淺析高中數學教學中的情境創設

王慧

摘 要：埃德加·富爾在《學會生存》的專著中指出：“未來的文盲不再是那些不識字的人，而是那些不會學習的人。”教師在真實的教學活動中，為了更好地實施教育教學，應注重并發揮好情境子過程的功能，充分激發學生的內在學習情緒，包括學習興趣、動機、求知欲、主動性、積極性等。Webquest探究模式提出，創設情境的目的包括兩方面：讓學生知道將要學習的是什么；通過各種方式引起學生的學習興趣。因此，創設情境實質類似于構建“腳手架”（或稱“認知平臺”），這種平臺的建立，應遵循維果斯基提出的“最鄰近發展區”理論，從學生現有的認知水平出發，創設最合適的情境，以引導學生從這里開始進行探究活動。為此，如何靈活有效地創設并利用好探究情境就顯得尤為重要。

關鍵詞：高中數學；問題情境；情境創設

有效的探究情境要能激發學生學習的積極性，服務于學生充分體驗知識的建構過程，并能幫助學生順利實現知識的靈活應用和發散遷移。這里，我們以適用于高中數學教學的探究情境為例闡明：

一、引入生活趣味實例，創設問題情境

近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感，國外的一些名人軼事、古談趣聞則能完美地滿足我們的教學需求。例如，在“等差數列的前n項和”這節，可創設如下情境：

案例1：泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致令人叫絕。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見一斑。

問題1：你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計算1+2+3+…+100。

問題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+…+99。

問題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+…+n。

問題4：如數列{an}是等差數列，如何求a1+a2+…+an？

通過四個“階梯式”的問題情境，層層設問，步步加難，把學生的思維一步一個臺階引向求知的高度。

二、從身邊實物入手，創設體驗情境

教學實踐表明，讓學生親自動手參與數學“實驗”，這樣的教學效果要遠遠優于教師的單純講授。“等比數列前n項和”這節中，可利用學生對珠穆朗瑪峰高度的認識，讓學生從“折紙”這種常見的活動出發，體會一張薄薄的紙片只需對折不多的次數，其厚度就會大幅增。

案例2：有一種紙板的厚度是1mm，只需將其對折23次其厚度就可超過珠穆朗瑪峰高度！這個論斷使學生心理形成強烈的反差，形成懸念，激起學生強烈的求知欲望。

這樣的探究完全是學生的探求，通過學生動手實驗，主動地加入到問題的發現探索之中，符合學生的自我建構的認知規律。類似的方法在其他章節也可引申，比如《橢圓的標準方程》一節利用折紙游戲導入。

三、創設“數學史、數學典故”問題情境

建構主義的學習理論強調情境要盡可能的真實，數學史總歸是真實的。因此，情境創設可以充分考慮數學知識產生的背景和發展的歷史，以數學史作為素材創設問題情境，不僅有助于數學知識的學習，也是對學生的一種文化熏陶。在學習等比數列的求和公式時，可以給學生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事。

案例3：下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推……國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結果呢，國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？

這樣就可以引導學生從情境入手，步步深入，自然的展開本節課的教學。

四、用類比猜想創設學習情境

類比、猜想是創造性思維的一種重要形式，也是數學學習中特別重要的一種方法。學生在學習舊知識的過程中，會對知識的聯系產生類比聯想，并提出質疑，教師適時引導學生進行類比、猜想，可以激發學生創造的思維火花，收到意想不到的良好效果。在二倍角公式一節，我們可以類比正弦函數的二倍角公式推導，探索余弦函數的二倍角公式。

案例4：若令公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ中β=α，我們可以得到：sin2α=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα，類似地，請利用公式sin2α+cos2β=1和cos（α+β）=cosαcosβ-singαsinβ推導余弦的二倍角公式。

在教學過程中，教師提出問題引發學生思考，創設一種學生主動去經歷的活動，激發探索熱情，自主探索，合作交流，猜想驗證。這種自主發現式活動是學生在教師引導下“再創造”的過程，這種學習方式不僅使學生對知識理解得更深刻，也培養了數學探究能力。

五、問題驅動，創設反饋式自主學習情境

據信息論的反饋原理，一上課就給學生提出一些問題，由學生的反饋效果給予肯定或糾正后導入新課。

案例5：在《三角函數的誘導公式》這節，公式較多，對學生而言死記硬背顯然行不通，而老師的大篇幅講授又會顯得枯燥無味，這時候我們可以給出每一個公式的探索式問題，將學生分成若干小組討論，之后組長代表發言。

設置疑問，引起思考，使學生產生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知。

在教學活動中，還會有很多其他的探究情境可以創設，不必拘泥于此。作為一線教師要認真仔細第鉆研教學大綱，教材和教學參考書，把握教學三維目標和教學重難點，充分了解學情，確定教學學法，不拘一格、大膽地實踐各種教學探究情境策略，從而使探究思維貫徹教學活動的始終，促進師生、生生的良好互動，激發學生內在學習動力，促進學生分析解決問題的綜合能力，最終完成學生數學核心素養的培養！