談高中數學在數形結合中的應用

胡超

摘要：為了降低數學圖像知識教學難度，采用數形結合方法有著重要意義，并優化課堂教學方法，培養學生的數學思維，這樣才能夠加強教學效率和質量。重點探究高中數學中數形結合解題思想的整合運用。

關鍵詞：高中數學；數形結合；解題思想

在高中數學中，數形結合是最常用的一種方法之一，許多類型的習題都可以運用數形結合的思想來解決.下面筆者將針對數形結合在高中數學教學中的應用情況，談談個人的觀點和見解。

一、高中數學中應用數形結合法的重要意義

（一）有助于簡化教學流程，增強學生對數學的興趣

數學是對數量與空間圖形之間的科學關系的研究。在數學關系中，“數”與“形”之間有著重要聯系。數學學科的抽象性極強，學生普遍認為數學學習難度較大，教師通過采用數形結合方法，將抽象化的數學知識轉化為學生更易理解的、直觀的、具體的圖形符號，不僅簡化了教學流程，更有助于促進學生思維的轉換，通過長期訓練，學生能夠將復雜的數學簡化，進而形成良好的數學思維，增強學習數學的興趣。

（二）有利于學生銜接新舊知識

進入高中階段，學生接觸的數學知識涉及更強的邏輯性。數學教師應發揮指導作用，結合數學結合方法，引導學生聯系前后數學知識，提高解題思維能力，學會用更強的邏輯思維解決高中數學知識，能夠

充分利用原有知識點解決新知識，不僅深化學生對原有知識的理解，又能輕松學習更加復雜、多元的新知識，才能避免學生將高中知識與初中知識脫節。

二、數形結合在高中數學學習中的具體應用

數形結合是提高高中數學學習效率的重要方法，學生應當學會靈活地將數形結合應用在高中數學學習中，激發自己對于數學的學習興趣，簡化數學知識，增強自己的數學學習自信心，筆者根據調查，總結出了以下幾種數形結合方法在高中數學學習中的具體應用。

（一）數形結合，激發的數學學習的興趣

數學是一門非常重要的學科，這門學科具有較強的邏輯性，涉及到非常復雜的數學計算，很多學生就是因為高中數學的計算量大、題目較長等原因失去了數學學習的興趣。面對這種情況，很多高中生開始適應新課程改革的要求，對高中數學學習方法進行了適當的調整，我們開始將數形結合應用到高中數學學習當中，這種學習方法有效地激發了我們學習數學的興趣。在數學這門學科當中，數與形之間有著十分緊密的聯系，兩者可以進行巧妙的轉換，有的數學題目內容比較多，所涉及的數據也很多，有一部分高中生一看到這種題目，他們就會產生畏懼心理。面對這種情況，高中生應當提前做好數學預習工作，然后會基本的數形結合解題法。我們知道，預習是高中生學習的基本任務，它能夠讓高中生在聽課的時候更有目標性和針對性，當我們做好基本的數學預習以后，我們就會采用數形結合的方式將題目簡單化，將其直接轉化為圖形，高中生就能夠更加直觀的了解數學題目中的解題關鍵，最終提高了數學解題的正確率。例如，當我們在學習有關函數的的知識的時候，我們就可以充分利用數形結合的方式進行學習，從而加深對該知識的理解和記憶。

（二）數形結合，加強數學知識的記憶

數形結合具有很多優點，它能夠將大量的數學知識簡化為圖形，這些圖形既可以是幾何圖形，又可以是線段，通過數與形的巧妙結合，高中生就能夠更加直觀的理解數學題目的意思，同時也加深了我們對數學知識的理解和記憶。數形結合的方法大大提高了高中生學習數學的效率，有效的優化了高中數學學習，激發了我們的學習興趣，在高中數學中，我們將要學習空間幾何的知識，此時，數形結合的應用就大大提高了我們學習的效率，高中生又能夠在繪圖中加深對數學知識的記憶。數形結合能夠讓我們學會運用形象思維和通過形象去記憶知識，當我們遇到復雜的問題的時候，就可以通過數形結合的方法將難題簡單化，這就大大提高了數學學習的效率。

（三）數形結合，培養我們的創造性思維能力

高中是培養學生創造性思維的關鍵階段，其中，數學的學習對于學生創造性思維能力的培養具有十分重要的現實意義。如今，隨著新課程改革在全國范圍內的廣泛實施，很多學生都開始在老師的引導下應用數形結合的學習方法，這種方式有利于鍛煉我們的的創新能力。例如，我們在做數學練習的時候，應當在做完簡單題目以后，找一些有挑戰性的數學習題，然后認真去探究，在探究的過程中，同學之間相互合作，利用數形結合的方式來解題，同學之間的討論有效的鍛煉了學生的創造性思維。

（四）更新教學觀念，豐富學習方式

高中數學是學生在高中階段中的一門重要學科。處于迅速發展的時代，對于高中數學教師而言，第一要務就是改變傳統守舊的教學觀念，采用創新的教學理念。數學教師自身應認識到數形結合法對數學思維能力提升的重要性，在進行基礎公式、理念講解的基礎上，采用多樣化的教學手段促使學生恰當運用數學結合法。當前是信息化時代，教師可采用多媒體信息技術輔助教學。如進行幾何解析教學時，數學教師引導學生思考：“知道拋物線的標準方程，拋物線的簡圖應怎樣畫？”再具體結合問題：“在方程為y2=4x的拋物線上有點F，點F到焦點距離之和與點F到點E（5，-3）的距離之和為最小值時，求點F的坐標是多少?！币龑W生運用數形結合畫出拋物線解決問題，教師再用多媒體向學生展示出得出正確答案的過程。

（五）結合教材內容與實際問題，提高學生解題思維能力

函數、幾何等都是數學教材中的重要內容。為了進一步提高學生的解題思維能力，教師在講解數學問題時應加強學生運用數形結合的思想。如數學教學中，教師常采用“畫坐標”方法增強學生的空間立體感，簡化問題，促使學生能夠清晰了解不同函數所對應的圖象，使學生更好地理解“兩個變量的線性關系”等知識點。數學知識深奧難懂，教師在進行數形結合方法講解時應考慮學生實際，用數學知識解決學生較常遇見的問題，如求π的正切值、正弦值、余弦值，教師引導學生運用數形結合法進行解析，在角的邊上取一點E，借助圖象畫出輔助線AE，得到Rt△EAO，進而計算出正弦、余弦、正切公式。在解決類似數學題時，學生能夠運用數形結合方法分析圖象特征，畫出輔助線，簡化題目難度，提高準確解決問題的能力。

數形結合法對高中數學教學有積極作用，數學教師應培養學生進行“數”“形”轉化的能力，加強學生數形結合的訓練，幫助學生高效率地解決數學問題，提高數學理解、解題思維能力，促使學生能夠從數學學習中找到更多的樂趣，愿意主動探索數學知識。

參考文獻：

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[2]杜路敏.淺析高中數學教學中數形結合思想的運用和實施[J].學周刊，2013