數學思維在高中數學不等式教學中的重要性分析

張曉菲

【摘要】在高中教育階段，數學作為一門基礎性學科，不僅在高考中占有較大的分值，而且對于培養學生的思維能力具有不可比擬的優勢。不等式是高中數學的重要組成部分，因此教師要正確認識到不等式教學對于提高學生綜合能力的重要性，將數學思維融入到不等式教學中，在潛移默化中培養學生思維能力，促使學生全面發展。本文就數學思維對于高中數學不等式學習的重要性進行深入分析，并提出一些具體的應用措施，以完善高中數學教學方法，全方位提高學生綜合素質，為學生今后的發展奠定基礎。

【關鍵詞】數學思維 不等式教學 高中數學 重要性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）14-0127-02

高中階段數學教育的目的總體而言可以分為兩個方面：一方面，要注重數學基礎知識的教學，讓學生具備一定的數學基礎知識，可以讓學生可以理解生活當中遇到的問題；另一方面，要教會學生數學思想方法。只有當學生真正掌握了數學思想方法，可以讓學生學會自己解決問題，提高學生的數學素養。在各種數學中，數學基礎知識和數學思想體現在每一章節知識以及每一道題目當中。特別是當下，國家正在大力開展素質教育，注重對學生能力的培養，高中數學作為培養學生思維的主要科目，越來越受到教育的重視。因此，教師要利用這一優勢，在不等式教學中應用數學思維，提高學生的數學思想。

一、數學思維在高中數學不等式教學中的重要性

（一）有效地降低了學習的難度

高中階段，數學作為一門基礎性學科，與初中數學相比較，學習內容更龐雜，學習難度也不斷加大[1]。不等式是高中數學的重要組成部分，它涉及的內容更多，例如三角函數、方程式、平面坐標系等，它也是高中數學教材中的難點。這一明快的學習，為今后學習函數等知識起到奠基作用。如果將數學思維應用到不等式的學習當中，可以將復雜、抽象的不等式關系簡單化和具體化，可以更加容易被學生理解和接受，降低了學習難度。

（二）有助于提高學生綜合能力

高中生的學習壓力大，不僅要面臨高考這道人生大關，更要應對繁重的學業。教師的工作量非常大，為了趕課程進度，教師在課堂上注重基礎知識教育，忽視了學生能力的培養，這對于學生未來的發展極為不利。所以，將數學思維應用到不等式教學中，除了加深學生對知識的理解之外，開發了學生思維，提高了學生的綜合能力，達到素質教育的目的[2]。

（三）有利益激發學生學習興趣

在以往的數學教學當中，教師是教學中的主導，整個教學被牢牢被被數學教師掌控，學生被動的接收知識，雖然學生掌握了不等式的相關內容，但是學生的學校積極性并不高。在這種沉悶的課堂獲獎下，學生心理容易壓抑，不利于學生的學習，可能讓學生失去對數學學習的興趣，從而影響到接下來的學習。將數學思維與不等式教學相結合，有助于激發學生興趣，讓學生充滿熱情的學習，提高課堂教學效率。

二、數學思維在高中數學不等式教學中的應用

（一）分類討論

分類討論是長用的數學思維，這種思想根據數學知識點存在的異同點進行分析，或者根據數學元素內部的相同點與差異性，對問題進行分類，然后通過對比加深對學生的理解和記憶。通過分類討論思想的指導，可以幫助學生將數學對象分成不同的種類，不同種類的元素之間又存在一定的聯系，這種互相聯系又互相區別的關系，將相互區別的數學元素分別演繹出來，這是分類討論思想的外在形式。將分類討論思想應用于高中不等式的教學中，不僅可以促進學生更好地對數學知識進行理解，而且可以幫助學生對數學知識進行的遷移與整合，從而不斷完善高中生的數學知識結構體系，使其形成完整的數學知識網絡[3]。

例如，在學習帶絕對值的不等式時，教師可以采用分類談論的數學思維進行教學，如，利用分段討論的方式進行解答，可以使學生的思路變得更為清晰，解題過程也變得更加直觀。利用分類討論，可以對不同情況問題答案求解，然后通過取其并集的方法完成對絕對值相關區域的排除工作，讓學生的學習更加輕松。

（二）數形結合

教師在教授學生不等式的相關知識時，可以利用數形結合的數學思維，幫助加深學生對變量相關概念以及知識的理解，使其更好地掌握教材中的內容[4]。數形結合的數學思維可以使直觀的看到不等式改革變量的關系，在教師的指導下，更加容易掌握不等式內容。在學習不等式的時候，教師可以利用數形結合法對標根法進行指導，讓學生利用圖形學會自己解決數學問題。

例如，在解不等式X3+3X2-4≥0一題的時候，實現可以將其化解為一次因式，并將整系數作為各個因式最高次項系數，即（X-1）（X+2）2≥0；然后，利用畫曲線的方法對一次因式的根進行連接，在這一過程中，一定要注意按照“偶回奇過”的原則進行描繪。最后，按照圖形顯示出的規律進行解集的填寫，即{X/X=-2或X≥1}。通過數形結合方法對不等式問題進行分析，教師可以讓學生正確認識到數學思維在學習不等式相關問題以及在解答過程中的重要性，讓學生學會高中數學思維的應用，使學生的思考模式及解題思路方面有所提高。

（三）發散思維

教師在接受不等式的相關知識時，可以在課堂上培養學生的發散性思維，讓學生從多角度對問題進行分析，可以對學數學知識有更加全面的認知。發散性思維不僅可以讓學生的解題思路更加清晰，而且有利于激發學生對數學的學習興趣，通過多變的解題讓學生的學習積極性增加[5]。

例如，在不等式教學當中，教師可以采用小組合作學習法，將學生按照數學基礎、性格以及性別等因素，將學生劃分為5人一組的小單位，然后給學生布置題目，讓學生用至少兩種方法對題目進行解答。對于提出解題方法最多的小組進行獎勵，通過這種方法激發學生的好勝心，掌握多種解題思路。

三、結語

綜上所述，不等式是高中數學的重要內容，它在我們的日常生活中普遍使用，也是表現生活當中不等關系的數學模型，同時使幫助人們學習、解決和研究各種數學問題的工具。因此，教師要認識到數學思維對于不等式學習的重要性，將其運用到進教學中，從而提高學生數學素質，促使學生全面發展。

參考文獻：

[1]鄭永兵.數學思維在高中數學不等式教學中的重要性[J].考試周刊，2015（96）：51.

[2]彭知峰.高中數學不等式教學中的數學思維分析[J].中學生數理化（學研版），2015（6）：22-22.

[3]常少朋.淺論高中數學不等式教學中的數學思維[J].未來英才，2016（11）：74.

[4]呂亭.簡述數學思維在高中數學不等式教學中的應用[J].南北橋，2017（3）：75.

[5]顧敏智.探析數學思維在高中數學不等式教學中的重要性[J].新課程導學，2015（17）：96.