“組合圖形的面積”教學設計與反思

摘 要：“組合圖形的面積”是新北師大版五年級上冊數(shù)學第五單元中的教學內(nèi)容，該部分內(nèi)容可以被認為是五年級學生在充分掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形以及梯形等面積的計算方法的基礎上的延伸和擴展，對于以上圖形所構成的組合圖形的面積進行深入的探討與分析。通過該部分內(nèi)容的學習，一方面，有利于學生進一步鞏固所學的基礎知識；另一方面，有利于學生學會如何將所學的知識進行綜合，促使學生空間理念得到進一步的發(fā)展。基于此，本文對于“組合圖形的面積”進行了教學設計和反思，以希望取得理想的教學效果，幫助學生熟練掌握組合圖形的計算方法。

關鍵詞：組合圖形面積；教學設計；教學反思

一、 “組合圖形的面積”教學設計

（一） 學情分析

學生經(jīng)過前期的學習，大部分學生對于基本圖形，如長方形、正方形、圓形、平行四邊形以及梯形等基礎圖形的面積計算方法已經(jīng)非常熟悉，并且能夠熟練地應用相應的面積公式計算它們的面積，并且能夠將這些基礎圖形與實際生活緊密相結合，在生活中能夠找到這些基本圖形的原型。但是，對于這些基礎圖形所構成的組合圖形，大部分學生卻缺少足夠的關注度，由于空間觀念淡薄等原因導致學生對于組合圖形中所包含的基礎圖形無法清晰的分辨，甚至對于組合圖形的構成缺乏足夠的興趣，缺少將組合圖形進行轉換的思路。因此，通過“組合圖形的面積”這一章節(jié)的學習，通過對組合圖形進行切割、補充以及轉換等方法，培養(yǎng)學生的空間觀念，并且能夠熟練判斷組合圖形的構成并計算其面積，讓學生學會將復雜問題簡單化。

（二） 設計理念

教師在實施教學過程中，應該充分發(fā)揮自身的正確引導作用，注重引導學生積極探索和研究數(shù)學知識，促使學生的思維能力得到充分的鍛煉培養(yǎng)。因此，在實施“組合圖形的面積”教學過程中，第一，在數(shù)學課堂上，教師應該充分凸顯出學生的主體性作用，在全面的、充分的考慮學生的學習基礎和學習能力等前提下，選擇合適的學習教材，組織開展科學的、合理的教學活動，有效激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的參與度，教師成為學生課堂學習中的引導者和合作者。第二，在實施教學過程中，教師可以創(chuàng)設合適的教學情境，讓課堂成為教學活動的有效載體，教師充分發(fā)揮自身的引導作用，引導學生主動進行觀察、假設、實驗、驗證和推理等數(shù)學活動，主動去探索相應的數(shù)學知識，在學習和探究數(shù)學知識的過程中感受到數(shù)學知識的魅力，從中獲得成就感。第三，教師在對學生的思維能力進行訓練過程中，可以充分發(fā)揮問題的作用，在實施數(shù)學教學過程中引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并探索問題的答案，讓學生在解決問題的過程中的思維能力得到充分的鍛煉和培養(yǎng)。第四，實際生活是數(shù)學知識的根源所在。因此，教師在實施教學過程中，應該注重采取數(shù)學知識生活化的教學方式，將數(shù)學知識與實際生活緊密相結合，讓學生在實際生活中感受數(shù)學知識的魅力，從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并且根據(jù)實際的生活經(jīng)驗去解決數(shù)學問題，從而促進學生解決實際問題的能力得到顯著提升。

（三） 教學目標

教學目標對于數(shù)學教學活動起到一定的引領作用。在“組合圖形的面積”這部分教學內(nèi)容中，明確的教學目標有以下三點：第一，教師在引導學生自主探索數(shù)學知識的教學活動中，對于所學的組合圖形面積的方法能夠歸納總結；第二，根據(jù)組合圖形給定的條件，能夠選擇合適的、科學的計算方法，并且能夠解決實際生活中有關于組合圖形面積求解的有關問題。第三，提高學生對于數(shù)學知識的求知欲，提高積極性和主動性，促進學生探索能力的提升，有效激發(fā)學生對于數(shù)學知識的興趣。

（四） 教學設計過程

教師在教學“組合圖形的面積”這部分知識內(nèi)容時的教學過程總體可以分為以下幾個過程：

1. 回顧基本圖形面積的計算公式

第一步，幫助學生回顧基本圖形的面積計算公式。根據(jù)學習的順序，學生由淺入深向學生依次展示各個基本圖形，并且讓學生回答各個基本圖形的面積計算公式。第二步，基本圖形的面積計算公式回顧之后，引導出本節(jié)課的學習內(nèi)容，繼續(xù)研究與基本圖形相關的一些圖形的面積計算方法。在該過程中，主要是為了喚醒學生以往的學習經(jīng)驗，為本次課程的學習奠定基礎。

2. 開展七巧板拼擺活動，幫助學生認識組合圖形。

教師引導學生開展七巧板的拼擺活動的根本目的在于幫助學生認識和理解組合圖形，有效激發(fā)學生對于本章節(jié)知識的學習興趣，從而發(fā)現(xiàn)組合圖形的基本特征。在此過程中，教師可以組織學生進行自由討論，探討相應的組合圖形分別是由哪些基本圖形構成的，并且讓學生自主進行拼擺，讓學生學會將復雜問題簡單化的思維方式。

3. 積極探索組合圖形面積的計算方法

在該環(huán)節(jié)，教師可以設計以下幾個問題：（1）怎樣可以求出自己所拼擺圖形的面積？（2）知道哪些條件可以求出這些基本圖形的面積？通過設計以上兩個問題的目的在于，幫助學生理解將組合圖形的面積轉化為幾個基本圖形的面積之和即可。

4. 拓展組合圖形面積的計算方法

教師向學生展示教材中所示的例題，如下圖所示：

圖1 組合圖形

教師向學生提問：請問大家在哪里見過這樣的圖形？小明新買的房子的客廳平面圖就是如上圖所示，請采取合適的方法計算該客廳的面積，估算出小明至少應該買多少面積的地板。在該過程中，教師將數(shù)學知識滲透到實際生活中，使學生在求解該問題的過程中提高自身的解決實際問題的能力，并且熟練掌握組合圖形的面積計算中分割和添補的方法。

5. 總結和質疑

教師對于學生在求解過程中出現(xiàn)的問題進行歸納和總結。

二、 “組合圖形的面積”教學反思

在本章節(jié)所設計的教學活動過程中，通過創(chuàng)設相應的教學情境，合理設計教學內(nèi)容，所取得教學成果還算理想。所取得成功之處主要體現(xiàn)在以下三方面：第一，組合圖形是在學生學習了基本圖形面積計算方法的基礎和前提之下展開的，上課開始之前對于基本圖形的面積計算方法進行了回顧，這為后續(xù)組合圖形的學習奠定了一定基礎。接著展開基本圖形拼接活動，為引入新知識做好了充足準備，又將組合圖形與實際生活緊密相結合，讓學生深刻體會到數(shù)學知識的強大作用，培養(yǎng)了學生的探究能力。第二，在組合圖形的面積計算探究過程中，教師充分發(fā)揮自身的引導作用，通過小組討論的方式，讓學生積極進行自主探索，充分調動學生的積極性和主動性，理解并掌握了組合圖形計算的精髓，明白了如何將復雜問題簡單化。第三，在本章節(jié)學習過程中，充分發(fā)揮了學生的主體性作用，使得學生的思維能力得到了充分的鍛煉和培養(yǎng)，最大程度地發(fā)揮學生的探究能力和觀察能力，有效激發(fā)了學生的學習興趣。

不足之處：在本章節(jié)知識的學習過程中，發(fā)現(xiàn)了學生在學習過程中存在的問題：第一，普遍存在著學生忘記面積單位進率的現(xiàn)象。有關面積單位進率的相關知識是小學三年級中的教學內(nèi)容，到五年級時部分學生已經(jīng)忘記了。針對這種現(xiàn)象，教師必須加以重視，充分發(fā)揮自身的引導作用，引導學生對于容易遺忘的知識點進行復習和回顧，教師有意加強練習，達到溫故而知新的目的。第二，部分學生存在審題不清晰的現(xiàn)象。部分學生沒有認真審題，拿到題目就開始解題，從而造成解題錯誤。因此，教師應該培養(yǎng)學生認真審題的意識，讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

三、 結束語

通過“組合圖形的面積”這一章節(jié)的教學，在充分考慮學生實際學習情況的前提下，根據(jù)課本知識內(nèi)容，有效激發(fā)學生的興趣，促進學生學習能力的有效提升，幫助學生扎實、有效地掌握相關知識，從而取得良好的學習效果。當然，其中仍然存在著很多問題值得反思，有待于后續(xù)教學過程中加以改進和完善。

參考文獻：

[1]韓永軍，李紅梅.“組合圖形的面積”教學實錄與評析[J].小學數(shù)學教育，2018（5）：42-44.

[2]丁麗，鐘榮華，林瑩，廖湘，楊洋，柳暢彬.“組合圖形的面積”教學研究報告[J].湖南教育（下），2014（4）：22-25.

作者簡介：

施蔚瑩，浙江省東陽市，東陽市千祥鎮(zhèn)三聯(lián)小學。