培養高中學生數學解題能力的策略

藍炬強

【摘 要】隨著新課程新課標新高考的推進，要求學生必須具備一定的解題能力，才能在高考中取得好成績，高中學生數學解題能力的培養和提高需要學生掌握正確的解題策略，并堅持不懈地練習和思考，這樣才能在解題時游刃有余。

【關鍵詞】高中數學；解題能力；培養策略

引言

高中學生要想學好數學，其解題能力非常重要，只有具備一定的解題能力，才能在高考中取得好成績，并為將來生活工作奠定基礎。因此，在高中數學教學中，著重引導學生夯實數學基礎、提高審題能力、輔助命題轉化、注重逆向思維、重視解題反思等策略，著力培養學生的解題能力。

一、夯實數學基礎是培養學生解題能力的前提條件

古語有云：九層之臺，起于累土。任何學科的學習，都必須從基礎做起，教師要幫助學生理解和掌握高中數學中的基本概念、公式定理和數學思想方法等。高中數學包含代數、幾何、函數、概率統計等模塊，各個模塊之間存在著聯系，教師在講授新知識時，應在原有知識的基礎上加以延伸。因此，要想提高學生的解題能力，就必須要夯實數學基礎。

例如，講授立體幾何時，需要學生具備一定的空間想象能力。教師根據教材內容，給學生展示比較熟悉的幾何模型，讓學生認真觀察，加深空間中的線面以及面面關系的理解，這樣可以降低學生的理解難度，對其空間思維能力加以有效提升。再如，對于立體幾何的練習題，教師可利用生活中一些常見的包裝盒，把立體模型轉換為平面圖形，這樣有利于學生對空間直線位置關系的理解，讓學生在具體事物中逐漸形成一種空間思維。

二、提高審題能力是培養學生解題能力的關鍵環節

審題能力主要是指充分理解題意，把握題目本質，挖掘隱含條件以及化簡轉化已知和所求的能力。快捷、準確解決問題，掌握題目的數形特點，對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是至關重要的。教師要重視培養學生的審題能力，克服審題錯誤、審題不清、粗心大意而導致解題錯誤，教師要幫學生養成一種良好的審題習慣。因此，提高審題能力是培養學生解題能力的關鍵環節。

三、輔助命題轉化是培養學生解題能力的有力措施

對于某些數學問題，在求解時，如果缺乏現成的依據，不能由問題的條件簡捷地推出其結論，那么不妨構建或借用一個輔助命題，只要證明了這個輔助命題是真命題，以它為依據，就可以使原命題迎刃而解。

轉化策略即是化歸與轉化的數學思想方法，解題時靈活運用這種方法，才能掌握更多的解題規律，輔助命題轉化策略是培養學生解題能力的有力措施。

四、注重逆向思維是培養學生解題能力的有效手段

逆向思維是指由果索因，知本求源，從原命題的相反方向著手的一種思維。高中數學中許多概念、定義、公式是有雙向性的，不少教師在平時的教學中，只注重從左到右的運用，對于逆用公式定理等不習慣。對有些問題我們要從右到左運用公式定理，由順向思維轉到逆向思維，培養學生逆向運用公式定理的基本功。注重逆向思維的培養，能有效地提高學生思維能力和創新意識，增強學生解題能力。

如三垂線定理及其逆定理的應用。直線與平面平行的性質與判定，平面與平面的平行的性質與判定，直線與平面垂直的性質與判定等，注意它的條件與結論的關系，加深對定理的理解和應用，重視逆定理的教學應用對開闊學生思維視野，活躍思維是非常有益的。

五、重視解題反思是培養學生解題能力的重要方法

在數學解題過程中，解決問題后，對自己的解題活動加以回顧和探討、分析與研究，對培養學生分析和解決問題能力具有重要作用。許多學生不重視解題反思，未能形成良好的解題習慣和思維品質，教師應重視倡導和訓練學生進行有效的解題反思，提高學生的解題能力。反思一題多解，拓展思維空間。一題多解可以變學生的單向思維為多向思維，拓寬學生的視野。對于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法；反思一題多變，提高應變能力。解答完一些典型的題目后，對原題可作適當的引申或結構的改變，如多角度提問，增加、減少或改變一些條件及逆向命題等。一題多變，增加知識的覆蓋面和串聯性，對題目進行更高層次的縱向挖掘和橫向延伸；反思多題同解，總結解題規律。同一類型的習題，其解答方法是有規律的，透過現象，抓住本質，找出共同的規律，真正達到理解和運用。

其實上述兩題的證法可歸納為同一證法，都與過焦點的直線有關，只要證出其中任一題的結論，都可在此基礎上證出其另一題的結論。可見，我們平時在解題時多注意挖掘題目的條件，尋找各題之間的關系，做到舉一反三，觸類旁通。

結語

總之，培養和提高學生的解題能力需要學生掌握正確的解題策略，在解題教學中教師應該引導學生養成仔細認真的審題習慣，掌握常用的解題思想方法，重視解題反思，著力培養學生的解題能力，不斷提高學生綜合素質。

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