引導學生積累數學基本活動經驗“三途徑”

周玉蘭

【摘要】教師引導學生積累基本活動經驗已是數學教學的熱點，教師在課堂教學中要結合具體內容讓學生在動手實踐、合作學習、回顧反思中積累數學基本活動經驗。

【關鍵詞】數學課堂 基本活動經驗 三個途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）06A-0125-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程總目標中明確提出“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。這在傳統“雙基”基礎上增加了“基本思想”和“基本活動經驗”，可見，教師引導學生積累基本活動經驗已是數學教學的熱點。筆者認為教師在教學中應從以下幾個方面引導學生主動參與學習過程，不斷積累數學活動經驗。

一、引導學生在動手操作中積累數學基本活動經驗

動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。學生在數學學習中多動手、多動腦，親自參與、親身實踐，才能把一些抽象的知識變成看得見、摸得著的現象，培養發散思維。

如教學《平移和旋轉》這一課，因為平移和旋轉是生活中常見的運動現象，學生有一定的感性認識，但他們對平移和旋轉的特點尚停留在直觀表象的層面。因此，筆者在教學時把數學知識與生活緊密聯系起來，充分利用學生的生活經驗，組織學生在觀察操作中感知平移和旋轉的特點。在教學平移時，筆者讓學生看國旗沿著旗桿徐徐上升、看纜車沿著筆直的索道滑行、看老師拉抽屜時抽屜的運動等，結合講解，學生對平移有了大致的了解。隨后，筆者讓學生用肢體語言表示平移的運動現象，先讓學生動手比劃國旗是怎樣運動的、抽屜又是怎樣運動的，然后讓學生把體會到的運動方式用符號畫下來，有學生徒手畫，有學生用直尺畫，通過比較得出用直尺畫比較規范，從而體會平移的特點是直直地移動、方向不變。學生在動手比劃和用符號表示平移運動的過程中深刻理解平移的特點。在教學旋轉時，筆者以風車運動為案例，課前為每名學生準備做風車的材料，讓學生親自動手制作風車，做好后大家一起玩一玩，使風車轉起來。學生在制作風車的過程中初步感受到旋轉是繞著一個點進行的。隨后，筆者再讓學生用手勢去模擬風車的運動方式。學生在玩、比劃的過程中深刻感知旋轉是圍繞一個點進行轉動。整節課，學生多次經歷觀察和手勢模擬的過程，在一次次模擬運動方式的過程中，逐步對平移和旋轉有了更清晰、更全面的認識。本節課，如果教師只是單純地告知學生平移和旋轉的特點，學生也許能夠判斷出物體的運動方式，但這樣的話學生就積累不到數學活動經驗。因此，在數學教學中，教師要注重讓學生動手操作，只有在操作中才能理解深刻，才有利于掌握知識。

二、引導學生在合作學習中積累數學基本活動經驗

小組合作學習作為一種新型的學習方式，得到越來越多教師的認可與應用。在數學教學中，如果教師千篇一律地“講了練”“練了講”，學生會感到很枯燥，思維能力也得不到提高。教師需要適當安排學生分組合作，以小組為單位完成學習任務，使得學生學習興趣高漲，積極主動地去學，把學習當作一種樂趣。

如教學《三角形的面積》一課，在推導三角形的面積計算公式這一環節中，筆者為每組學生提供一個學具袋，學具袋里裝有多個不同的三角形，其中只有2個三角形是形狀大小完全相同的。學生同桌兩人為一組，利用學具袋合作探究三角形的面積計算公式。他們先一起拼一拼，剛開始拼的時候都比較盲目，隨意選擇兩個不同的三角形，發現無法拼成平行四邊形，只有兩個完全相同的三角形才能成功拼成平行四邊形。隨后，同桌兩人分工合作完成表格，一人負責測量平行四邊形以及三角形的底和高的長度，另外一人負責記錄和計算。最后，兩人一起觀察表格中的數據，交流討論以下三個問題：①拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？③根據平行四邊形的面積計算公式，你知道怎樣求三角形的面積嗎？學生通過合作操作、交流討論，理解用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積計算公式為“三角形的面積=底×高÷2”。筆者又引導學生同桌兩人合作，從學具袋中選出一個三角形，把這個三角形和剛才拼成的平行四邊形比較，看看這個三角形的面積是不是剛才拼成的平行四邊形面積的一半，學生很快給出答案，不一定。因為現在這個三角形和拼成的平行四邊形不一定是等底等高的，所以這個三角形的面積不一定是剛才拼成的平行四邊形面積的一半。于是，學生很快得出結論：等底等高（或同底等高）的三角形與平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。教師向學生強調“等底等高（或同底等高）”。在這個過程中，教師真正成為學生學習的合作者，調動學生的學習積極性，讓學生掌握三角形面積計算公式及其推導過程。

三、引導學生在回顧反思中積累數學基本活動經驗

積累數學基本活動經驗是一個循序漸進的過程，學生在這個過程中必然經歷反思，不僅包括學生的自我反思，還包括與其他同學交流、討論，進行集體反思。

如教學《解決問題的策略（一一列舉）》一課時，筆者在處理例1這個環節時，先讓學生動手擺小棒找到多種圍法，然后讓學生通過列表、畫圖等方法嘗試解決問題。學生選擇自己喜歡的方法進行整理，筆者在學生整理的過程中巡視指導并有意識地收集幾種不同的整理方法，有的學生是無序整理，有的學生在整理時有遺漏，有的學生能完整有序整理。筆者通過實物投影展示三名學生的整理方法，引導學生在觀察、對比后反思：你覺得誰的整理方法比較好？為什么？學生不難發現完整有序的整理方法是最好的，因為只有這樣整理才能做到不遺漏、不重復，對比、反思突出一一列舉的三個關鍵點：有序、不重復、不遺漏。最后，筆者再次讓學生回顧反思剛才解決問題的過程，說說一一列舉時要注意什么，這樣做的好處是什么，不斷深化學生的數學思考。又如教學《平移和旋轉》一課時，在讓學生經歷動手比劃平移現象、畫圖體驗平移方法后，筆者讓學生進行對比、反思：平移前和平移后什么變了？什么沒變？學生在反思中理解物體平移前和平移后的位置發生了變化但形狀不改變，這樣一來就抓住了平移的本質，最后利用本節課小結環節對整節課的內容進行回顧和反思整理：平移和旋轉有什么不同點？又有什么相同點？學生在比較、反思中梳理整節課的知識點，從而加深對平移和旋轉運動本質的理解。

（責編 劉小瑗）