培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略

藍(lán)炬強(qiáng)

【摘 要】隨著新課程新課標(biāo)新高考的推進(jìn)，要求學(xué)生必須具備一定的解題能力，才能在高考中取得好成績，高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)和提高需要學(xué)生掌握正確的解題策略，并堅持不懈地練習(xí)和思考，這樣才能在解題時游刃有余。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

引言

高中學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，其解題能力非常重要，只有具備一定的解題能力，才能在高考中取得好成績，并為將來生活工作奠定基礎(chǔ)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，著重引導(dǎo)學(xué)生夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高審題能力、輔助命題轉(zhuǎn)化、注重逆向思維、重視解題反思等策略，著力培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

一、夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的前提條件

古語有云：九層之臺，起于累土。任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，都必須從基礎(chǔ)做起，教師要幫助學(xué)生理解和掌握高中數(shù)學(xué)中的基本概念、公式定理和數(shù)學(xué)思想方法等。高中數(shù)學(xué)包含代數(shù)、幾何、函數(shù)、概率統(tǒng)計等模塊，各個模塊之間存在著聯(lián)系，教師在講授新知識時，應(yīng)在原有知識的基礎(chǔ)上加以延伸。因此，要想提高學(xué)生的解題能力，就必須要夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

例如，講授立體幾何時，需要學(xué)生具備一定的空間想象能力。教師根據(jù)教材內(nèi)容，給學(xué)生展示比較熟悉的幾何模型，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，加深空間中的線面以及面面關(guān)系的理解，這樣可以降低學(xué)生的理解難度，對其空間思維能力加以有效提升。再如，對于立體幾何的練習(xí)題，教師可利用生活中一些常見的包裝盒，把立體模型轉(zhuǎn)換為平面圖形，這樣有利于學(xué)生對空間直線位置關(guān)系的理解，讓學(xué)生在具體事物中逐漸形成一種空間思維。

二、提高審題能力是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

審題能力主要是指充分理解題意，把握題目本質(zhì)，挖掘隱含條件以及化簡轉(zhuǎn)化已知和所求的能力。快捷、準(zhǔn)確解決問題，掌握題目的數(shù)形特點，對條件或所求進(jìn)行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的。教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，克服審題錯誤、審題不清、粗心大意而導(dǎo)致解題錯誤，教師要幫學(xué)生養(yǎng)成一種良好的審題習(xí)慣。因此，提高審題能力是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

三、輔助命題轉(zhuǎn)化是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有力措施

對于某些數(shù)學(xué)問題，在求解時，如果缺乏現(xiàn)成的依據(jù)，不能由問題的條件簡捷地推出其結(jié)論，那么不妨構(gòu)建或借用一個輔助命題，只要證明了這個輔助命題是真命題，以它為依據(jù)，就可以使原命題迎刃而解。

轉(zhuǎn)化策略即是化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，解題時靈活運用這種方法，才能掌握更多的解題規(guī)律，輔助命題轉(zhuǎn)化策略是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有力措施。

四、注重逆向思維是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效手段

逆向思維是指由果索因，知本求源，從原命題的相反方向著手的一種思維。高中數(shù)學(xué)中許多概念、定義、公式是有雙向性的，不少教師在平時的教學(xué)中，只注重從左到右的運用，對于逆用公式定理等不習(xí)慣。對有些問題我們要從右到左運用公式定理，由順向思維轉(zhuǎn)到逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生逆向運用公式定理的基本功。注重逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識，增強(qiáng)學(xué)生解題能力。

如三垂線定理及其逆定理的應(yīng)用。直線與平面平行的性質(zhì)與判定，平面與平面的平行的性質(zhì)與判定，直線與平面垂直的性質(zhì)與判定等，注意它的條件與結(jié)論的關(guān)系，加深對定理的理解和應(yīng)用，重視逆定理的教學(xué)應(yīng)用對開闊學(xué)生思維視野，活躍思維是非常有益的。

五、重視解題反思是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要方法

在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題后，對自己的解題活動加以回顧和探討、分析與研究，對培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力具有重要作用。許多學(xué)生不重視解題反思，未能形成良好的解題習(xí)慣和思維品質(zhì)，教師應(yīng)重視倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思，提高學(xué)生的解題能力。反思一題多解，拓展思維空間。一題多解可以變學(xué)生的單向思維為多向思維，拓寬學(xué)生的視野。對于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法；反思一題多變，提高應(yīng)變能力。解答完一些典型的題目后，對原題可作適當(dāng)?shù)囊昊蚪Y(jié)構(gòu)的改變，如多角度提問，增加、減少或改變一些條件及逆向命題等。一題多變，增加知識的覆蓋面和串聯(lián)性，對題目進(jìn)行更高層次的縱向挖掘和橫向延伸；反思多題同解，總結(jié)解題規(guī)律。同一類型的習(xí)題，其解答方法是有規(guī)律的，透過現(xiàn)象，抓住本質(zhì)，找出共同的規(guī)律，真正達(dá)到理解和運用。

其實上述兩題的證法可歸納為同一證法，都與過焦點的直線有關(guān)，只要證出其中任一題的結(jié)論，都可在此基礎(chǔ)上證出其另一題的結(jié)論。可見，我們平時在解題時多注意挖掘題目的條件，尋找各題之間的關(guān)系，做到舉一反三，觸類旁通。

結(jié)語

總之，培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力需要學(xué)生掌握正確的解題策略，在解題教學(xué)中教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的審題習(xí)慣，掌握常用的解題思想方法，重視解題反思，著力培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，不斷提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李白林.灌輸思想 自我反省——高中數(shù)學(xué)解題的反思策略[J].考試周刊，2017（84）：99

[2]陳蓬.掌握審題技巧 尋找解題關(guān)鍵——高中生解題能力的培養(yǎng)探析[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017（29）：32

[3]杜慶春.找準(zhǔn)載體 緊扣知識——高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析[J].考試周刊，2017（82）：102