習的。但在素質化的數學教學中，這種教學認知卻不利于提高學生數學應用題解題能力。因此，高中數學教師必須在教學過程中將數學問題轉化為生活問題，促進應用題的“應用”。當然，這種生活化的教學方式不僅可以提高教學效率，還將促進學生學習效率的提升。

例如：在教學“概率”這一知識點時，我先為學生講解了“概率”的相關知識點，在其后我為學生進行了“概率”在生活中運用的演示，以激發學生對相關知識的實踐應用興趣。如，我就假設了學生買福利彩票獲得“五百萬大獎”的情況，進行概率模擬。學生對這一問題極感興趣，主動進行了相關學習，這就提高了應用題的“應用”價值。

三、鍛煉學生分析能力，提高應用信息提取能力

在高中數學應用題中，其必然隱含著相應的解題條件，這是學生解決應用題的關鍵，多數學生都缺乏這一能力，這就不利于高中數學教學的深入與提高。因此，高中數學教師必須要在教學過程中鍛煉學生的應用分析能力，進而提高其信息提取能力。

例如：在教學過程中，我就選取了幾道題作為例題為學生講解，如：求y=

的值域。對于這道題而言，用普通的解題方式是無法提取公因式的。但其分母卻可以套用其他數學公式改寫成（1+x2）2，進而將分子也改寫成相同形式，在這一基礎上就能夠順利的提取公因式。然后我再要求學生進行數學驗算就可以較為輕松地得出結果，學生在日后的學習過程中也會嘗試先化簡，這極大的提高了學生的數學解題效率。

結語

應用題作為貫穿我國數學教育始終的題型，其價值與意義不單單是一種數學教育題型，更是學生將數學知識運用到生活之中的重要途徑。作為教師不能夠一味地將高考壓力集中在數學知識點的教學之上，更應當放置在生活教育上，而應用題就是數學生活教育的窗口，高中教育必須對此有所重視。

【參考文獻】

[1] 李典藝. 激發學生興趣，巧用解題技巧——分析高中數學應用題的教學策略[J]. 中學數學，2014（9）：9-11.

[2] 張大均、陳旭、王增. 解題策略訓練對提高高中生數學應用題解題水平的影響[C]. 全國心理學學術會議文摘選集，2001.

（作者單位：云南省麻栗坡民族中學）