高中階段數學三角函數學習心得的幾點體會

摘要：大部分高中生對于數學的學習比較吃力，之所以存在這樣的問題，最主要的原因還是在于對于相關的數學知識掌握不夠徹底。例如很多學生提起三角函數都會感到頭痛，不僅因為三角函數占的比重較大，而且三角函數與其他知識點的結合也非常密集。但是對于很多的學生來說，不僅無法有效地掌握三角函數的相關知識點，而且在運用過程中也無法做到靈活多變。為了轉變這樣的局面，筆者結合自己學習三角函數的心得體會進行分享，幫助更多的同學能夠快速提高對于三角函數的學習。

關鍵詞：高中數學；三角函數；學習心得；解題策略

一、 引言

相比較其他的數學知識來說，三角函數的知識點非常的復雜，并且與其他知識點之間的聯系密切。如果三角函數無法準確地掌握，很容易導致其他的知識學習效果不理想。但是三角函數的知識非常的抽象，很多學生如果遇到稍微復雜的題目就無從下手。主要的原因還是在于大部分的同學對于三角函數知識掌握不足，無法靈活地運用相關的知識點。為此必須加強對于三角函數知識的把握與完善，促進三角函數的學習全面提升。

二、 提高對于三角函數學的把握能力

（一） 理論知識學習

在三角函數理論知識學習的過程中，必須要針對三角函數公式、三角函數性質等方面進行充分把握。只有加強對于三角函數公式的了解，才能夠更好地在做題的過程中隨時隨地地調用相關知識點，快速解題。但是因為三角函數公式，不僅數量較多，而且限制條件比較多，記起來非常困難。很容易造成公式混淆或者限制條件不清楚的問題。在三角函數理論知識學習的過程中，必須要學會自主推導。通過自己的推導能夠加深對于公式的認識與了解，從而深化三角函數的印象。主動地把握三角函數公式的運用規律，在腦海中形成一個系統的理論知識體系。把握關鍵的知識點。

（二） 實際解題的練習

在練習三角函數的過程中，可能會因為理解偏差或者對于三角函數的運用不準確而影響解題的效率，必須要加強對于三角函數解題規律的把握。通過一題多解的方式能夠有效地在日常練習的過程中，將數學題目運用另一種思路進行分析。長此以往能夠更好地幫助我們在遇到同樣的問題時尋找快速簡單的方法。通過堅持不懈的訓練，強化自己的開放思維，讓自己對于三角函數的知識越來越感興趣，同時也能夠提高我們對于三角函數的把握能力。在一題多解的過程中，必須要尋找最優的解決方案，因為在考試的過程中時間非常的緊張，只有保障回答問題又快又好，才能夠保障我們的時間足夠充足，為后續檢查留下一定的時間。

【例】設△ABC的內角A，B，C的對邊長為a，b，c。并且acosC，bcosB，ccosA成等差數列。

求證：（1）若B=2，求△ABC面積的最大值；（2）如果t=sinAsinB，求t最大值。

解析：由于這道題目的已知條件中角和邊全部給出，并且結構對稱，形式一致。在解題的過程中，通過一題多解的方式能夠讓我們更好地明確解題思路，并且幫助我們能夠在短時間內尋找到問題的關鍵。強化我們對于三角函數的理解與運用，深入的挖掘題目信息，提高題目的價值。通過把握關鍵題型，在遇到同類型題目時也可以快速的獲得解題思路。

解：解法1：

根據余弦定理：Qb2=a2+c2-2accosB，

∴4+ac=a2+c2≥2ac，

說明ac≤4，當a=c時，acmax=4，

所以S=12acsinB≤3，Smax=3。

解法2：

通過固定一邊b，并且以固定邊做直線x軸，中垂線為y軸，求頂點B即可。設A（-1，0），C（1，0），B（x，y）。

根據夾角公式可得：

tanπ3=1+yx-1-yx+1yx-1·yx+1，

簡化方程得x2+2y-33=43（x≠0）。

所以當B（0，3）時，Smax=3。

三、 高中數學三角函數的學習技巧

（一） 掌握恰當的規律

在針對三角函數學習的過程中，應該充分地運用適當的學習技巧來提高學習效率。充分地運用學習技巧，既能夠有效地增強自身對于三角函數知識的理解，同時還能夠提高自主學習的效果，更好地提升三角函數知識的學習興趣。例如運用比較法來針對三角函數進行學習，將三角函數與其他函數的概念性質等相關知識點進行比較，明確兩者之間的共同點和不同點，對于三角函數知識的理解程度更深。在自己的腦海中形成一定的思維導圖，從而加深對于三角函數的印象。

（二） 運用數學思想

通過數形結合的方法來針對三角函數進行學習，能夠養成良好的數學思維能力。所謂數形結合的思想，就是根據題目所給的信息在圖形上呈現，并且運用圖形的特征來尋找相關知識點的內部聯系，從而避免出現答案遺漏的情況。也可以讓題目更加的直觀，從而快速解題。

（三） 運用現代信息技術進行學習

很多同學都擁有智能手機，如果我們充分地運用智能手機的優點，讓智能手機成為我們學習的好伙伴，可以極大地增強智能手機的使用效率。例如，通過智能手機上的學習軟件來獲得三角函數的相關學習材料，或者通過智能手機觀看“微課”視頻，針對不夠了解的知識進行分析，可以更好地提高我們對于三角函數的理解與運用的能力。

四、 結論

筆者結合當前學生對于三角函數學習存在的問題進行分析，并且將自己的學習心得進行分享，更好地幫助同學們提高學習水平。

參考文獻：

[1]王寶華.高中數學三角函數的學習心得探討[J].中國新通信，2018，20（03）：190.

[2]劉鄭秀.高一新生在三角函數中的學習障礙及教學策略研究[D].南充：西華師范大學，2017.

作者簡介：

曾維熙，湖北省武漢市，武漢市四中博學中學。