初中數學教學中如何應用數學文化提高學生數學素養

王會賢

摘 要：數學素養是個體在接受數學教育中通過自身實踐與認知所獲得的數學知識、能力、思想與品質，在課程改革的背景下，數學素養已經成為數學教育的基本內容。本文簡單闡述了數學文化的價值，并分析了初中數學中應用數學文化的原則，重點討論了如何在初中數學教學中應用數學文化提高學生的數學素養，以供參考。

關鍵詞：初中數學 數學文化 學生 核心素養

一、引言

數學留給大多數人的印象就是抽象、枯燥，人們普遍認為學習數學的目的在于培養邏輯思維與抽象思維能力。然而，隨著對數學的研究進一步深入，人們逐漸轉變了這種認知，將數學看作是一種文化。數學作為一種文化，它可以被繼承與發展，無地域與派別之分。數學文化不僅會促進人們邏輯思維與抽象思維的發展，也會幫助人們養成良好的文化素質，并將數學精神與數學思想滲透于心。從當前初中數學教學來看，大多教師將重點置于數學知識與解題上，而忽略了數學文化的應用，這就導致學生的表層學習，不利于學生數學素養的提高。因此，研究在初中教學中如何應用數學文化提高學生數學素養具有重要意義。

二、數學文化的價值

數學文化具有以下價值：其一，應用價值。數學文化在社會各個領域都有所應用，如計算機領域中的算法與數據分析，金融領域中的股票走勢預測與分析，航空航天領域中的衛星定位，銀行領域中的財稅管理，設計領域的黃金分割點等，都或多或少涉及了數學文化知識。從某種角度講，初中生學習數學文化，就是學習數學在社會各領域與實際生活中的應用。其二，教育價值。數學文化依托數學思想方法、數學精神、數學知識等而存在，初中生學習數學文化不僅是鍛煉數學思維，也是形成數學精神，學習用數學的眼光看問題。同時，數學文化還具有豐富的文化內涵，展現了數學家發現數學、探索數學的過程，能夠促進學生將自身的求知欲轉化為探索與思考的能力。其三，美學價值。數學美是科學的、理性式的美，以結構形式呈現在人們面前，如整數的和諧美、黃金分割線的視覺美。數學文化的美學價值并不同于其他藝術，人們可運用數學美去創造更多的美的事物，而數學美又指引著數學家探索數學真理。對于初中生來說，學習數學文化，就是體味數學家的審美情趣，探索數學的本質，并形成審美能力。

三、初中數學教學中應用數學文化的原則

（一）目標性

新課標明確指出數學是人類文化的重要組成部分，由此我們可以看出新課標倡導在教學中應用數學文化。對于教師而言，應當充分了解數學教材知識所蘊含的數學文化，通過構建數學文化背景，將其與數學知識進行有效融合，基于此細化教學目標，既體現出數學的知識性，又呈現出數學文化的價值，促進數學文化與課堂教學的統一。

（二）滲透性

數學文化依托數學思想方法、數學知識、數學歷史而存在，這就意味著它并非一門單獨的學科。教師需要將數學文化滲透于實際教學中，也就是說挖掘數學文化元素，借此開展文化滲透性教學，從而體現出數學文化的價值。對于學生而言，他們會在知識學習中感知文化，了解數學史，經歷數學思想方法與知識的形成過程，發現數學與生活的聯系，從而對數學本質有更加深刻的認知，這也是滲透性的關鍵。

（三）參與性

數學文化更加強調數學的人文價值，站在學生的角度，學習數學文化就是要通過參與課堂感知數學的人文價值，體會數學在社會各領域與實際生活中的應用。所以，教師應當重視學生的課堂參與。只有學生充分參與課堂，數學文化的價值功能才能夠得到有效發揮。

（四）趣味性

數學概念、定理、公式等本身具有抽象性，學生學習時易產生枯燥之感，從而降低對數學的興趣。興趣決定了學生的課堂參與度，影響著學生對知識、數學思想方法的理解程度。對于教師而言，要將直接的知識教學轉化為數學文化背景下的知識教學，先構建文化背景，從文化入手激起學生興趣，再由文化引入知識教學，這樣學生更容易接受，其課堂參與度也會更高。

四、初中數學教學中應用數學文化提高學生數學素養的有效策略

（一）建立數學文化觀

上文提到，數學文化依托數學知識、數學思想方法、數學歷史等而存在。因此，教師應用數學文化不僅是教授學生數學知識、發展學生數學思維，也是培養學生數學思想與品質，建立學生數學意識，從而提高學生數學素養。然而，大多初中數學教師關注知識體系的完整性與推理過程的嚴謹性，傾向于數學知識教學與學生數學思維的發展，并未重視學生數學思想與品質的培養以及數學意識的建立，這并不利于學生全面認識數學。有的學生可能會將數學學習認為是套公式解題，或者是理解概念、學習邏輯語言。因此，教師需要從自身與學生兩方面入手，建立數學文化觀，從多個維度實施整體性教育。具體來說，就是從知識走向智慧，將以知識為主的教學轉化為以思想方法、品質與精神為主的教學，旨在引導學生進行更加深刻的思考，并借助文化探索數學品質，從而提高學生的數學素養。例如，一次函數教學中，以伽利略、約翰·貝努利、柯西、傅里葉等人提煉函數概念的歷史故事導入教學，幫助學生理解一次函數概念，滲透數形結合、函數與方程的相關思想方法，以及這些數學家探索函數、追求真理的精神品質，并借助相關數學思想方法將不易理解的函數概念、公式具象化，給學生以直觀的感受，簡化數學學習過程，同時培養學生數學素養。

（二）強化學生認知

學生對數學文化的片面認知，不利于學生理解數學本質。因此，教師需要強化學生認知，引導學生從多個方面認知數學文化。在此過程中，摒棄灌輸式教學方式，探索數學知識中蘊藏的數學文化，以文化為切入點開展課堂教學，為學生理解知識、掌握數學思想方法創造良好條件，從而提高學生數學素養。例如，《勾股定理》中，以《九章算術》中趙爽對勾股定理的注釋、歐幾里得證明勾股定理等為切入點開展課堂教學。再如，《中心對稱》教學中，以中國古典園林建筑中的對稱性圖形、具有中心對稱性的民間剪紙等為切入點開展課堂教學。又如，《一元二次方程》中的二項式系數部分教學中，以“楊輝三角”與楊輝的故事為切入點開展教學。整個教學中，學生能通過對數學歷史的了解認識數學知識的形成過程，并通過探索生活中的數學現象，認知數學知識的實際應用，同時感受數學家追求真理的精神，體味數學的美。另外，數學也不是單獨存在，它和其他學科領域有著密切聯系。教師可以借助數學在其他學科領域中的應用導入數學知識、滲透數學文化、強化學生認知，并促進學生數學素養的發展。例如，《認識一元二次方程》教學中，以初中物理學勻變速直線運動中時間與位移的關系式“”來導入一元二次方程的相關知識，借此滲透數學文化，強化學生認知。再如，《黃金分割》教學中，以建筑設計中的黃金分割點、大型節目舞臺主持人站位等來導入黃金分割相關知識，借此滲透數學文化，強化學生認知。

（三）挖掘數學文化元素

教材是數學知識、數學思想方法的載體，是學生學習數學的主要工具。北師大版數學教材中蘊含著較為豐富的數學文化元素，對其進行充分挖掘，有利于數學文化在數學教學中的應用?？v觀北師大版初中數學教材，“讀一讀”部分對數學知識的相關數學史基本做了介紹，兼顧中外。但以文字為主，而統計表格集中展示了生產生活類與科學技術類的文化元素，人文藝術類文化涉及較少。例如，《科學計數法》部分，以國圖藏書量、人體心跳次數為材料，要求學生用科學計數法表示相應結果;《有理數的乘方》部分，以細胞分裂為材料，要求學生應用有理數知識計算相應結果;《正數和負數》負數部分，以北京氣溫、農產品產量、賣廢品收支等為材料，要求學生闡述數的概念，并在“讀一讀”模塊介紹中外人員對負數的使用。在實際教學中，教師就應當對這些元素進行深入挖掘，借此拓寬學生視野，并提高學生數學素養。值得注意的是，這些元素在教材中出現頻次較少，而數學史多以文字形式出現，對于學生而言閱讀起來有些枯燥，也缺少人文藝術類的元素，教師不僅要重視對數學文化元素的挖掘，還應強調對不同文化元素的豐富與補充，以發揮數學文化的價值。

（四）創新應用方式

在教學中應用數學文化，杜絕復制或者照本宣科的方式。若教師能基于自身對數學文化的深入了解，以創新的方式將其應用于課堂教學中，那么就會有效發揮出數學文化的價值。筆者認為，教師可以將數學文化與具體的教學過程相結合，給學生以探究的時間，讓學生經歷知識、思想的形成過程，保證學生既學懂知識、獲得數學思想方法，又了解數學史、明確數學的應用。例如，勾股定理可以直接用“”這一公式來描述，但學生實際上學的是只是這一公式嗎？答案是否定的。學生實際上學的是勾股定理的證明方法，體會數形結合的思想方法。這一定理的證明有500多種，歷史上較為突出的是趙爽弦圖、青朱出入圖、加菲爾德證法及其變式與歐幾里得證法，后兩種方法對于學生來說容易理解。那么，在此教學中，教師就可以引導學生參照這幾種方法畫圖進行勾股定理的推理，并鼓勵學生對不同證法進行分析，說一說哪一種方法最為簡單，從而將數學史與定理推理過程相結合，以提高學生數學素養。再如，和圓相關性最強的符號就是π，即圓周率。它被當作是常數來用，實際上π的產生可追溯到古巴比倫時期，它蘊含著豐富的數學思想。劉徽用“割圓術”求得π約為3.1416，體現了求極限的思想，祖沖之基于劉徽的研究將其精確到小數點后七位。割圓術對于初中學生來說有些難，教師可借助祖沖之用繩長測量車輪周長的故事，讓學生動手操作，感受圓周率，從而將數學史與數學公式講解過程相結合，以提高學生數學素養。

五、結語

綜上所述，數學文化具有深刻的應用價值、教育價值與審美價值。筆者認為，對于初中數學教師而言，將數學文化應用于實際教學中，應當遵循目的性、滲透性、參與性、趣味性原則，樹立自身與學生的數學文化觀，強化學生對數學文化的認識，挖掘教材中的數學文化元素，并創新應用方式，將數學文化與實際教學相結合，從而提高學生數學素養。

參考文獻

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